[考查范围：直线运动和相互作用]

(时间：100分钟　分值：100分)　　

一、单项选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中(　　)

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

2．质点做直线运动的v－t图像如图所示，该质点 ( 　)

A．在第1s末速度方向发生了改变

B．在第2s末加速度方向发生了改变

C．在前2s内发生的位移为零

D．第3s末和第5s末的位置相同

3.据相关媒体报道称：中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力，吨位也直达100000吨，并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母总长330米，跑道长200m，处于静止状态.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ）

A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s

4．如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是 ( 　)．

A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1和F2都一直减小

C．F1先减小后增大，F2一直减小 D．F1和F2都一直增大

5.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，则小球开始下落的位置距光电门的距离为(　　)．

A．1 m B．1.25 m

C．0.4 m D．1.5 m

6．某跳伞运动员从悬停在高空的直升飞机上跳下，他从跳离直升飞机到落地的过程中，在空中沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，则下列对他的运动情况分析错误的是(　 　)

A．0～10 s加速度向下，10～15 s加速度向上

B．0～10 s、10～15 s内都在做加速度逐渐减小的变速运动

C．0～10 s内下落的距离大于100 m

D．10～15 s内下落的距离大于75 m

7.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地。他的速度图象如图所示。下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的的平均速度的结论正确的是（ ）

A．0～t1，
B．t1～t2，

C．t1～t2，
D．t1～t2，

8. 如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则(　 　)

A．A、B间没有静摩擦力

B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上

C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ

D．A与B间的动摩擦因数为tan θ

9. 物体受到三个力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　)

A．三力的合力有最大值F1＋ F2＋ F3，方向不确定

B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向

C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向

D．由题给条件无法求出合力大小

10.如图所示，完全相同的两物块A、B，质量均为1kg，与地面间的动摩擦因数均为0.2（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），它们之间连接有一劲度系数为100N/m的轻弹簧。整个系统置于水平地面上静止不动，弹簧处于原长。现有一水平向右的变力F作用于物块B上，F从0开始，缓慢增大到3N时，轻弹簧的伸长量为（g取10m/s2）

A．1cm B．2cm C．3cm D．0cm

11.如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止，并一起沿固定的光滑斜面向上运动，在向上运动的过程中，B 受力个数为(　　)

A．3 B.4个

C.5 D.6个

12. 如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于容器壁的P点．已知容器半径为R、与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是(　 　)

A．容器相对于水平面有向左的运动趋势

B．容器对小球的作用力竖直向上

C．轻弹簧对小球的作用力大小为mg

D．弹簧原长为R＋

13.如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数较大且为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为 (　 　)

A．F1>F2

B．F1

C． F1＝F2

D．无法确定

14.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态,则(　 　)

A.B受到C的摩擦力一定不为零

B.C受到水平面的摩擦力一定为零

C.不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左

D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

二、计算题（本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。　只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

15.(10分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

16．(10分)如图所示，物块的质量m＝30 kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100 N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物块在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直(取g＝10 m/s2)．求：

(1)地面对物块的弹力大小和摩擦力大小；

(2)滑轮上方竖直悬绳的拉力大小．

17． (12分)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g取10 m/s2.求：

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

18.一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与底面成30°角．质量为m的小球放在斜面上，轻绳一端系住小球，另一端固定在天花板上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示．

(1)求当劈静止时绳子的拉力大小．

(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？



选择题（每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）

题号

1

2

3

4

5

6

7



答案

















题号

8

9

10

11

12

13

14



答案



















二、计算题(本题共4小题，共44分，需写出必要的文字说明、关系式和重要的演算步骤)

15．（10分）



16．（10分）



17．（12分）



18．（12分）





15. 解析　设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为x1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为x2.由运动学公式得

v＝at0，x1＝at，x2＝vt0＋(2a)t

设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为x1′、x2′.同样有

v′＝(2a)t0，x1′＝(2a)t，x2′＝v′t0＋at

设甲、乙两车行驶的总路程分别为x、x′，则有

x＝x1＋x2，x′＝x1′＋x2′

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为＝.

答案　

16. (1)如图甲所示，对物块受力分析并正交分解，有

　

　　　　　 甲　　　　　　 　　乙

Fsin 30°＋FN＝mg

Fcos 30°＝f

解得FN＝250 N，f＝50  N.

(2)如图乙所示，对绳上与滑轮接触的点受力分析有

FT＝2Fcos 60°

解得FT＝100 N.

17. (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得

v＝2as （2分）

t＝ （2分）

代入数据得

a＝8 m/s2 （2分）

t＝2.5 s （1分）

(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得

L＝v0t′＋s （2分）

Δt＝t′－t0 （2分）

代入数据得

Δt＝0.3 s （2分）

18. (1)以小球为研究对象，其受力如图甲所示，并在图甲中建立直角坐标系，FT和mg正交分解，由物体的平衡条件有

FTcos 30°＝mgsin 30°

解得FT＝mg.

　　　甲　　　　　　　　　乙

(2)为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力f达到最大值，即有

fmax＝kFN2

以劈和小球组成的系统为研究对象，整体受力情况如图乙所示，由物体平衡条件可得

fmax＝FTcos 60°

FN2＋FTsin 60°＝(M＋m)g

联立以上各式解得k＝

即k值必须满足k≥.