金湖中学2013届高三下学期期初检测数学试题

一、填空题

1．已知
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示
的前
项和，则使得
达到最大值的
是 。

2．某工厂生产Ａ、Ｂ、Ｃ三种不同型号的产品，产品数量之比为3:4:7，现用分层抽样的方法抽取容量为
的样本，样本中Ａ型号产品有15件，那么样本容量
为________

3．命题“
”为假命题，则实数a的取值区间为

4．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是
。

5．当
且
时，函数
的图象必过定点 .

6．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人．

7．已知
，若
在
上是增函数，则
的取值范围是 ．

8．不等式
的解集是__ __.

9．如图，
是⊙
的直径，
切⊙
于点
，
切⊙
于 点
，
交
的延长线于点
.若
，
，则
的长为________.

10．设等差数列
的前
项和为
，若
，则
．

11．右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为 .

12．在钝角△ABC中，已知
，
，则最大边
的取值范围是

13．已知函数
的定义域为
部分对应值如下表，
为
的导函数，函数
的图象如图所示：

 -2

 0

4





1

-1

1





若两正数
满足
，则
的取值范围是 ．

14．下列命题中所有正确的序号是 　．　　　

（1）函数

的图像一定过定点
；

（2）函数
的定义域是
，则函数
的定义域为
；

（3）已知
=
,且
=8,则
=-8；

（4）已知
且
，则实数
．

二、解答题

15．已知数列