2014.11

试卷说明：

1．本试卷共 三 道大题，共 6 页。

2．卷面满分 100 分，考试时间 120分钟。

3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。



—、单项选择题（每小题3分，共45分）

1．下列物理量中属于矢量的是

A．动能 B．势能 C．动量 D．功率

2．一频闪仪每隔0.04秒发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的小球，于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置。下图1是小球从A点运动到B点的频闪照片示意图。由图可以判断，小球在此运动过程中

A．速度越来越小 B．速度越来越大

C．受到的合力为零 D．受到合力的方向由A点指向B点

3．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为

A．
B．
C．
D．
到
之间的某个值

4．一辆汽车在平直公路上运动，汽车在0~25s内速度随时间变化的图象如图2所示，由图象可知

A．汽车在10~15s内处于静止状态

B．汽车在15s末运动方向发生改变

C．汽车在0~10s内的加速度大于15~25s内的加速度

D．汽车在0~25s内的位移为300m

5．在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中，克罗地亚选手弗拉希奇以2.04m的成绩获得冠军。弗拉希奇身高约为1.93 m，忽略空气阻力，g取10 m/s2。则下列说法正确的是

A．弗拉希奇起跳过程支持力做正功

B．弗拉希奇起跳以后在上升过程处于失重状态

C．弗拉希奇起跳时地面对她的支持力等于她所受的重力

D．弗拉希奇起跳时的初速度大约为3 m/s

6．为了测量蹦床运动员从蹦床上跃起的高度，探究小组设计了如下的方法：他们在蹦床的弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员在运动过程中对弹性网的压力，来推测运动员跃起的高度。图4为某段时间内蹦床对运动员的压力—时间图。运动员在空中仅在竖直方向上运动，且可视为质点，则可估算出运动员在这7s时间内跃起的最大高度为（g取10m/s2）

A．1.5m B．1. 8m

C．5.0m D．7.2m

7．为了节约能源，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好先后经历了这两个过程，如图5所示．下列说法中正确的是

A．顾客始终处于超重状态

B．顾客始终受到三个力的作用

C．顾客受到扶梯作用力的方向先指向左下方，后竖直向下

D．顾客受到扶梯作用力的方向先指向右上方，后竖直向上

8. 某卫星的发射过程如图6所示，先将卫星从地面发射并从A点进入椭圆轨道I运行，然后在B点通过改变卫星的速度，让卫星进入预定圆形轨道II上运行。则下列说法正确的是

A．该卫星的发射速度一定要大于第二宇宙速度11.2Km/s

B．该卫星沿椭圆轨道I从A点运动到B点过程中，速度减小，机械能也减小

C．该卫星在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期

测量出该卫星在轨道II上运行的线速度和周期，即可计算地球的质量

9．运动员会挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2>v1。重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量

A．大小为m(v2+v1)，方向与v1方向相同 B．大小为m(v2- v1)，方向与v1方向相同

C．大小为m(v2+v1)，方向与v2方向相同 D．大小为m(v2- v1)，方向与v2方向相同

10．相同的玻璃杯从同一高度落下，分别掉在水泥地和草地上。则

　 A．玻璃杯刚要落在水泥地上时的动量大于刚要落在草地上时的动量

　 B．玻璃杯落在水泥地上动量的变化量大于落在草地上动量的变化量

　 C．玻璃杯落在水泥地上动量的变化率大于落在草地上动量的变化率

D．玻璃杯落在水泥地上受到的冲量大于落在草地上受到的冲量

11．如图8所示，一单摆摆长为L，摆球质量为m，悬挂于O点。现将小球拉至P点，然后释放，使小球做简谐运动，小球偏离竖直方向的最大角度为θ。已知重力加速度为g。在小球由P点运动到最低点P′的过程中

A．小球所受拉力的冲量为0 B．小球所受重力的冲量为

C．小球所受合力的冲量为
D．小球所受合力的冲量为

12．如图9所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是

A．动量守恒、机械能守恒 B．动量守恒、机械能不守恒

C．动量不守恒、机械能守恒 D．动量、机械能都不守恒

13．如图10所示，一个质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为30°的斜面，其加速度的大小为g，沿斜面上升的最大高度为h。则在这过程中

A．物体的重力势能增加了
mgh B．物体的机械能减少了
mgh

C．物体的动能减少了mgh D．物体克服摩擦力做功为mgh

14．如图11所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h＝0.45 m．一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10 m/s2，则下列说法正确的是

A．若v＝1 m/s，则小物块能回到A点

B．若v＝3 m/s，则小物块能回到A点

C．无论v等于多少，小物块均不能返回到A点

D．无论v等于多少，小物块均能回到A点

15．如图12所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动。一颗子弹以垂直于杆的水平速度v0击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动。已知木杆质量为M，长度为L；子弹质量为m，点P到点O的距离为x。忽略木杆与水平面间的摩擦。设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为ω。下面给出ω的四个表达式中只有一个是合理的。根据你的判断，ω的合理表达式应为

A．
B．

C．
D．

二、不定项选择 (每题3分，共15分，漏选得2分，错选不得分)

16．一物体从A点以水平方向的速度v0抛出，不计空气阻力。经过时间t运动到B点，则

A．物体在B点的速度大小是v0+gt

B．物体在B点的速度大小是

C．物体从A点运动到B点过程中速度变化量的大小是gt

D．物体从A点运动到B点过程中速度变化量的大小是

17．如图14所示，质量相同的两个小物体A、B处于同一高度。现使A沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B无初速地自由下落，最后A、B都运动到同一水平地面上。不计空气阻力。则在上述过程中，A、B两物体

A．两物体落地时动能相同 B．两物体落地时速度相同`

C．所受合力的冲量相同 D．两物体落地时重力瞬时功率不相同

18．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其做匀速圆周运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出

A．恒星的质量 B．恒星的平均密度

C．行星的质量 D．行星运行的速度大小

19．如图15所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监视测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图16所示。取g=10m/s2。则

A．物体的质量m=1.0kg

B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.20

C．第2s内物体克服摩擦力做的功W=2.0J

D．第2s内推力F做功的平均功率
=1.5W

20．如图17所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是

A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

三、计算题

21．（6分）如图18所示，一小物块从斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知斜面的倾角θ=37(，小物块的质量m=0.10kg,小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，设斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。(sin37(=0.6, cos37(=0.8,g=10m/s2）求：

（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小；

（2）小物块在斜面上运动的时间；

（3）从B到C的过程中，小物块克服摩擦力做的功。

22．（6分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G，球的体积公式
。求：

（1）月球的质量M；

（2）月球表面的重力加速度g月；

（3）月球的密度ρ。

23．（6分）如图19所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道，底端距水平地面的高度h=0.45m。一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v = 2.0m/s。忽略空气的阻力。取g=10m/s2。求：

（1）小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN；

（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；

（3）小滑块落地点与B点的水平距离x。

24．（6分）目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到 1分钟，就能行驶 3到 5公里．假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g取10 m/s2.

(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？

(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移．

25．（4分）如图20甲所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块以初速度v0从小车左端滑上小车， 小车与物块间的动摩擦因数为μ。

（1）若最终物块与小车达到共同速度v共。试用动量定理证明：mv0 =(M +m)v共

（2）若物块相对于小车向前滑动的距离为L ，证明小车和物块组成系统在该过程中增加的内能Q=μmgL

26．（6分）如图21所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B点。开始时木板静止，小铁块从木板上的A点以速度v0=4.0m/s正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量xm=0.10m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。已知当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能
，式中k为弹簧的劲度系数；长木板质量M=3.0kg，小铁块质量m=1.0kg，k=600N/m，A、B两点间的距离d=0.50m。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

（1）求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v；

（2）求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ；

（3）试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。

27．（6分）有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

（3）已知弹簧的弹性势能的表达式为
（式中k为弹簧劲度系数，

x为弹簧的伸长或压缩量），试求：两物体碰撞后粘在一起向下运动

的距离，速度减为零的过程中，ER流体对滑块的阻力所做的功。



2014.11

—、选择题（每小题 3 分，共 57分）

二、填空题

21题

解析：（1）物体沿AB下滑时，受力情况如图所示，

根据牛顿第二定律得：

（2）物体从A滑B的过程中，根据

ｓ＝（1／2）ａｔ２

得??t=0.5s （2分）

（3）物体从A滑c的过程中根据动能定理克服摩擦力功为0.2焦 （2分）

?

22．解：

（1）万有引力提供向心力
（1分）

求出
（1分）

（2）月球表面万有引力等于重力

23．解：

（1）根据牛顿第二定律，　
　　

解得：
（2分）

（2）根据动能定理，　
　

　　 解得：
（2分）

（3）水平方向：　　

竖直方向：　

　 解得：
（2分）

24题

(1)超级电容车在路面N行驶所受到的阻力f＝0.1mg＝0.1×2×103×10 N＝2000 N，汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，F＝f＝2000 N，此时vm＝＝ m/s＝30 m/s. （2分）

(2)超级电容车匀加速启动时，有

F－f＝ma

解得F＝f＋ma＝3000 N，匀加速运动的速度v＝at，那么在匀加速运动过程中电容车的功率P＝Fv＝Fat，时间越长，功率越大，但是最大功率是60 kW，此时t＝＝ s＝40 s. （2分）

25题．

解：设经过时间t物块与小车达到共同速度。

对物块应用动能定理得：

（1分）

对小车应用动能定理得：

（1分）

26题解：（1）当弹簧被压缩最短时，小铁块与木板达到共同速度v，根据动量守恒定律

　
　

　　　　 代入数据，解得：
（2分）

（2）由功能关系，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能

代入数据，解得：
（2分）

（3）小铁块停止滑动时，与木板有共同速度，由动量守恒定律判定，

其共同速度仍为
设小铁块在木板上向左滑行的距离为，由功能关系

　　　

　 代入数据，　解得：

　 　 而
，所以，最终小铁块停在木板上A点。

所以重力做功恰等于弹性势能的增加，所以ER流体做功等于动能变化

（2分）

（另解：

弹力做功

联立上面两式解得：

27题（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律

① 得
（1分）

设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律

2mv1=mv0 ② 得

碰撞过程中系统损失的机械能

（1分）

（2）设加速度大小为a，有

（得　
） （1分）

设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER受力分析如图所示

⑤

联立③④⑤三式解得：
（1分）

（3）从碰撞结束瞬间到最低点的过程中，

重力做功为：
⑥ ……（1分）

弹性势能的变化为：

⑦……（1分）

所以重力做功恰等于弹性势能的增加，所以ER流体做功等于动能变化

⑧ ……（2分）

（另解：

弹力做功

联立上面两式解得：