银川九中阶段性适应性摸底检测考试高三数学试卷（理科）

命题：李晓鹏

选择题：（每题5分，共60分）

1．若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，，则(?RA)∩B＝ (　　)

A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．?

2．
的定义域是 （ ）

A ．
B．
C．
D ．

3．已知函数
，若
，则实数
（ ）

A．
或6 B．
或
C．
或2 D．2或

4．若直线的参数方程为
，则直线的斜率为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5．把方程
化为以t为参数的参数方程是 （ ）

A．
B．
C．
D．

6.不等式｜5x-x2｜<6的解集为 ( )

(A){x｜x<2或x>3} (B){x｜-1

(C){x｜-1

7．已知函数
和

在同一直角坐标系中的图象

不可能是（ ）

A． B． C． D．

8．极坐标方程
表示的曲线为 （ ）

A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆

9．直线
和圆
交于
两点，则
的中点坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

10.不等式 |x-5|+|x+3|≥10的解集是 ( )

(A)［-5,7］ (B)［-4,6］

(C)(-∞,-5］∪［7,+∞) (D)(-∞,-4］∪［6,+∞)

11.已知:命题：“
是
的充分必要条件”；

命题：“
”．则下列命题正确的是（ ）

A．命题“∧”是真命题 B．命题“（┐）∧”是真命题

C．命题“∧（┐）”是真命题 D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题

12.
中，角
成等差数列是
成立的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题：（每题5分，共20分）

13．设全集
,集合
,
,则
_________．

14.将点的直角坐标错误！未找到引用源。化为极坐标(ρ>0,θ∈[0,2π))为_________．

15. 函数
的定义域为 .

16．命题“?x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是__________．

三、解答题：（17题10分，其他各题每题12分，共70分）

17．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

(2)若A??R B，求实数m的取值范围．

18．点在椭圆
上，求点到直线
的最大距离和最小距离。

19．已知两个命题：P：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)在[2，＋∞)单调递增；

Q：关于x的不等式4x2＋4(m－2)x＋1＞0(m∈R)的解集为R.

若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．

20．．已知直线
经过点
，倾斜角为，设直线
与曲线y2=4x交于点
。

（1）若=
，求直线
的参数方程和弦MN的长度。

（2）求
的最小值及相应的的值。

21. 已知函数错误！未找到引用源。

⑴求不等式错误！未找到引用源。的解集；

⑵若关于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上恒成立，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.

22. 在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
，以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线
上的点
对应的参数
?射线
与曲线
交于点
.

（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；

（2）
是曲线
上的两点，求
的值.

高三第一次月考试卷答案（理科）

选择题：

CCAD ABDC BDBA

填空题：

13.
14.
15. （0,1） 16. [－2，2]

解答题：

17．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0， x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

(2)若A??R B，求实数m的取值范围．

解析：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，

B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．

(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴∴m＝2.

(2)?RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}．

∵A??RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1.

∴m＞5或m＜－3.

18．点在椭圆
上，求点到直线
的最大距离和最小距离。

解：设
，则
,即
，

当
时，
；当
时，
。

19．已知下列两个命题：P：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)在[2，＋∞)单调递增；

Q：关于x的不等式4x2＋4(m－2)x＋1＞0(m∈R)的解集为R.

若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．

解析：函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的对称轴为x＝m，故P为真命题?m≤2.

Q为真命题?Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0?1＜m＜3.

∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假．

若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；

若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.

综上所述，m的取值范围为{m|m≤1或2＜m＜3}．

20.

21. 已知函数

⑴求不等式
的解集；

⑵若关于的不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.

22.