汕头市2013年普通高中高三教学质量测评理数参考答案及评分标准

一、选择题：BCDAC BCA

二、填空题：9、
10、
11、
12、

13、
14、
15、 4

部分解析：8、理解一：

理解二：由于涂色过程中，要保证满足条件（用四种颜色，相邻的面不同色），正方体的三对面，必然有两对同色，一对不同色，而且三对面具有“地位对等性”，因此，只需从四种颜色中选择2种涂在其中一对面上，剩下的两种颜色涂在另外两个面即可。因此共有
=6种不同的涂法。

15题的答案探讨：

15题是一个错题，因为里面要同时满足条件CP=2, PA=6, ∠B=30o，AC与BD相交于P的弦AC是不存在的。

由此，可能会获得以下答案，建议应把以下答案也做为符合要求的答案，才显得公平。

评分标准提供的4.

由∠D=90o，∠B=30o，得AD=
AB=
，再由勾股定理得PD=

连结BC，由勾股定理得BC=
，再由△BCP∽△ADP得DP=PC·
=7；

三、解答题

16、