试卷说明

1、本试卷满分110分，答题时间90分钟。

2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。

一、选择题（本题分为ⅰ部分单项选择题 和 ⅱ部分多项选择题）

ⅰ部分 单项选择题（共6小题，每小题只有一个答案，每题6分，共36分）

1. 关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是（ ）

A.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的

B.万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的

C.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的

D.万有引力定律是牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的

2．一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）

A．该船可能垂直河岸横渡到对岸

B．当船头垂直河岸渡河时，过河所用的时间最短

C．当船头垂直河岸渡河时，船的位移最小，是100米

D．当船渡到对岸时，船沿河岸的最小位移是100米

3. 如图所示，两个物体与水平地面的动摩擦因数相等，它们的质量也相等，在左图用力F1拉物体．在右图用力F2推物体．F1与F2跟水平面的夹角均为α。两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功为W1和W2．下面表示中正确的是（ ）

A、W1=W2 B、W1

C、W1>W2 D、F1和F2大小关系不确定，所以无法判断

4．设在赤道上空作匀速圆周运动运行的卫星周期为T1，地球自转的周期为T2，且T1＜T2。又设卫星绕地球运行的方向为自西向东，则该卫星连续两次通过赤道某处正上空所需的时间为：

A、T1＋T2 B、T1T2 / (T1＋T2) C、T2T1 / (T2－T1) D、2T2T1 / (T1＋T2)

5．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面长分为AB、BC两段，AB＝2BC．小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2．已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是(　　)

A．tan θ＝ B．tan θ＝

C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2－μ1

6．如图所示，A、B为两个挨得很近的小球,并列放于光滑斜面上，斜面足够长,在静止释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出,当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于( )

A.P点以下 B.P点以上 C.P点 D.由于v0未知,故无法确定

ⅱ部分 多项选择题（共4小题，每小题有两个或两个以上答案，全选对得6分，共24分。部分选对得3分，选错不得分）

7．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力

B．小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零

C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是

D．小球在圆周最低点时拉力一定大于重力

8．三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知mA = mB> mC，则三个卫星（ ）

A．线速度大小的关系是vA>vB=vC

B．周期关系是TA

C．向心加速度大小的关系是aA>aB>aC

D．向心力大小的关系是FA>FB>FC

9．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是(　　)

A．重物的最大速度v2＝ B．钢绳的最大拉力为

C．重物匀加速运动的加速度为－g D．重物做匀加速运动的时间为

10．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有( )

A．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

B．物块经过P点的动能，前一过程较小

C．物块滑到底端的速度，两次大小相等

D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

二、实验题(本题共16分)

11．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如下图所示的（甲）或（乙）方案来进行。

⑴比较这两种方案，___________（填“甲”或“乙”）方案好些，理由是______________。

⑵如图（丙）是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s。物体运动的加速度a=___________m/s2(保留两位有效数字)；该纸带是采用__________（填“甲”或“乙”）实验方案得到的。

⑶图（丁）是采用（甲）方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是：（ ）

A.
B.
C.
D.

12．（6分）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g

（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；

（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

弹簧压缩量x/cm

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50



小球飞行水平距离s/×102cm

2.01

3.00

4.01

4.98

6.01

6.99



结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 ；

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为 。

三、计算题(本题共3小题，共34分)

13．（8分）土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r?B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）

（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；

14．（12分）如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F与位移x的关系按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：

（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；

（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，则滑块最终静止的位置与B点的距离多大。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

15．（14分）一同学想设计一个轨道玩具，其设想是将一光滑的倾角为θ斜面轨道和一半径为r的光滑半圆弧轨道两轨道最低点平滑无缝连接，半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上，在轨道连接处无能量损失，让一小球从斜面上某一位置由静止释放，沿斜面轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出并垂直落在斜面上，如图所示，如果他的想法可行，则斜面倾角θ应满足什么条件？在满足条件的情况下，小球释放位置距斜面底端高h为？

一、选择题(60分) （1-6为单选题共36分，每小题只有一个答案，每题6分；7-10为多项选择题共24分，每小题有两个或两个以上答案，全选对得6分，部分选对得3分，选错不得分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



D

B

B

C

B

B

CD

ABD

ACD

BCD





二、实验题(16分)

11．（10分）(1)甲　 甲方案中摩擦力较小　(2)4.8 m/s2　乙　　(3)BC

12．（6分）（1）（2分）
（2）（2分）
（3）（2分）

三、计算题(本题共3小题，共34分)

13．（8分）

解：⑴设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律：
解得：
（2分）

对于A、B：
和
得：
或
（2分）

⑵设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：

对于A、B两颗粒分别有：
和
（2分）

得：
或
或
（2分）

14．（12分）（1）初始时物体动能
，到达B点时的动能
。

由A到B过程中，外力做功
，

由动能定理
， （动能定理列对的共得2分，下同）

得
。 （2分）

（2）如图所示，设滑块上升到D点时速度为0，所走距离为s1。

到达D点滑块动能为
，

由B到D的过程中，外力做功为

，

由动能定理
， （2分）

求得
。 （2分）

由
知，滑块不能静止在D点，将继续向下运动。（2分）

设滑块最终停在水平轨道上的E点，BE间距离设为s2。

到E点时滑块动能为
，

由D到E的过程中，外力做功为
，

由动能定理
， （2分）

求得
。 （2分）

15．（14分）

解析：设小球从圆弧顶点以速度
抛出，经过时间秒垂直落在斜面上，斜面的倾角为
．如图所示，则：

或
．．（１分）

．．．．．．（1分）

．．．．（１分）

（2分）

或
．．（2分）

mg≤
．．．．．．．（１分）

即：
或
．．．．．．．．．．（2分）

所以，当斜面
角满足
或
时，其设计是可行的．

当小球在斜面上运动到与圆弧顶端等高位置A点时，小球的速度为
．

设此时小球下落高度为
，根据动能定理，

．．．．．．．．．．．．．．（2分）

所以，小球下滑的高度距斜面底端

或
．．．．．．．．．．．．．．．（2分）