一、选择题（每题5分，共60分）

1. 命题“设
，若
则
”及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题

共有（ ）

A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2. 已知集合A，B，则“AB”是“A∩B=A”的（ ）条件

A．充分不必要 B. 充要 C. 必要不充分 D. 既非充分又非必要

3. 命题“
，
”的否定形式是（ ）

A．
，
B.
，

C．
，
D.
，

4．直线
与曲线
的交点坐标是（ ）

A．（1，1） B.（1，1）和（-1，-1）

C．（-1，-1） D.（0，0）

5．椭圆方程为9
+4
=36，P为椭圆上任一点，F1，F2为焦点，则|PF1|+|PF2|=（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

6. 椭圆的一个顶点与两焦点连线构成等边三角形，则椭圆离心离是（ ）

A．
B.
C.
D.

7. 双曲线焦点在轴上，且
=9，
=3，则它的标准方程是（ ）

A．
B.

C.
D.

8. 已知F是抛物线
的焦点，P是抛物线上一动点，则线段PF的中点轨迹方程是（ ）

A．
B.

C.
D.

9. 设P是△ABC所在平面内一点，且
，则（ ）

A．
B.

C．
D.

10. 若
=（1，5，-1），
=（-2，3，5）且（
）⊥(
)，则
=（ ）

A．
B.
C．
D. 35

11. 若曲线
在点P（1，）处的切线与直线
平行，则=（ ）

A．
B. 1 C．
D. -1

12. 已知抛物线
与椭圆
有一个共同的焦点，则=（ ）

A．8 B. -8 C. 8或-8 D. 都不对

二、填空题（每题5分，共20分）

13. 函数
的导函数是
=___________.

14. 已知
=（1-， 1-，），
=（2，，），则|
|的最小值是___________.

15. 双曲线
(
,
)的离心率为2，其焦点与椭圆
=1焦点相同，则双曲线的渐近线方程是_____________.

16. 对任意实数，不等式
恒成立，则的取值范围是________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分10分） 已知直线
是曲线
在点P（
，
）处的切线，

（1）求切点P的坐标；

（2）求
值.

18.（本小题满分12分） 已知命题：
，命题：
且
，若
为假，
为真，求实数的取值范围.

19.（本小题满分12分） 如图，平面直角坐标系中，动点P（，），PM⊥轴，垂足为M，点N与点P关于轴对称，且
，

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）若直线=
与上述曲线交于A，B两点，求|AB|.

20.（本小题满分12分）

已知抛物线
,

（1）设点A（
，0），在抛物线上求一点P，使|PA|最小；

（2）在抛物线上求一点M，使M到直线
的距离最短，并求距离的最小值.

21.（本小题满分12分）

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD//BC//FE，AB⊥AD，M是EC中点，AF=AB=BC=FE=
AD，用向量方法

（1）求异面直线BF与DE所成角的大小；

（2）证明：平面AMD⊥平面CDE；

（3）求二面角A—CD—E的余弦值.

22. （本小题满分12分）

已知：P，Q是椭圆
上两点，O为椭圆中心，OP⊥OQ，求证：

（1）
；

（2）O到直线PQ的距离为定值.