山东省青岛二中2012-2013学年高三11月月考

物理试题

一、选择题（本题共12小题共48分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上．现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v－t图象如图所示．下列关于物体运动过程，分析正确的是(　　)

A．0～t1内拉力逐渐减小

B．0～t1内拉力对物体做负功

C．在t1 ～t2时间内拉力的功率为零

D．在t1～t2时间内合外力做功mv

【答案】A

【解析】由v-t图像可知，0～t1内斜率逐渐变小，物体的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知，拉力逐渐减小；0～t1内物体的速率一直增加，合力做功大于零，所以拉力对物体一直做正功；t1 ～t2时间内，物体做匀速运动，拉力的功率等于摩擦力的功率，但不等于零，合外力做功为零。只有A对。

2．如图在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的匀加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（ ）

A．μma B．ma C．
D．F-Ma

【答案】BCD

【解析】将小车和木块看做一整体，则有a=
,隔离小车分析，有F-f=Ma,f=F-Ma,由牛顿第三定律知木块受到的摩擦力大小为F-Ma；隔离木块分析，有木块在水平方向仅受摩擦力，且摩擦力为动力，大小为ma，ma=
。所以BCD均对，A错误。（小车、木块无相对滑动，所受摩擦力为静摩擦力）

3．如图所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一小铁球，当小车做匀变速直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法中正确的是(　　)

A．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上

B．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上

C．小车一定以加速度gtanα向右做匀加速运动

D．小车一定以加速度gtanθ向右做匀加速运动

【答案】B

【解析】由题意对右端小铁球受力分析可知，小车加速度大小为gtanα，小车可能向右加速运动、也可能向左减速运动，故C、D错；由小车加速度大小为gtanα，方向水平向右知，轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上，A错、B对。

4．A、B两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则(　　)

A．A、B两物体运动方向相反

B．t＝4 s时，A、B两物体相遇

C．在相遇前，t＝4 s时A、B两物体相距最远

D．在相遇前，A、B两物体的最远距离为20 m

【答案】CD

【解析】由图象可知，A、B两物体速度方向相同，只是A做加速运动B做减速运动，且t＝4 s时A、B两物体速度相同（此时，在相遇前A、B两物体相距最远），以后两物体距离越来越小。设t＝4 s时的速度为v,由速度时间图象的面积等于位移知，A、B两物体t＝4 s时的距离为20 m。

5．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比为
，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为
，空气阻力不计。则 （ ）

A．
B．

C．
D．

【答案】BD

【解析】设小球抛出的初速度为v，则v=
=
，故
；在星球表面，由万有引力定律知G
=mg,所以M=
,故
。选BD.

6．如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及

M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是( )

A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B．F1、F2 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加

C．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，系统机械能最大

D．系统机械能最大时，两物体动能都为零

【答案】D

【解析】F1和F2等大反向，但是由于它们的位移不同，所以做的功的大小不同，系统机械能不守恒．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大。由于F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，（此时系统机械能最大）弹簧的弹力大于F1、F2之后，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，只有D对。

7． 一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，爬到距碗底高
的A点停下来，再也爬不上去，设碗内每处的动摩擦因数相同，那么碗内的动摩擦因数为（ ）

A．
B．
C．
D．

【答案】D

【解析】静止的蚂蚁受力平衡分析如下：竖直向下的重力，沿半径指向圆心的支持力以及垂直于半径斜向上的静摩擦力，三力平衡。设重力与半径所在方向的夹角是a，将重力分解到支持力和摩擦力的方向上由平衡条件可得：摩擦力f=mgsina= kmgcosa。，解得k=tan30=
.

8．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是(　 　)

A．弹簧的劲度系数为

B．此时弹簧的弹性势能等于mgh＋mv2

C．此时物体B的速度大小也为v

D．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上

【答案】A

【解析】由物体B对地面恰无压力知此时B静止，速度、加速度均为零，故弹簧的拉力为mg，细绳对A的拉力也等于mg，对A受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有此时物体A的加速度大小为0，C、D错；此时弹簧的形变量为h,所以弹簧的劲度系数为，A对；物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，故mgh=
+
,所以此时弹簧的弹性势能等于mgh—mv2

9．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2.不计空气阻力，则t1∶t2＝(　　)

A．1∶2 B．1∶

C．1∶3 D．1∶

【答案】D

【解析】对小球A，设垂直落在斜坡上对应的竖直高度为h，则有h=
,
,解得小球A的水平位移为2h，所以小球B运动时间t2 对应的竖直高度为3h，即3h=
，t1∶t2＝1∶

10．电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为
和
，电势分别为
和
，则

A．
，
B．
，

C ．
，
D ．
，

【答案】C

【解析】根据电场线疏密表示电场强度大小，Ea＜Eb；根据沿电场线方向电势降低，φa＞φb，故ABD错误，C正确．

11．如图所示，滑块A与小球B用一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平直杆上．现用大小为10 N、与水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止．已知A、B的质量分别为2 kg、1 kg，重力加速度为10 m/s2，则(　 　)

A．轻绳与水平方向的夹角θ＝30°

B．轻绳与水平方向的夹角θ＝60°

C．滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为

D．滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为

【答案】AD

【解析】设轻绳的拉力为T，对小球B，有水平方向Fcos30°=Tcosθ，竖直方向Tsinθ+Fsin30°=
,解得θ＝30°，T=10 N；对滑块A，水平方向满足k(
+Tsinθ)=Tcosθ，解得k= 。

12．如图所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)

t/s

0

2

4

6



v/(m·s－1)

0

8

12

8





A．t＝3 s的时刻物体恰好经过B点

B．t＝10 s的时刻物体恰好停在C点

C．物体运动过程中的最大速度为12 m/s

D．A、B间的距离大于B、C间的距离

【答案】B

【解析】根据图表中的数据，可以求出下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=-2m/s2．如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点．是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s．根据运动学公式：8+a1t1-a2t2=12? t1+t2=2，解出t1 =
s，知经过
s到达B点，到达B点时的速度v=a1t=
,第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t′=4s，所以到C点的时间为10s．根据v2-v02=2ax，求出AB段的长度为
, BC段长度为
。只有选项B正确。

二、非选择题（包括必考题和选考题两部分。第13题~第17题为必考题，每个试题考生都必须作答。第18题~第20题为选考题，考生根据要求作答。）

（一）必考题

13.（6分）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b）所示。图（a）所示读数为_________mm，图（b）所示读数为_________mm，所测金属板的厚度为_________mm。

【答案】0.010； 6.870； 6.860

【解析】测量时被测物体长度的半毫米由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm).螺旋测微器的读数为（a）d＝(0＋1.0×0.01)mm＝0.010 mm. (b)(6.5＋37.0×0.01)mm＝6.870 mm,

14．（12分）在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：

（1）动能增加量略小于重力势能减少量的主要原因是_____________。

A．重物下落的实际距离大于测量值 B．重物下落的实际距离小于测量值

C．重物下落受到阻力。 D．重物的实际末速度大于计算值。

（2）甲、乙、丙三位同学分别得到A、B、C三条纸带，它们的前两个点间的距离分别是1．0mm、1．9mm、4．0mm。那么一定存在操作错误的同学是________________

错误的原因是____________________

（3）有一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，……，如图所示，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g。要用它来验证B和G两点处机械能是否守恒，则B点的速度表达式为vB=__________，G点的速度表达式为vG=____________，若B点和G点的速度vB、vG和BG间的距离h均为已知量，则当_____________________时，机械能守恒。

【答案】（1）C； （2）丙； 先释放重物，后接通电源；
（3）
；

【解析】（1）原因是由于纸带与打点计时器之间的摩擦和空气阻力的影响。

（2）由自由落体运动的位移公式知，第一、二两点间距离应该约为2 mm,本实验中要求先接通计时器电源后释放重物，所以第一、二两点间距离应小于2 mm.

（3）由平均速度公式易得
,
。

设G点为重力势能零点，则B点机械能为mgh+
,G点机械能为
,若
= mgh+
，即
，则B、G两点处机械能守恒。

15．（9分）如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出（g取10m／s2）．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

（3）小滑块着地时的速度大小。

【答案】（1）—1.5J （2）4.5N （3）

【解析】（1）由动能定理有

解得

（2）设轨道对滑块的支持力为N，由牛顿第二定律有

得N=4.5N

由牛顿第三定律知滑块对圆轨道的压力为4.5N。

（3）滑块过B点后做平抛运动，设着地时竖直速度为
，有

所以

16．（8分）如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC

的末端水平，DEF是半径为
的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放。

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？

（2）若小球静止释放处离C点的高度
小于（1）中H的最小值，

小球可击中与圆心等高的E点，求
。（
）

【答案】（1）
（2）0.1m

【解析】（1）小球从ABC轨道下滑，设到达C点时速度大小为v，则
------①

要小球能在竖直平面DEF内做圆周运动，在D点
--------②

联立①②并代入数据得
-------③

（2）若h

小球能击中E点，则有
-------④

-------⑤

-----⑥

由③④⑤解得h=0.1m-----⑦

17．（12分）如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．

(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？

(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？(g＝10 m/s2)

【答案】（1）4 s（2）F≥47 N.

【解析】(1)对木板受力分析，由牛顿第二定律得：

F－μ(M＋m)g＝Ma

由运动学公式，得

L＝at2

解得：t＝4 s.

(2)铁块在木板上时：μ1mg＝ma1，

铁块在地面上时：μ2mg＝ma2，

对木板：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma3

设铁块从木板上滑下时的速度为v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则：

2a1x1＝v

2a2x2＝v

并且满足x1＋x2≤1.5 m

设铁块在木板上滑行时间为t1，则

x1＝a1t

木板对地面的位移x＝a3t

x＝x1＋L

联立解得F≥47 N.

（二）选考题

18．【物理—选修3-4】（15分）

(1).(6分)如图所示，在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，频率为2.5HZ 。在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处。则在t=0.35s时，P、Q两质点（ ）

A．位移大小相等，方向相同

B．速度大小相等，方向相同

C．速度大小相等，方向相反

D．加速度大小相等，方向相反

(2).(9分)两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=
，OP =
R。求玻璃材料的折射率。

【答案】（1）BD （2）1.73

【解析】(1). B 、D (6分)

由题意可知，P、Q两质点相距
波长的整数倍，经过t=0.35s=
，P、Q两质点位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，加速度大小相等，方向相反。

(2) 作出光路图如图所示，其中一条光线沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心； (2分)

另一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2

则
得θ1=300 (2分)

因OP=
R，由几何关系知BP=R，则折射角θ2=600 (2分)

由折射定律得玻璃的折射率为n=
=1.73 (3分)

19．【物理—选修3-5】（15分）

(1).(6分)2011年3月，日本地震引发海啸，继而福岛核电站(世界最大的核电站)发生核泄漏．关于核电站和核辐射，下列说法中正确的是（ ）

A．核反应堆发生的是轻核聚变反应

B．核反应堆发生的是重核裂变反应

C．放射性同位素的半衰期长短是由核内部本身决定，与外部条件无关

D．放射性同位素的半衰期长短与地震、风力等外部环境有关

(2).(9分)如图所示，A、B两木块靠在一起放于光滑的水平面上，A、B的质量分别为mA=2.0 kg、mB=1.5 kg。一个质量为mC =0.5 kg的小铁块C以v0=8 m/s的速度滑到木块A上，离开木块A后最终与木块B一起匀速运动．若木块A在铁块C滑离后的速度为vA=0.8 m/s ，铁块C与木块A、B间动摩擦因数均为μ=0.4，取g=l0m/s2。求：①铁块C在滑离A时的速度；②木块B的长度至少为多长。

【答案】(1) BC (2) ① 2.4 m/s ② 0.24 m

【解析】(1).B、C(6分) (选对一个得3分,全对得6分；)

目前核能的大规模应用还只是重核裂变反应产生的能量；半衰期是由核内部本身决定，与外部条件无关。

(2). ①铁块C在滑离A的瞬间，由动量守恒得mCv0=(mA＋mB)vA＋mCvC (2分)

代入数据解得vC=2.4 m/s (1分)

②铁块C和木块B相互作用最终和B达到相同的速度

铁块C和B作用过程中动量守恒、能量守恒，有mCvC＋mBvA= (mC＋mB)vB (1分)

(2分)

因铁块C没有从木块B上掉下来，所以木块B的长度L≥S相对 (1分)

联立以上方程代入数据解得L≥0.24 m 即木块B的长度至少为0.24 m (2分)