新建二中2012---2013学年度下学期高三数学（理科）

命题人：邓国平 审题：高三数学组 2013--4--9

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．

1．若A、B均是非空集合，则A∩B≠φ是A
B的（ B ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.即不充分也不必要

2.已知
，则
=（ A ）

A．10 B．8 C．6 D．

【解题指导】
∴

∴

3.如果执行右面的程序框图，那么输出的
（ B ）

A．1275 B．2550 C．5050 D．2500

【解题指导】

4.方程
在[0，1]上有实数根，则m的最大值是（ A ）

A.0 B.-2 C.
D. 1

【解题指导】转化为求函数
在[0，1]上的最值问题.

5.设
是
展开式的中间项，若
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围是（ D ）

A．
B．
C．
D．

【解题指导】∵
，∴
在区间
上恒成立，即
在区间
上恒成立，∴
.

6.一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ C ）

A.
B.
C.
D.

【解题指导】考查几何概型的计算，满足条件部分的面积与三角形面积之比.

7.从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是 （ C ）A．
B．
C．
D．

【解题指导】法（一）学生甲被剔除的概率
则学生甲不被剔除的概率为
,所以甲被选取的概率
故选C.

法（二）每位同学被抽到，和被剔除的概率是相等的，所以学生甲被剔除的概率
甲被选取的概率

8.已知P为抛物线
上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是
，则
的最小值是（ B ） A 、