一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 指数函数
且
在上是减函数，则函数
在R上的单调性为（ ）

A.单调递增 B.单调递减

C.在
上递增，在
上递减 D .在
上递减，在
上递增

【答案】B

【解析】由已知有
，显然函数
在R上单调递减.

2. 已知集合
，
，且
，则的可取值组成的集合为（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D

【解析】
，满足条件

时，由
或
得
，

故的可取值组成的集合为

3. 向量
均为单位向量，其夹角为
，则命题“
”是命题“
”的（ ）条件.

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件

【答案】B

【解析】

从而

，反之不成立。

4. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面，则该圆锥的母线与底面所成的角为（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C

【解析】设圆锥的母线长为
，底面半径为，

由已知有：
，

则所成的角为

5. 一个样本a,3,5,7的平均数是b，且
分别是数列
的第2和第4项，则这个样本的方差是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】由已知
，

则

6. 已知锐角A，B满足
,则
的最大值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D

【解析】
，

又
，则

则
.

【注】直接按和角公式展开也可.

7. 已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】