2012~2013学年度高三年级第一次模拟考试

数学（文科）试卷参考答案

一、选择题：

1A，2B，3B，4D，5B，6D，7C，8D，9C， 10B，11C，12C

二、填空题：

13.
. 14.
15.3/5 . 16.

三. 解答题：

17．解析：（Ⅰ）

由题意，
解得
………………………………4分

（Ⅱ）构造函数
，则

=-

令
得 x=-5/4，或x=1 又知

∴ 当
时，函数
单调递增，当
函数
单调递减

方程
在区间
上有两个不同的实根，等价于函数
在
上有两个不同的零点，则只需

即

∴ 所求实数
的取值范围是
…………………12分

18、解析：（1）由
，解得
…………………………4分

（2）

法一：列举法

抽取容量为6的样本，则其中优等品为2个，一般品为4个，可设优等品为
，一般品为
，

则从6个的样本中任抽2个的可能有
，
，
，
，
，
共15种，

至少有一个是优等品的可能有
，
，

共9种，

所以至少有一个优等品的概率是
……………………12分

19．解析：（1）连BD，四