武胜中学2015届高三上期第一次月考数学（文）试题

时量：120分钟 分值：150分

命题：王洪亮 审题：周 勇

一、选择题:本大题共10个小题，每题5分，共50分。每小题所给四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1、复数
（为虚数单位）的模等于（ ）

A、
B、2 C、
D、

2．已知全集
,集合
,
,则图中阴影部分所表示的集合（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 如果
，
，那么“
”是“k＝－2”的(　 )

A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　 D．既不充分也不必要条件

4.函数
的零点属于区间
，则
( )

A?? 0 B 1 C 2 D 3

5.已知
，则
（ ）

A.7 B.-7 C.
D.

6. 在
，这三个函数中，当
时，

使
恒成立的函数的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7.设等比数列
的前项和为
，若
，则
＝( )A．3:4 B．2:3 C．1:2 D．1:3

8．已知
，命题
，则( )

A．是假命题;

B．是假命题;

C．是真命题;

D.是真命题;

9．在
中，若
，则
是（ ）

A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形

10、定义在上的函数
为偶函数且关于
对称，当
时，
，则
（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

二、填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分。请将答案填在答题卷的相应位置。

11．若点
在函数
的图象上，则
的值为

12、在等差数列
中，
，则

13．已知
，且
，则实数等于_________．

14、要得到函数
的图像，需将函数
的图像向右平移至少个单位（其中
），则
。

15、定义在上且恒为正的函数
满足
，若
，则
的解集为 。

三、简答题：本大题共6小题，共75分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

已知等比数列
的各项均为正数，且
，
.

(1) 求数列
的通项公式；

(2) 设
，求数列
的前项和
.

17．（本小题满分12分）

设命题：函数y＝kx＋1在R上是增函数，命题：曲线
与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.

18．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝2sin(x＋φ)(0＜φ＜2π) 的最小正周期为π，且图象过点( ，－2)．

（1）求，φ的值；

（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

19．（本小题满分12分）

已知
中，角、、的对边分别为、、，角不是最大角，
，外接圆的圆心为，半径为.

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若
，求
的周长.

20．（本小题满分13分）

定义在实数集上的函数
。

⑴求函数
的图象在处的切线方程;

⑵若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围.

21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)＝ax2＋bx－lnx（a＞0，b∈R）．

（Ⅰ）设a＝1，b＝－1，求f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x＞0，f(x)≥f(1)．试比较lna与－2b的大小．