一.单项选择题（每题只有一个正确答案，每题4分，7题共28分）

下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)

A．体积大的带电体一定不是点电荷

B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷

C．点电荷就是体积足够小的电荷

D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体

2.下列说法中正确的是(　　)

A．同一电场线上的各点，电势一定相等

B．电势等于零的物体一定不带电

C．据F＝k可知，当r→0时F→∞

D．静电力常量的数值是由实验得出的

3.关于电容器的电容，下列说法正确的是( )

A．电容器带电量越多，电容越大

B. 电容器两板间电压越低，其电容越小

C.电容器不带电时，其电容为0

D.电容器的电容只由它本身特性决定

4.电场线分布如图1所示，电场中a，b两点的电场强度大

小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则(　　)

A．Ea>Eb，φa>φb

B．Ea>Eb，φa<φb

C．Eaφb

D．Ea

5.如图2所示，先接通S使电容器充电，然后断开S，当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是(　 　)

A．Q变小，C不变，U不变，E变小

B．Q变小，C变小，U不变，E不变

C．Q不变，C变小，U变大，E不变

D．Q不变，C变小，U变小，E变小

6.如图3所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断( )

A．电场线方向由B指向A

B．场强大小EA＞EB

C．若Q为负电荷，则Q在B点右侧

D．Q不可能为正电荷

7.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为(　 　)

A．4 V B．8 V

C．12 V D．24 V

二．多项选择题（每题有多个正确答案，漏选得3分，错选得0分，全对得5分，共20分）

8.M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10C，下列判断正确的有(　　 )

在摩擦前M和N的内部没有任何电荷

B．摩擦的过程中电子从M转移到N

C．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10 C

D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子

9．图4中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子(　　)

A．带正电

B．在c点受力最大 图4

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

10.一个带电小球在空中从a点运动到b点的过程中，重力做功5 J，电场力做功2 J，克服阻力做功1 J．由此可判断能量变化的有关说法中正确的是(　　)

A．重力势能减少5 J　　　　　B．电势能增大2 J

C．动能增大6 J D．机械能减少3 J

11．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图5甲所示．一个电量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图5乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(　　)

A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m

B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

C．由C到A的过程中，电势逐渐降低

D．A、B两点电势差UAB＝－5 V

二、填空题(本题共3个小题，满分13分)

12．(6分)如图6所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8 C，从B点移到A点时静电力做了10－7 J的功；电荷q2＝－10－8 C，在B点的电势能比在C点时大10－7 J，那么：

(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是__________； 图6

(2)A、C两点间的电势差是________V；

(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是________J.

13．(3分) 如图7所示，E板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V、30 V，A、B两板上有小孔OA、OB，则电子经过OA、OB孔以及到达C板的动能分别为：EkA＝________eV，EkB＝________eV，EkC＝________eV.

图7

14．（4分）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、________和________三部分组成，如图8所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，可知示波管中的极板X的电势______（填“高于”或“低于”）极板X ′；极板Y的电势______（填“高于”或“低于”）极板Y ′

三、计算题(本题共4个小题，满分39分)

15． (6分). 如图9，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，求：

(1)两点电荷间的库仑力大小；

(2)C点的电场强度的大小和方向．

图9

16．(10分) 如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8 C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：

(1)场强方向；

(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；

(3)A处的场强大小；

(4)电子在A点的电势能．

17. (10分)如图11所示，带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V．如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？

18．(13分)如图12所示，区域Ⅰ内有电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场；区域Ⅱ中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为R＝，轨道在A点的切线与水平方向成60°角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在Ⅲ区域内有一宽为d的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右．一质量为m、带电荷量为－q的小球(可看做质点)从左边界的O点正上方的M点以速度v0水平射入区域Ⅰ，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从电场右边界穿出，求：

(1)OM的长L；

(2)区域Ⅲ中电场强度的大小E′；

(3)小球到达区域Ⅲ中电场的右边界上的点与OO′的距离s.

 参考答案

17. 答案　4.5×10－2 s

解析　取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．

当U1＝300 V时，小球平衡：mg＝q①

当U2＝60 V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：

mg－q＝ma②

又h＝at2③

由①②③得：

t＝＝ s＝4.5×10－2 s