第四节 反函数

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反函数

　　反函数是研究两个函数相互关系的一项重要内容,它从数量关系和图象的对应关系两方面刻画了两个函数之间的关系.一个函数是否存在反函数是由它自身的性质决定的,而且它若有反函数,则它的反函数的性质也与这个函数的性质密切相关.如奇函数若存在反函数,则反函数也是奇函数.请同学们仿照刚才例6的证明,来证明这一结论.再如函数与其反函数再相应的区间内也具有相同的单调性,这一点也是可以证明的.由于它们在性质上的一致性,为我们研究函数的性质增加了一种手段,如果一个函数存在反函数,当我们研究这个函数性质时,就可以在两者之中择其较简的来进行研究.