2013—2014学年度上学期高三一轮复习

物理单元验收试题（12）【新课标】

单元十一 选修3-4机械波

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）

1．[2013·北京卷] 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．这列波的振幅为4 cm

B．这列波的周期为1 s

C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动

D．此时x＝4 m处质点的加速度为0

2．[2013·重庆卷]一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为(　　)

A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m

C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m

3．一质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10 cm，质点从A到B的时间为0.1 s，从质点到O点时开始计时，经0.5 s，则下述说法正确的是（　　）

A．振幅为5 cm

B．振幅为10 cm

C．通过的路程为50 cm

D．质点位移为50 cm

4．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动，以u表示声源的速度，v表示声波的速度（u

A．f增大，v增大 B．f增大，v不变

C．f不变，v增大 D．f减小，v不变

5．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为 介质中的三个质点，a正向上运动．由此可知（　　）

A．该波沿x轴正方向传播

B．c正向上运动

C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置

D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处

6．一列横波在x轴上传播，在x=0与x=1 cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示．由此可以得出（　　）

A．波长一定是4 cm

B．波的周期一定是4 s

C．波的振幅一定是2 cm

D．波的传播速度一定是1 cm/s

7．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时的波形．当 R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内（含P、R）有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是（　　）

A．2 cm≤x≤4 cm B．2 cm

C．2 cm≤x<3 cm D．2 cm

8．在波的传播方向上，距离一定的P与Q点之间只有一个波谷的四种情况，如图A、B、C、D所示．已知这四列波在同一种介质中均向右传播，则质点P能首先达到波谷的是（　　）

9．[2013·福建卷] 如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是(　　)

10．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起（　　）

A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m

D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

二、实验题（本大题共2小题，共15分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）

11．（6分）[2013·新课标全国卷Ⅱ34(1)]如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”“<”或“＝”)，T________T0(填“>”“<”或“＝”)．

　　

12．（9分）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球的直径为d.

（1）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=________.

（2）如图所示，摆球直径d的读数为________．

（3）实验中有个同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的______．

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．单摆所用的摆球质量太大

C．把n次全振动的时间误作为（n＋1）次全振动的时间

D．以摆线长作为摆长来计算

三、计算题（本大题共4小题，共45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13．（10分）如图甲为一列简谐横波在t=10 s时的波形图象，图乙为x=10 cm处P点的振动图象．根据图示信息回答下列问题：

（1）该波的振幅、波长、周期、频率分别是多少？

（2）波向哪个方向传播？速度是多少？

（3）画出x=20 cm处Q点的振动图象．

14．（10分）一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05 s时，其波形图分别用如图所示的实线、虚线表示，求：

（1）这列波可能的波速；

（2）当波速为280 m/s时，波传播的方向．

15．（11分）（密码改编）如图甲所示为一简谐横波在t=1.0 s时的图象，图乙所示为x=4 m处的质点P的振动图象．试求：

（1）该波的波速；

（2）波的传播方向；

（3）再经过3.5 s时，质点P的位移；在此3.5 s内质点 P通过的路程．

16．（14分）（密码原创）取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态．从绳的端点开始用彩笔每隔0.50 m标记一个点，依次记为A、B、C、D……如图所示．现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动，若A点起振方向向上，经0.1 s第一次达正向最大位移，此时C点恰好开始起振，则

（1）绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大；

（2）从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？

（3）画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象．

参考答案

1．D　[解析] 由图像可知，这列波的振幅为2 cm，A项错误．波长λ＝8 m，故周期T＝＝ s＝2 s，B项错误．波向右传播，左边的质点带动右边的质点振动，故x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，C项错误．此时x＝4 m处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D项正确．

答案：D

2．C　[解析] 本题主要考查对波的图像的识别和波长的理解．如图可知，满足题意的两点可能有以下情况：

①O点和A点：此时λ＝2OA＝2×6 m＝12 m.

②O点和B点：此时λ＝OB＝6 m.

③A点和D点：此时λ＝AD＝×6 m＝4 m.

故选项C正确．

答案：C

3．解析：A、B间的距离为2个振幅，故振幅为5 cm，质点从A到B的时间为半个周期，故周期为0.2 s，经0.5 s是2.5个周期，通过的路程为10个振幅，即50 cm.

答案：AC

4．解析：声源向着空气中静止的接收器匀速运动，产生多普勒效应，即接收器接收到的频率不再等于声源的频率．由于两者靠近，接收器单位时间内接收到的完整波的个数变多了，接收频率变大了，而声波的速度不变，变化的是相对速度，所以B项正确．

答案：B

5．解析：由波传播的规律知，该波沿x轴正方向传播，A项正确；质点c和质点a之间有一波谷，质点c振动方向与质点a振动方向相反，质点c向下运动，B项错误．b质点正向着平衡位置运动，故b比c先到达平衡位置，C项正确．c比b先到达偏离平衡位置的最远处，D项错误．

答案：AC

6．解析：根据振动图象可知周期是4 s，振幅是2 cm，B、C两项正确；由于波的周期性，不能确定波长，因此也无法确定波速，A、D两项错误．

答案：BC

7．解析：首先将波向传播方向平移直到R的波形移到S点，此时可截取P、R之间的波形图如图，以便于研究此时P、R之间各质点的振动方向；然后再次使用 “平移法”，假设再经过一小段时间，那么波将再向右传播少许，如图中虚线波形，可以看出向下运动的质点坐标包括2 cm ≤x<3 cm，C项正确．

答案：C

8．解析：四列波在同一种介质中传播，则波速v应相同．由T=λ/v得：TD>TA=TB>TC；再结合波动方向和振动方向的关系得B图中的P点首先达到波谷．

答案：B

9．解析：由λ＝vT可知，波在一个周期内传播的路程为一个波长，由于t＝0.6 s＝1.5T，所以波向左、向右传播的距离均为1.5λ，即波向右传播到(1.5λ，0)，向左传播到(－1.5λ，0)．由于波中任何质点的起振方向都相同，故此时(－1.5λ，0)、(1.5λ，0)两质点都应从平衡位置开始向上振动，由“上下坡”法可知C正确．

答案：C　

10．解析：由图乙知周期T=0.2 s，t=0时刻，质点P向下运动，则由图甲知波向x轴的正方向传播，此时质点Q向上运动，经过0.35 s=1T，质点P在正向最大位移处，质点Q一定不在最大位移处，A项正确；经过0.25 s=T时，质点P在负向最大位移处，具有最大加速度，B项错误；经过0.15 s=T，波沿x轴的正方向传播λ=3 m，C项正确；经过0.1 s=T，质点Q的振动状态与0时刻相反，运动沿y轴负方向，D项错误．

答案：AC

11．答案：<　<

12．解析：结合单摆的周期公式T=2π，其中l=L＋，T=得g=.

由重力加速度的表达式可知，若悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，会使测量值偏大，所以A项对；g的测量值与摆球质量无关，B项错；若以摆线长作为摆长来计算，会使测量值偏小，所以D项错．

答案：（1）　（2）5.980　（3）AC

13．解析：（1）由题图可知该波的振幅A=15 cm，波长λ=40 cm，周期T=20 s，频率f=0.05 Hz.

（2）由振动图象可知 t=10 s时质点 P在平衡位置且向y轴负方向运动．再结合波形图可知波向x轴正方向传播．

波速v==2 cm/s.

（3）由题图可知t=10 s时，质点Q在正向最大位移处，又知其振动周期T=20 s，振幅A=15 cm，可画出它的振动图象如图所示．

答案：（1）15 cm　40 cm　20 s　0.05 Hz

（2）向x轴正方向传播　2 cm/s

（3）如解析图所示

14．解析：（1）若波沿x轴正向传播，则Δx=（n＋）λ

波速v==（160n＋40） m/s，n=0,1,2,3…；

若波沿x轴负向传播，则Δx=（n＋）λ

波速v==（160n＋120） m/s，n=0,1,2,3….

（2）波速为280 m/s时，Δx=vΔt=14 m=（1＋）λ，可知波沿x轴负向传播．

答案：（1）波沿x轴正向传播时，v=（160n＋40） m/s，n=0,1,2,3…；波沿x轴负向传播时，v=（160n＋120） m/s，n=0,1,2,3…　（2）沿x轴负向传播

15．解析：（1）由题图甲知波长λ=4 m，

由图乙知周期T=2 s.

所以，波速v==2 m/s.

（2）由题图乙知t=1.0 s时，质点P经过平衡位置向上运动，由波形图可知波向x轴正向传播．

（3）再经过3.5 s=1T时，质点P到达负的最大位移处，位移为x=－0.2 m.

3．5 s内质点 P通过的路程为 s=7A=1.4 m.

答案：（1）2 m/s　（2）向x轴正向传播　（3）－0.2 m　1.4 m

16．解析：（1）横波．因为质点振动方向与波的传播方向垂直．

由题意知，波的周期T=0.4 s，波长为λ=4 m，所以波速v==10 m/s.

（2）从A开始振动，设经过时间t1, J点开始起振

t1== s=0.45 s

设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移，则

t2=T=0.3 s，所以，所求时间t=t1＋t2=0.75 s.

（3）波形图象如图所示．

答案：（1）横波　质点振动方向与波的传播方向垂直　10 m/s

（2）0.75 s

（3）如解析图所示