第Ⅰ卷

一、选择题（每题4分，共48分，选不全得2分，错选或不选得0分，多选题已经在题号后标明）

1．在右图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是( )．

A．a、b两个环 B．b、c两个环

C．a、c两个环 D．a、b、c三个环

2．如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针(如图中箭头所示)．在t1-t2时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是( )．

A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

3．（多选）如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)( )．

A．向右匀速运动 B．向左加速运动

C．向右减速运动 D．向右加速运动

4．如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是( )．

5．如图所示，用一块金属板折成横截面为“ ”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速率v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为( )．

6．（多选）有一个匀强磁场，它的边界是MN，在MN左侧是无场区域，右侧是匀强磁场区域，如图甲所示．现在有一个金属线框以恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i—t图像如图乙所示．则可能的线框是( )．

7．如图所示，LOM为一45°角折线，折线内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一边长为a的正方形导线框沿垂直于OM的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示位置以逆时针方向为导线框中电流的正方向．在下面四幅图中能够正确表示电流一时间(I-t)关系的是(时间以
为单位)( )．

8．（多选）如图所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是直流电阻为零的纯电感线圈，且自感系数L很大．C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是( )．

A．S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮

B．S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮

C．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭

D．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭

9．（多选）如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过
导线框转到图中虚线位置，则在这
时间内( )．

10．（多选）如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是( )．

11．如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u=20
sin 100t(V)，则加在R2上的电压有效值为( )．

12．如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．
和
为理想电压表，读数分别为U1和U2；
、
为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3．现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( )．

A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大

C．I1变大、I2变小 D．I1变大、I2变大

二、填空题（每空2分，共8分）

13．如图甲所示，通电螺线管A与用绝缘绳悬挂的线圈B的中心轴在同一水平直线上，A中通有如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向如图中箭头所示．在0～t1时间内线圈B内有 时针方向(从左往右看)的电流，线圈向 摆动；在t1～t2时间内线圈B内有 时针方向(从左往右看)的电流，线圈向 摆动．

甲 乙

三、计算题（共54分）

14．（12分）t=0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc边平行于x轴．bc=LB、ab=L，LB略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止．求：

(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；

(2)线框所受安培力的大小和方向．

15．（13分）两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为x的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求：

(1)ab运动速度v的大小；

(2)电容器所带的电荷量q．

16．（14分）某小型发电站的发电机输出的交流电压为500 V，输出电功率为50 kW，如果用电阻为3的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少?假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6％，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少?

17．（15分）相距L=1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1 kg的金属棒ab和质量为m2=0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为=0.75，两棒总电阻为1.8，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上，大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．

(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；

(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热．