一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M＝{0，1，2，3}， N＝{x|＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于（　 　）

A．{0，1，2} B．{2，3} C．
D．{0，1，2，3}

2.已知
，则“
”是“
是偶函数”的（ ）

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( D )

A.
B.
C.
D.

4.已知
，
(0，π)，则
=（ ）

A．
B －1 C
D 1

5．定义在
上的函数
满足
（
），
，则
等于 （ ）

A. 2 B 3 C 6
D 9

6.若函数
在（
，
）上既是奇函数又是增函数，则函数
的图象是（ ）

7. 已知
是方程
的解,
是方程
的解, 函数

，则 (
)

A.
B.

C.
D.

8. 已知函数
，
，则
( )

A.
B
C
D

9. 设
是定义在R上的偶函数，对任意
，都有
且当

时，
．若在区间
内关于
的方程

恰有3个不同的
实数根，则实数
的取值范围是( )

A．
B．
C．
D．

10. 已知函数
,则下列说法不正确的是 （　 　）

A．当
时,函数
有零点 B．若函数
有零点,则

C．存在
,函数
有唯一的零点 D．若函数
有唯一的零点,则

二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

11. 曲线
在点（1，1）处的切线方程为　　　.

12. 已知p：≤2
，q：x2－2x＋1－m2≤0 (m>0)，且
p是
q的必要而不充分条件，
则实数m的取值范围是

13. 函数
则
的值为　　　　．

14. 已知
，
，若
，

或
，则m的取值范围是_________。

15. 已知
，则

16. 已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设

，则a，b，c的大小关系是

17. 函数
，其中
，若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为
，则
是否存在最大值？若存在，在横线处填
写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________
.

[来源:学科网]

三、解答题：本大题共5小题，
共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

18. 函数f(x)对任意的m、n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x>0时，恒有f(x)>1.

(1)求证：f(x)在R上是增函数；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2.

[来源:Zxxk.Com]

19. 已知命题
方程
在
上有解；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“
”是假命题，求
的取值范围．

20.已知二次函数
满足
，且关于
的方程

的两个实数根分别在区间
、
内.

（1）求实数
的取值范围；

（2）若函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.

21. 已知函数
。

（1）当
时，求
的单调区间；

（2）是否存在实数
，使得对任意的
，不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由。

22.设函数
，
，其中
，
为常数，已知曲线
与
在点（2,0）处有相同的切线l。

（1） 求
的值，并写出切线l的方程；

（2）若
方程
有三个互不相同的实根0、
、
，其中
，且对任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围。

学军中学2014届高三第二次月考

数学试卷（文科）参考答案

18.解：（1）略

（2）

19. 解：由题意知
．若
正确，
的解为
或
． [来源:Z。xx。k.Com]

若方程在
上有解，只需满足
或
． 即
．

若
正确，即只有一个实数
满足
，则有
即
．

若
是假命题，则
都是假命题，

有
所以
的取值范围是
．

20.. 解：（1）由题知

记
，

则

， 即
.

． … 6分
[来源:学,科,网Z,X,X,K]

22. 解：（Ⅰ）

由于曲线
在点（2，0）处有相同的切线，

故有
由此得

所以
，切线
的方程为

（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，所以

依题意，方程
有三个互不相同的实
数
，

故
是方程
的两相异的实根。

所以
[来源:学科网ZXXK]

又对任意的
成立，

特别地，取
时，
成立，得

由韦达定理，可得

对任意的

则

所以函数
的最大值为0。

于是当
时，对任意的
恒成立，

综上，
的取值范围是