第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意。）

1．关于运动和力，下列说法中正确的是（ ）

A．物体受到恒定的合外力作用时，一定做匀速直线运动

B．物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化

C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直

D．所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上

2．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）

①合运动的速度一定比分运动的速度大

②只要两个分运动是直线运动，那么合运动一定是直线运动

③不在一条直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动

④不在一条直线上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动

A．①③ B．②③ C．①④ D．③④

3．关于圆周运动，以下说法中错误的是（ ）

A．做匀速圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心

B．做圆周运动的物体，其加速度的方向不一定指向圆心

C．凡做圆周运动的物体，其加速度方向一定指向圆心

D．做圆周运动的物体，所受合外力可能不与速度方向垂直

4．如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置，P是轮盘上的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（ ）

A．P、Q两点的角速度大小相等

B．P点的向心加速度小于Q点的向心加速度

C．P点的向心加速度大于Q点的向心加速度

D．P、Q两点的向心加速度大小相等

5．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为（ ）

A．
B．
C．R D．2R

6．我们知道太阳系的八大行星距太阳由近及远的顺序为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，假设这八大行星围绕太阳公转均做匀速圆周运动，则关于它们的公转以下说法中错误的是（ ）

A．水星的线速度最大，海王星的线速度最小

B．水星的角速度最大，海王星的角速度最小

C．水星的公转周期最大，海王星的公转周期最小

D．水星的向心加速度最大，海王星的向心加速度最小

7．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成、
角，此时B物体速度的大小和方向为（ ）

A．大小为
，方向水平向左

B．大小为
，方向水平向右

C．大小为
，方向水平向左

D．大小为
，方向水平向右

8．如图所示，将一个小物体置于斜面长为
、倾角为
的斜面的中点，斜面可绕竖直轴
做匀速圆周运动，物体与斜面间的动摩擦因数为
，要使物体与斜面保持相对静止，则斜面转动的最大角速度为（=
，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）

A．0.25rad/s B．0.50rad/s C．0.75rad/s D．1.00rad/s

二、不定项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中至少有一个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分。）

9．以下说法正确的是（ ）

A．“地心说”的观点是错误的，“日心说”的观点是正确的

B．地球在近日点的速度大于远日点的速度

C．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆

D．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量G的值

10．一船在静水中的速度为
，要横渡一条宽为
、水的流速为
的河流，下列说法中正确的是（ ）

A．渡河的最短时间为
B．渡河的最短时间为

C．渡河的最小位移为
D．渡河的最小位移为

11．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动，圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ）

A．小球对圆环的压力大小等于mg

B．小球受到的向心力等于0

C．小球的线速度大小等于

D．小球的向心加速度大小等于g

12．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了双星系统。双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为
。则可知（ ）

A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2

B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2:3

C．m1做圆周运动的半径为

D．m2做圆周运动的半径为

第Ⅱ卷（非选择题，共62分）

三、实验、填空题（本题共2小题，共14分。）

13．（8分）

（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________________。

A．游标卡尺 B．停表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧秤 F．重垂线

（2）实验中，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下列操作要求正确的是________________。

A．通过调节使斜槽的末端保持水平

B．必须选择光滑的斜槽轨道

C．每次释放小球的位置可以不同

D．每次必须由静止释放小球

E．小球运动时不应与木板上的白纸（或坐标纸）相接触

F．为使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

G．为了比较准确地找出小球运动的轨迹，应该用折线将所有的点连接起来

14．（6分）如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为
________________；设时针、分针、秒针的长度之比为
，那么三个指针尖端的线速度大小之比为
________________。

四、计算题（本题共4小题，共48分。要求解答时写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。）

15．（10分）一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶。（取
）

求：

（1）若汽车到达桥顶时速度为v1=5m/s，汽车对桥面的压力为多大？

（2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？

16．（10分）如图所示为宇宙中的一个恒星系的示意图。A为星系中的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0，A行星的半径为r0，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转。求：

（1）中央恒星O的质量为多大？

（2）若A行星有一颗距离其表面为h且做匀速圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小。（忽略恒星对卫星的影响）

17．（12分）如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，管的下端与水平面相切。两个质量均为m的小球A、B沿水平面向右运动，以不同速率进入管内，A通过最高点C时对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球在水平面上的落点间的距离。

18．（16分）如图甲所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示）求：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？

（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度
为多大？

（3）细线的张力FT与小球匀速转动的角速度ω有关，请在如图乙所示的坐标纸上画出ω的取值范围在0到
之间时的FT—ω2的图像（要求写出必要的解析过程并标明关键点的坐标值）。