学生实验：用打点计时器测量平均速度

1．打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器．电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是__________，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交流的频率为50 Hz时，它每隔________ 秒打一次点．

2．用打点计时器测瞬时速度，打过点的纸带，如图1所示．

图1

根据量出A、D间的距离Δx和时间间隔Δt算出A、D间的平均速度＝.用这个速度代表纸带经过B点时的____________，如果Δt再小一些(如A、C之间或A、B之间)用平均速度代表某点的瞬时速度会____________．

3．在直角坐标系中，用纵轴表示______，用横轴表示________，在该坐标系中画出物体的速度随________的变化关系，这种描述速度v与时间t关系的图像叫____________________(v－t图像)，简称速度图像．它能直观地表示质点速度随时间变化的情况．

4．使用电火花计时器在纸带上打点时，合理的操作顺序应该是(　　)

A．接通电源的同时用手牵动纸带

B．可以随意操作，没有先后顺序之分

C．先接通电源，待打点稳定后再用手牵动纸带

D．先用手牵动纸带，后接通电源

5．运动的物体拉动打点计时器下面的纸带一起运动时，纸带上就打下了一系列的小点，这些小点相应地表示出了(　　)

A．物体运动的时间

B．物体在不同时刻的位置

C．物体在不同时刻的速度

D．物体在不同时间内的位移

6．如图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是(　　)

【概念规律练】

知识点一　打点计时器的原理

1．打点计时器是一种记录运动物体在一定__________内发生________的仪器．电火花计时器使用________电源，工作电压________．当电源的频率是50 Hz时，它每隔________打一个点．

电火花计时器是利用____________在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在____________上，并夹在两条纸带之间．接在________电源上，电压为________ V，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴产生火花放电．这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力较______，实验误差较______．

知识点二　打点计时器的使用

2．接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两个操作的先后关系应当是(　　)

A．先接通电源，后释放纸带

B．先释放纸带，后接通电源

C．释放纸带的同时接通电源

D．先接通电源或先释放纸带都可以

知识点三　实验数据的处理

3. 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图2所示，纸带上A、C两点对应的时间间隔为______s，纸带在A、C间的平均速度为 ______m/s.在A、D间的平均速度为________ m/s.二者之间B点的瞬时速度更接近于________ m/s.

图2

4．如图3所示是打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度：vB＝________ m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.

图3

【方法技巧练】

应用v－t图像表示物体的运动

5. 图4是一个物体运动的v－t图像，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．

图4

(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？

(2)运动的方向是否变化？

(3)速度的大小是否变化？怎样变化？

6. 某物体沿一直线运动，其v－t图像如图5所示，则下列说法中正确的是(　　)

图5

A．第2 s内和第3 s内速度方向相反

B．第2 s内和第3 s内速度方向相同

C．第2 s末速度方向发生变化

D．第5 s内速度方向与第1 s内方向相同

1．下列关于打点计时器的说法中，正确的是(　　)

A．打点计时器可以连续工作很长时间，前后两次打点之间，只要时间间隔很短，完全可以在前一次打完点后不关闭电源

B．在正常工作的情况下，打点计时器每打两次点的时间间隔相等

C．纸带通过电火花计时器时，不会受到摩擦阻力的作用

D．电火花计时器是一种比电磁打点计时器先进的计时器，因此，使用电火花计时器进行实验，结果一定比使用电磁打点计时器更精确

2．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕的说法正确的是(　　)

A．点痕记录了物体运动的时间

B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移

C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状

D．点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况

3．打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，其相邻点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，这条纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是(　　)

A．T＝0.1 s，t＝NT

B．T＝0.05 s，t＝(N－1)T

C．T＝0.02 s，t＝(N－1)T

D．T＝0.02 s，t＝NT

4．关于打点计时器打在纸带上的点，下列叙述正确的是(　　)

A．必须从第一个点开始选取整条纸带

B．根据情况选取点迹清晰的部分纸带

C．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02n s

D．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02(n－1) s

5．下列关于计数点的说法中，不正确的是(　　)

A．用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差

B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的

C．相邻计数点间的距离应当是相等的

D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等

6. 如图6所示为一物体做匀变速直线运动的图像．由图像作出的下列判断中正确的是(　　)

图6

A．物体始终沿正方向运动

B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后沿正方向运动

C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后位于出发点正方向上

D．在t＝2 s时，物体距出发点最远

7.图7为一条纸带打上点后的情况，已知A、B、C、D四个点中，A点最先打出，D点最后打出，由图可知，A→B阶段纸带做______运动，B→C阶段很接近______运动，C→D阶段则做________运动，A→B、B→C和C→D三个阶段中的平均速度大小依次为______ m/s、______ m/s和______ m/s.已知交流电源的频率为50 Hz.

图7

8．电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，它的工作电压是________ V，当电源的工作频率是50 Hz时，它打点间隔是________ s.

一个同学在用电火花计时器研究小车的运动时，打出了一条纸带如图8所示，测出相邻各点间的距离分别为：AB＝1.99 cm，BC＝3.01 cm，CD＝4.00 cm，DE＝4.00 cm，EF＝4.01 cm，FG＝4.98 cm，GH＝6.01 cm，HI＝3.98 cm，由以上数据可知该小车的运动特点是(需说明理由)：

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________.

图8

9．一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图9所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，所用交流电的频率为50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米．

图9

(1)计算0～6点之间的平均速度；

(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少？

学生实验：用打点计时器测量平均速度

答案

课前预习练

1．位置　时间　220 V　0.02

2．瞬时速度　更精确

3．速度　时间　时间　速度—时间图像

4．C　5.ABD　6.B

课堂探究练

1．时间　位移　交流　220 V　0.02 s　电火花　纸盘轴　交流　220　小　小

2．A

3．0.04　0.35　0.42　0.35

4．0.26　0.30　0.34

解析　vB＝＝m/s＝0.26 m/s

vC＝＝ m/s＝0.30 m/s

vD＝＝ m/s＝0.34 m/s

5．(1)具有一定的初速度　(2)变化　(3)变化；先变大再不变再变小后反向变大

解析　(1)由图像可知，在t＝0时，v≠0，所以物体具有一定的初速度．

(2)在0～t3这段时间内，速度为正值，说明物体沿正方向运动，t3时刻以后，速度为负值，说明物体沿与正方向相反的方向运动，所以物体运动的方向发生了变化．

(3)速度的大小发生变化，在0～t1时间内逐渐增大，t1～t2时间内速度大小不变，t2～t3时间内速度逐渐减小，在t3时刻速度为零，在t3时刻以后，速度反向，但大小又在逐渐增大．

方法总结　(1)v－t图像是用图像直观地反映速度随时间变化的工具．图像上每一点表示某一时刻的速度，随时间的推移可反映速度的变化．速度为矢量，其正负表示速度的方向．

(2)v－t图像表示的是速度随时间变化的关系，而不是物体运动的轨迹．

6．B

课后巩固练

1．BD

2．ABD　[打点计时器打下的点记录了物体的位置，而点的个数又记录了物体运动的时间，点间的距离记录了物体运动的位移，故可反映物体的运动情况．]

3．C　[电源频率f＝50 Hz，则相邻点间的时间间隔T＝＝ s＝0.02 s，纸带上共打出N个点，则有N－1个时间间隔即t＝(N－1)T，C正确．]

4．BD　5.C

6．BD　[物体的运动方向即为速度方向．由图像知，在t＝2 s前，速度为负，物体沿负方向运动，2 s后速度为正，物体沿正方向运动，A是错的，B是正确的．

物体的位置由起点及运动的位移决定．取起点为原点则位置由位移决定．在v－t图像中，位移数值是图像与坐标轴所围的面积．由图像可知t<2 s时物体的位移为负，t＝2 s时绝对值最大．t＝2 s后，位移为负位移与正位移的代数和，绝对值减小，所以t＝2 s时位移绝对值最大即物体离出发点最远，所以D正确，C错，所以选B、D.]

7．加速　匀速　减速　1.8　5　5.25

8．交流220　0.02

①小车的运动是变速运动，因为在相同时间内的位移不相等；

②小车在CF段的运动可近似看做匀速运动，因在同样的计时间隔内的位移近似相等．

9．(1)0.68 m/s　(2)0.83 m/s

解析　(1)0到6点间的平均速度为：

v＝

＝×10－2 m/s

＝0.676 m/s≈0.68 m/s

(2)当打点计时器打第4个点时，小车的瞬时速度应当最接近于3～5点间的平均速度，则

v4＝＝×10－2 m/s

＝0.834 m/s≈0.83 m/s