一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）

1．设全集U是实数集R，集合M＝{x｜
≥2x}，N＝{x｜
≤0}，则M∩N＝( )

A．{1，2} B．{ 2 } C．{1} D．[1，2]

2．已知复数
,
是
的共轭复数,则
等于（ ）

A.16 B.4
C
.1 D.

6．按如下程序框图，若输出结果为
，则判断框内应补充的条件为（ ）

A．
B．

C．
D．

7．已知直线
：
和
:

，则
∥
的充要条件是
（ ）

A．3 B．1 C．-1 D．3或-1

8．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中
是边长为
的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为 （ ）



A．
B．
C．1 D．

9．数列
的首项为
，
为等差数列且
.若则
，
，则
( )[来源:Z_xx_k.Com]

A -3 B 3 C 8 D -7

10．函数y＝的图像大致是 (　　)

11．已知
为
上的可导函数，当
时，
，则关于x的函数
的零点个数为 （ ）

A.1 B.2 C.0 D.0或 2

12．定义
在
上的函数
满足
，
为
的导函数，已知
的图像如图所示，若两个正数
、
满足
，则
的取值范围是 ( )

A．
B．
C．
D．

二．填空

题（每小题5分，共20分）

13．

14．设△ABC的内角
A、B、C所对的边分别为
，若
，则角B=

15．过点（－1,1）与曲线
相切的直线有 条（以数字作答）.

16．已知
，则函数

的零点的个数为_______个.

三.解
答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)[来源:Z。xx。k.Com]

17．（本小题满分10分）已知函数
。

（1）若
的解集为
，求实数
的值。

（2）当
且
时，解关于
的不等式
。

[来源:学*科*网]

18．（本小题满分12分）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成
五组，画出的频率分
布直方图如图所示．

已知
有4名学生的成绩在10米到12米之间．

（Ⅰ）求实数
的值及参加“掷实心球”项
目测试的人数；

（Ⅱ）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年

级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀

的概率；

（Ⅲ）若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．

19．（本小题满分12分）已知
三个内角
的对边分别为
，向量
，
，且
与
的夹角为
.

（1）求角
的值；

（2）已知
，
的面积
，求
的值.

20．（本小题满分12分）如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
∥
，
，平面
.

（1）若
点是
中点，求证：
.

（2）求证：
.

（3）若
求
.

21．（本小题满分12分）设椭圆
：
 的离心率为
，点
（
，
0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
[来源:学科网ZXXK]

（Ⅰ）求椭圆
的方程；

（Ⅱ）设点
为（
，0），点
在椭圆
上（与
、
均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．

[来源:学科网ZXXK]

22．（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数，
为自然对数的底数.

（1）求
的单调区间；

（2）若
，且
在区间
上的最大值为
，求
的值；

（3）当
时，试证明：
.