辐射现象的偶然性（假设我们希望获得准确到1％的平均值）

　　（1）如果我们希望在400次观测中达不到精度的只有一次的话，则要求出平均数N，具体可按下法即

令　　　　　　

即　　　　　　

立即得N＝90000。

　　（2）如果我们希望在20次观察测量中允许一次达不到精度，同样地有

　　立即得到N＝40000。

　　假设我们希望平均值准确到5％，并允许在400次中失败一次，则计数总数可由下式计算出：

　　即N＝3600。这是所普遍使用的计算数量级。

　　习惯于在实验注释中获得如何取得观测数据和计算平均值的学生会打听：这样的过程对结果的精确度有何影响，应该是只有计数的总数目才使结果的精确度受到影响。从上述例子中知道，如果我们连续地取得3600个左右的计数，在400次中失败一次的话，其结果的精确度为5％左右。如果我们取得三组1200个读数，其结果将完全相同。兹 证明如下：

　　假设我们取c组。每组为m个的计数代替连续计数N，则：这些读数的标准偏差为，标准偏差的平均值为，所以百分偏差为

　　它显然与连续计数N次相同。