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资源名称 陕西省黄陵中学普通部2017届高三10月月考数学(文)试题
文件大小 118KB
所属分类 高三数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/12/14 9:44:09
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资源登录 ljez
资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

高三数学阶段测试卷(文科)

第一部分(共50分)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.已知,则 ( )

A. B. C. D.

2.已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 ( )

A. B. C.或 D.0

3.函数的定义域是 ( )

A. B. C. D.

4. ( )

A. B. C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

5.下面四个条件中,使>成立的充分而不必要的条件是 ( )

A.>+1 B.>-1 C.> D.>

6.已知函数为奇函数,且当时,,则(  )

A.2 B.1 C.0 D.-2

7.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是 (  )

A. B. C. D.

8.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则 ( )

A. B. C. D.

9.已知,,,则的最小值为 ( )

A. B. C.  D. 

10.用表示两个数,中的最大数,设,若函数有两个零点,则实数的取值范围为 ( )

A. B. C. D.

二、填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11.在等差数列中,若,,则=_________;

12.已知函数f(x)=则=__________;

13. 已知向量,满足,,且,则与的夹角为__________;

14.设变量满足则的最大值为__________;

15.已知为常数,若曲线存在与直线垂直的切线,则实数的取值范围是__________。

三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤(本大题共6小题,共75分)

16.(本小题满分12分)

设函数.[ ]

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)若函数的图象按平移后得到函数的图象,求在上的最大值。

17.(本小题满分12分)

已知数列{}满足,且.

(Ⅰ)证明数列{}是等差数列;

(Ⅱ)求数列{}的前项之和。

18.(本小题满分12分)

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=a.

(I)求; (II)若c2=b2+a2,求B。

19.(本小题满分12分)

甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.

(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;

(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

(本小题满分13分)

已知等比数列的公比,前3项和.

(Ⅰ) 求数列的通项公式;

(Ⅱ) 若函数在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式。

21.(本小题满分14分)

设,其中为正实数

(Ⅰ)当时,求的极值点;

(Ⅱ)若为上的单调函数,求的取值范围。

高三数学阶段测试答案(文科)

一、选择题(每小题5分,共50分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



A

C

C

B

A

D

B

D

B

C



二、填空题(每小题5分,共25分,请将答案填在横线上)

11.-1991; 12. -2;

13.; 14. 2 15. 

三、解答题(75分)

16.解:(Ⅰ),所以函数的最小正周期为;

(Ⅱ)

由,为增函数,所以在上的最大值为。

17.解:(Ⅰ),

∴, 即.

∴数列是首项为,公差为的等差数列.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得∴.

 

. ∴ .

18.解:(I)由正弦定理得,,即



故

(II)由余弦定理和

由(I)知故

可得

19.解:(I)甲校两男教师分别用A、B表示,女教师用C表示;

乙校男教师用D表示,两女教师分别用E、F表示

从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为:

(A,D)(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F)共9种。

从中选出两名教师性别相同的结果有:(A,D),(B,D),(C,E),(C,F)共4种,

选出的两名教师性别相同的概率为

(II)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为:

(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),

(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)共15种,

从中选出两名教师来自同一学校的结果有:

(A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F),(E,F)共6种,

选出的两名教师来自同一学校的概率为

20.(Ⅰ)由得,所以;

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,因为函数最大值为3,所以,

又当时函数取得最大值,所以,因为,故,

所以函数的解析式为。

21.解:对求导得 ①

(I)当,若

综合①,可知

















+

0

-

0

+





↗

极大值

↘

极小值

↗



 所以,是极小值点,是极大值点.

(II)若为R上的单调函数,则在R上不变号,结合①与条件a>0,知

在R上恒成立,因此由此并结合,知

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