第五节 二次三项式的因式分解

教学建议

　　1．知识结构：

　　本小节是在学生学过用因式分解法解一元二次方程的基础上，反过来引出利用求根公式求出方程的根，从而将二次三项式进行因式分解的方法。

　　2.重点、难点分析

　　（1）本节的重点是用公式法将二次三项式因式分解。在初二的第八章，我们学习了因式分解的三种基本方法，只能把一些系数比较简单或比较特殊的式子进行因式分解，如何把一般的二次三项式因式分解，就是本节所要讲的内容。本节内容是前面内容的补充和延续，对后继知识的学习起着很重要的作用。

　　（2）本节的难点是一元二次方程与二次三项式的关系。一元二次方程与二次三项式既有区别也有联系，方程两边可以除以系数中的公因数或二次项系数，而二次三项式则不能。如分解二次三项式，利用求根公式解方程求出两根，，。解方程时方程两边可以同除以3再求根，而二次三项式则不能化简为。因此分解的结果中不能丢掉二次项系数，分解结果应为如果丢掉系数3，就使二次三项式的值改变了。另外注意分解结果的符号，结果不能写成。

　　3．教法建议

　　针对基础素质比较好的学生，以及他们的知识水平，采用互动式、谈话法等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师要起到主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活跃，有新鲜感。具体说明如下：

　　 （1）引入要自然、合理

　　新课引入前，作一个铺垫：新课开始前，先复习一下初二学习的因式分解的方法，指出，用那几种方法只能分解系数比较简单或比较特殊的式子，如何分解一般的二次三项式，就是本节课所要解决的问题，然后，开始新课。让学生首先感觉到所要学习的知识并不突然，也显露了本节课的重点。

　　（2）利用多媒体进行教学

　　本节的主要内容是二次三项式分解因式公式的推导，推导过程中要结合多媒体课件，把一元二次方程与二次三项式的区别与联系，要让学生明白它们之间的因果关系。给学生讲清楚，公式如何应用，用来解决什么问题。

　　（3）通过对例、习题的讲解，进一步加深理解

　　进行必要的例题讲解，熟练因式分解公式的可操作性。然后进行有层次阶梯性基本练习和能力练习，以达到熟练地运用公式的目的。

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