长阳一中2015-2016学年度第一学期第一次月考

高三物理试卷

命题人：何宏强

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题至少有一个选项正确，选对但选不全得3分，有错选或不答的得0分)

1．质量为m的滑块以一定初速度沿倾角为θ的斜面上滑L距离后，又沿原路返回。设滑块与斜面的动摩擦因数为μ，则滑块从开始上滑到回到原来出发点的过程中(　 　)

A．重力做的功为0 B．重力做的功为mgLsinθ

C．克服摩擦力所做的功为2μmgL D．克服摩擦力所做的功为2μmgLcos θ

2．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的输出功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物。直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是(　 　)

A．钢绳的最大拉力为 B．钢绳的最大拉力为

C．重物的最大速度为v2＝ D．重物做匀加速运动的时间为

3．在离地面足够高的光滑水平桌面上，沿着桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示，桌子的右边缘到墙壁的水平距离为s，让钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后打到竖直墙壁上，下落高度为h。则(　 　)

A．弹簧的压缩量x越大，其他条件不变，则下落的高度h越大

B．弹簧的压缩量x越大，其他条件不变，则下落的高度h越小

C．桌子的右边缘距墙壁的水平距离s越大，其他条件不变，则下落的高度h越大

D．桌子的右边缘距墙壁的水平距离s越大，其他条件不变，则下落的高度h越小

4．如图所示，小木块可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到水平面上的A点或B点停下。假定小木块和斜面及水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平缓连接，图中水平面上的O点位于斜面顶点正下方，则(　 　)

A．距离OA等于OB　　　 B．距离OA大于OB

C．距离OA小于OB D．无法做出明确的判断

5．如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则(　 　)

A．小球运动的最大速度大于2 B．小球运动中最大速度等于2

C．弹簧的劲度系数为mg/x0 D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0

6．质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动。若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶。由此可知(汽车所受阻力大小不变)(　 　)

A．汽车的最终速度一定大于v B．汽车的最终速度可能小于v

C．汽车所受的阻力一定大于mgsin θ D．汽车所受的阻力可能小于mgsin θ

7．如图所示，半径为R的圆筒固定在小车上，小车以速度v向右匀速运动，有一光滑小球相对静止在圆筒的最低点，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆筒中上升的高度可能(　 　)

A．等于 B．大于

C．小于 D．等于2R

8．一质量为1 kg的小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v—t图象如图所示。若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则由图可知(　 　)

A．小球从高度为1 m处开始下落

B．小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5 J

C．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D．整个过程中，小球克服重力做的功为8 J

9．一个质量为0.3 kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线a表示物体受水平拉力时的v—t图象，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的v—t图象，下列说法中正确的是(　 　)

A．水平拉力的大小为0.1 N，方向与摩擦力方向相同

B．水平拉力对物体做功的数值为1.2 J

C．撤去拉力后物体还能滑行7.5 m

D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1

10．如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则(　 　)

A．在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等

B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先减小后增大

C．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1＝2m2

D．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1＝3m2

11．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，下列说法正确的是(　 　)

A．斜面倾角α＝30° B．A获得最大速度为2g 

C．C刚离开地面时，B的加速度最大

D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

12．如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g，不计一切摩擦。则(　 　)

A．小球A下滑过程中，小球A、B系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小

B．A球刚滑至水平面时，速度大小为

C．小球B升高L/2时，重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率

D．小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B做功为

二、非选择题(本题共5小题，共50分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

13．(12分)如图为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)“验证机械能守恒定律”的实验装置，请完成以下填空。

实验步骤如下：

①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平。

②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离x。

③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。

④读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt1和Δt2。

⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。

⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝____ ____和Ek2＝___ _____。

⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝_______。(重力加速度为g)

⑧如果满足关系式____ ____________，则可认为验证了机械能守恒定律。

14．(9分)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s?L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求

(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；

(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；

(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。

15．(8分)飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带。传送带的总质量为M，其俯视图如图所示。现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客，假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量。求从电动机开启，到运送完行李需要消耗的电能为多少？

16．（9分）如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好与水平线AB平齐；长为L的轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C。现由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点与AB相距h；之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为x。试求：

(1) 斜面的倾角θ（可用θ满足的函数关系式表示）；

(2) 弹簧所获得的最大弹性势能Ep。

17．（12分）如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高。质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2。试求：

(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力；

(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？

物理试题答案

1．解析：选AD　重力做功跟过程无关，只跟高度有关，因此滑块从开始上滑到回到原出发点的过程中，重力做功为零，A项正确，B项错误；克服摩擦力做功跟路程有关，因此克服摩擦力做功为2μmgLcos θ，C项错误，D项正确。

2．解析：选ACD　起重机达到最大功率后，钢绳的拉力逐渐减小，所以匀加速运动过程的拉力为最大拉力，F1＝，A正确，B错误；达到最大速度v2时，拉力F2＝mg，所以v2＝＝，C项正确；重物匀加速运动的加速度a＝＝＝－g，匀加速运动时间t1＝＝，D项正确。

3. 解析：选BC　弹簧的压缩量x越大，则小球离开桌面做平抛运动的初速度越大，根据s＝v0t，h＝gt2，得h＝g()2，v0越大，h越小，选项A错误，B正确；s越大，其他条件不变，h越大，选项C正确，D错误。

4. 解析：选A　物体从斜面上滑下时克服摩擦力做的功等于Wf＝μmgcos θ·＝μmgx，其中x为斜面的底边的长，Wf与斜面倾角无关。设斜面的高为h，则木块从斜面上滑到A处根据动能定理有mgh－μmgxOA＝0，同理从斜面上滑动到B处根据动能定理有mgh－μmgxOB＝0，得到距离OA等于OB，A正确。

5.解析：选AD　小球从A到O做自由落体运动，到达O点时的速度等于2，从O到B速度先增大后减小，所以A正确，B错误；到达B点时速度为零，全过程由机械能守恒可知D正确；小球受力平衡位置在OB之间，不确定，无法求弹簧的劲度系数，C错误。

6．解析：选AC　由P＝Fv可知，汽车上坡时的牵引力大于下坡时的牵引力，故下坡的速度一定大于v；阻力一定大于重力沿斜面的分力，否则不可能达到匀速运动。

7．解析：选ACD　当v≥时，小球上升的高度hm＝2R<；当v时，小球上升的高度hm＝；当

8．解析：选C　小球从高度为1.25 m处开始下落，A错误；小球在碰撞过程中损失的机械能为8 J，B错误；小球能弹起的高度为0.45 m，C正确；小球克服重力做的功为4.5 J，D错误。

9．解析：选AB　图线a表示的v—t图象加速度较大，说明物体所受的拉力与摩擦力方向相同，则F＋Ff＝maa＝0.2 N，图线b表示物体只在摩擦力作用下做匀减速运动，有Ff＝mab＝0.1 N，解得F＝f＝ 0.1 N，A正确；有水平拉力时，物体位移为x＝×3 m＝12 m，故拉力做功的数值为W＝Fx＝1.2 J，B正确；撤去拉力后物体能滑行13.5 m，C错误；动摩擦因数μ＝＝，D项错误。

10．解析：选C　在m1由c下滑到a的过程中，m1沿绳方向的分速度大小与m2相同，选项A错；由P＝mgvcos θ可知，m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小，选项B错；若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，对a、b组成的系统由机械能守恒定律得，m1gRcos 60°＝m2gR，解得，m1＝2m2，选项C对，D错。

11．解析：选AB　由小球C恰好离开地面可知，此时弹簧中弹力F弹＝mg；由此时小球A速度最大可知此时小球A、B的加速度均为零，选项C错；分析小球B可知细线中拉力T＝2mg，分析小球A可得2mg＝4mgsin α，解得，α＝30°，选项A对；开始弹簧压缩量x1＝mg/k，最终弹簧伸长量x2＝mg/k，该过程小球A沿斜面下滑x＝x1＋x2＝2mg/k，因初、末状态弹簧弹性势能相等，对A、B和弹簧组成的系统，由机械能守恒得，4mgxsin 30°－mgx＝(m＋4m)v2，解得，v＝2g，选项B对；是A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，选项D错。

12．解析：选ABC　小球A下滑过程中，B球的重力对B球做负功，A球的重力对A球做正功，但由系统的动能增大可知，系统的重力势能减小，故小球A、B系统的重力对系统做正功，A项正确；对A、B系统利用机械能守恒可知，A球从开始滑动到刚滑至水平面过程中，有3mgL－mg＝×4mv2，故v＝，B项正确；小球B升高L/2时，因两球的速度大小相等，而A球沿斜面向下的分力为1.5 mg，故此时重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率，C项正确，小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，有3mg－mgL＝×4mv′2，故v′＝ ，对B球利用动能定理又有：mv′2＝W－mgL，故W＝，D项错误。

13．解析：⑥滑块通过光电门1、光电门2时的速度分别为v1＝，v2＝，滑块通过光电门1和光电门2时系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝(M＋m)v＝(M＋m)()2，Ek2＝(M＋m)v＝(M＋m)()2。

⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝mgx。

⑧如果满足关系式mgx＝(M＋m)()2－(M＋m)()2，则可认为验证了机械能守恒定律。

14． 解析：(1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究。因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能ΔE等于减小的重力势能，

即：ΔE＝mgLcos θ①

(2)对全程应用动能定理：WG＋Wf＝0②

WG＝mgLcos θ③

由②、③得Wf＝－WG＝－mgLcos θ④

(3)由滑动摩擦力公式得f＝μF⑤

摩擦力做的功Wf＝－fs⑥

④⑤式代入⑥式得：μ＝ ⑦

15．解析：设行李与传送带间的动摩擦因数为μ，则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量Q＝nμmgΔl

由运动学公式得：

Δl＝l传－l行＝vt－＝

又v＝μgt

联立解得：Q＝nmv2

由能量守恒得：

E＝Q＋Mv2＋n×mv2

所以E＝Mv2＋nmv2。

16．解析：(1)小球由C运动到D的过程机械能守恒，则有：

mgL＝mv，解得v1＝

小球由D运动到A的过程做平抛运动，由2gh＝v得，在A点的竖直分速度vy＝

故tan θ＝＝ 

即斜面与水平面所成的夹角

θ＝arc tan或tanθ＝

(2)小球到达A点时，有：

v＝v＋v＝2g(h＋L)

小球在压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：

Ep＝mgxsin θ＋mv

故Ep＝mg(x ＋h＋L)。

17，解析：(1)设物块经过B点时的速度为vB，则

vBsin 37°＝v0

设物块经过C点的速度为vC，由机械能守恒得：

mv＋mg(R＋Rsin 37°)＝mv

物块经过C点时，设轨道对物块的支持力为FC，根据牛顿第二定律得：FC－mg＝m

联立解得：FC＝46 N

由牛顿第三定律可知，物块经过圆轨道上的C点时对轨道的压力为46 N

(2)物块在木板上滑动时，设物块和木板的加速度大小分别为a1、a2，得：

μ1mg＝ma1

μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2

设物块和木板经过时间t达到共同速度v，其位移分别为x1、x2，则：对物块有：vC－a1t＝v

v2－v＝－2a1x1

对木板有：a2t＝v

v2＝2a2x2

设木板长度至少为L，由题意得：

L≥x1－x2

联立解得：L≥6 m

即木板长度至少6 m才能使物块不从木板上滑下。

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