总分：150 时间：120分钟

命题人：裴炳丽

注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。

参考公式：,

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001





0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828



一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的,请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上,在本卷作答不给分.）

1. 复数
在复平面内对应的点位于（ ）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限

2. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型， 它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

A 模型1的相关指数R2为0.98 B 模型2的相关指数R2为0.90

C 模型3的相关指数R2为0.60 D 模型4的相关指数R2为0.25

由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方 形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （ ）

A 正方形的对角线相等 B 平行四边形的对角线相等

C 正方形是平行四边形 D其它

4. 已知
为等比数列，
，则
。若
为等差数列，
，则
的类似结论为（ ）

A
B

C
D

复数
的共轭复数是（??? ）.　　　

若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.395，那么确认两个 变量有关系的把握性有(　　)A．90% B．95% C．99% D.99.5%

7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )

A 63.6万元 B 65.5万元 C 67.7万元 D 72.0万元

8. 下列说法中正确的有：①若
，则增大时，也相应增大；②若
，则增大时，也相应增大；③若
，或
，则与的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（　　）

Ａ ①② Ｂ ②③ Ｃ①③ Ｄ ①②③

9.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。

A 假设三内角都不大于60度 B 假设三内角至多有一个大于60度

C 假设三内角都大于60度 D 假设三内角至多有两个大于60度

已知关于的方程
有实根，实数的值为（ )

A
B 2 C 1 D 0

11.设O是原点，向量
对应的复数分别为2-3i，-3+2i，那么向量
对应的复数是（????? ）.Ａ -5+5i????? Ｂ -5-5i Ｃ 5+5i??? Ｄ 5-5i

12. 定义运算
的最大值是（ ）

A、 4 B、 3 C、 2 D、 1

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上,在本卷作答不给分.）

13、复数
=___________.14、由图(1)有面积关系:
则由(2)有体积关系:

15、已知
，
，试通过计算
，
，
，
的值，推测 出
＝_______

16、若一组观测值（x1,y1）， （x2,y2） ，… ，（xn,yn）之间满足
(i=1、2. …n)，若
恒为0，则R2为

三、解答题（本大题共5小题,共70分.请把正确的答案填写在答题卷的相应位置上,在本卷作答不给分.）

17、（10分）已知
，
，且
。求及

18、（15分）证明下列两个命题：

（1）求证:

（2）已知
，求证

（3）求证：在一个三角形内不可能有两个角是直角

19、（15分）当实数m取何值时，复数
为

（1）为虚数 （2）为纯虚数（3） 位于直线
上20、(15分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中 女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2）判断性别与休闲方式是否有关系

21. (15分)如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F；　　

(1)证明
平面
； （2)证明
平面EFD；

淇县一中2012-2013学年高二年级下学期第一次月考文科数学试卷

答案

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

A

A

D

B

B

B

C

Ａ

A

D

D



二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）

13、
14、

15、
16、1