湖州市八中2013届高三下学期开学数学试题

一、填空题

1．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是
___

2．集合A满足：若实数a∈A，则
∈A，已知a = 2∈A，则集合A中的元素个数至少有____个．

3．函数
的单调递增区间是__________________________

4．已知奇函数
满足
，且当
时，
，则
的值等于

5．一个膨胀中的球形气球，其体积的膨胀率恒为0.3m3／s，则当其半径增至l.5 m时， 半径的增长率是________．

6．如果一个几何体的正视图、左视图、俯视图均为如右图所示的面积

为2的等腰直角三角形，那么该几何体的表面积等于

7． 函数
对于
总有
≥0 成立，则
= 　 ．

8．已知

，
，则下列四个式子①
；②


；

③


；④
∩

，其中正确的是 ▲ .（填写所有正确的序号）。

9．若平面向量
，
满足
，
平行于
轴，
，

则
= .

10．已知x、y是正变数,a、b是正常数,且
=1，x+y的最小值为

11．如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点，且双曲线过C、D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为_________________
____．

12．在极坐标系中，设P是直线l：((cosθ+sinθ)=4上任一点，Q是圆C：(2=4(cosθ-3上任一点，则|PQ|的最小值是________．

13．已知圆
的圆心在直线
上,其中
，则
的最小值是 .

14． 已知
是数列
的前
项和,向量
,
,且满足