第二节 透镜

典型例题

　　例1  如图所示的方框中各有一个透镜，图中画出了光线通过透镜前后的传播方向，请在方框中填入适当的透镜．

　　分析  解答这类题目关键是搞清楚光线经过框内的透镜后，传播方向发生了什么变化，是变得会聚了，还是变得发散了．这里的会聚和发散都是相对于原来的入射光线来说的．

　　在图A中，入射光线是平行光束，经透镜折射后，主轴上方光线向上远离主轴偏折，主轴下方的光线向下远离，即折射光线发散，说明这个透镜有发散作用应为凹透镜．

　　在图B中，入射光是平行光束，经透镜折射后，主轴上方光线向下方偏折，主轴下方光线向上偏折，即折射光线会聚，说明这个透镜有会聚作用应为凸透镜．

　　在图C中，入射光束为会聚光束，经过透镜折射后成了平行光束，即折射光线变得发散了，所以框中应填凹透镜．

　　在图D中，入射光为发散光束，经过透镜折射后变成了会聚光束，所以框中应填凸透镜．

　　答案  方框中应填透镜如下图所示．

　　例2  有一副眼镜，如何能知道它是凸透镜还是凹透镜？如果知道了凸透镜，又如何能估测出它的焦距？

    　　分析  凸透镜与凹透镜对光的作用不同，成像情况也不同．凸透镜能使光线会聚，有实焦点，能成实像；凹透镜能使光线发散，没有实焦点，也不能成实像．利用它们的这些性质，就可以通过简便的方法来区分它们，例如把它们对着太阳光或者远处的电灯丝，看它们能否把光线会聚．

　　解题  如果把眼镜对着远处的电灯丝，在光屏上能得到灯丝倒立、缩小的实像，眼镜就是凸透镜，如果在光屏上得不到灯丝的像，这个眼镜就是凹透镜．

　　由于灯丝离眼镜较远，从灯丝射到眼镜的光线可以认为是平行光线，这时灯丝像的位置即为焦点，光屏到眼镜的距离就大约等于眼镜的焦距，因此，测量出眼镜到光屏的距离即可估测出眼镜的焦距．

　　例3  完成下列光路图（如下图）

　　解析：根据三条特殊光线，可以作出折射光线如下图所示．

    　　点拨：焦点的意义就是能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，所以平行主轴的光线折射后过焦点，因光路可逆，过焦点的光线折射后平行于主轴射出，经过透镜中心的光线折射后方向不改变．

　　例4  如下图表示了光线通过透镜前后的传播方向．在方框中画上适当类型的透镜．

    　　解析：本题中进入黑箱的光是过焦点的发散光，而由黑箱射出的光却是平行光，相比较，光通过透镜后发生了会聚现象，这正是凸透镜的特征；故由此判知，黑箱中的器件是凸透镜．

    　　要想准确地定出凸透镜的位置，可将入射光线与折射光线分别向框内延长，相应的光线相交之点即凸透镜的准确位置．

　　框内所填透镜如下图所示

    　　点拨：本例是光学黑箱题，方框就是黑箱，内有未知的光学器件，黑就是未知，须经分析以后才确定，所以叫黑箱．此题已经指明框中的光学器件是透镜，只需辨明是哪种透镜就行了．

    　　解答：光学黑箱问题，要注意两点：一是对光学器件的特征有清楚的理解和记忆；二是要根据已给的条件作合理的推理．此外，如果要求画出图示，画图必须是规范的，准确的．

　　例5  在下图中已经画出了经过凹透镜上的折射光线．试画出入射到凹透镜的光线．

　　解析：凹透镜对光有发散作用，它的二个焦点是虚焦点，这是需要注意判明使用哪个焦点画图，是解答本题的关键．为此，只须用“光路可逆”的道理来思考，把已画出的折射光当作入射光，画它的折射光，便知折射光线的反向延长线应是过右侧的焦点，如下图所示然后再把表示光的传播方向的箭头都倒过来，就是本题答案．

　　入射到凹透镜上的入射光如图所示．

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