2013年乌鲁木齐地区高三年级第二次诊断性测验

文科数学试卷（问卷）

(卷面分值:150分考试时间：120分钟）

注意事项：

1.本卷分为问卷(4页）和答卷(4页）,答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上.

2. 答卷前，先将答卷密封线内{或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.

第I卷（选择题共60分）

一、选择题:共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 设i为虚数单位，则复数
=

A. -i B. i C.1-i D. 1 + i

2. 有四个函数：① y =sinx+cosx ②y=sinx -cosx ③y =sinx .cosx ④y=
，

其中在(0，
)上为单调增函数的是

A.① B② C.①和③ D.②和④

3. 设变量x，y满足
，则x+3y的最大值和最小值分别为

A.3, -1 B.3, -3 C. 1, -3 D. 1, -1

4. 巳知等差数列{
}的前n项和为Sn，若

A.
B.
C. 2 D. 3

5. 棱长都为
的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为

A. 3π B. 4π C. π D. 6π

6. 已知点P是抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2 + (y - 4)2 = 1上一个动点,则点P到点Q 的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是

A.
B.
-1 C.4 D.

7. 设函数f(x)=ax(a >0,a≠l)在x ∈[ -1，1 ]上的最大值与最小值之和为g(a)，则j函数g(a) 的取值范围是

A.(0,1) B. (0,2) C. (1, +oo ) D. (2, +∞)

8. 设函数f(x) =
+ sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}，则x1