白城市2013—2014年第一学期期末考试

高一数学（试卷二）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为 150分，答题时间为 120分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。

注意事项：

1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在制定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题答案字体工整、清楚。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一．选择题 ：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的。

1. 已知集合
,
，则
( )

2. 已知
, 求
（ ）

3. 若是第一象限角，则
是 ( )

第一象限角
第二象限角
第三象限角
第四象限角

4. 已知
为偶函数，
，求
（ ）

5. 函数
的零点的个数为（ ）个

6. 已知函数
，它的增区间为（ ）

7. 已知
，
，
，则
三者的大小关系是（ ）

8. 把函数
的图象上所有点向右平移
个单位,再将图象上所有点的横坐标缩

到原来的
(纵坐标不变)，所得解析式为
，则 ( )

9. 设
是单位向量，
，则四边形
是（ ）

梯形
菱形
矩形
正方形

10. 如果
且
那么（ ）

在
方向上的投影相等

11. 已知

则
的值为（ ）

12. 已知
且
则
值 （ ）

-

-

-
或-

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

13.弧度的圆心角所对的弧长为
，则这个圆心角所夹的扇形面积是_______.

14. 函数
的单调递减区间是________________________．

15. 已知
,则
=_____________.

16. 关于函数
有下列命题：

①函数
的图象关于轴对称； ②在区间
上，函数
是减函数；

③函数
的最小值为
； ④在区间
上，函数
是增函数．

其中正确命题序号为_______________．

三、解答题：本题满分70分，要求文字说明，证明过程和演算步骤。

17.（本小题满分10分）

证明：函数
在上是减函数.

18.（本小题满分12分）

已知全集

，
,求
及
.

19.（本小题满分12分）

求满足

的的取值集合?

20.（本小题满分12分）

已知
,
,当
为何值时，

(1)
与
垂直？

(2)
与
平行？平行时它们是同向还是反向？

21.（本小题满分12分）

已知函数
在其定义域
上是增函数,
，

(1) 求
的值；

(2)解不等式
.

22.（本小题满分12分）

已知函数
，

（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的值；

（3）写出函数的单调增区间；

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高一数学试卷（二）

参考答案

一、选择题：（每题5分，满分60分）

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

A

B

B

A

B

C

D

B

B

D

C

A



二、填空题：（每题5分，满分20分）

11．18； 12．
； 13．
14．①③④

三、解答题：（满分70
分）

17. （本小题满分10分）

证明：设
且
------------------2分

=
------------------5分

即
------------------8分

所以函数
在上是减函数。------------------10分

18．（本小题满分12分）

解：
=
------------------4分

=

=
------------------8分

= {x|1

19 . （本小题满分12分）

解：因为

所以

------------------2分

所以
----------------5分

即
----------------8分

又因为
所以
------------------10分

所以满足

的的集合是
------------------12分

20. （本小题满分12分）

解：
------------------2分

------------------4分

（1）

得


------------7分

（2）
，得
------------------10分

此时
，所以方向相反。------------------12分

21. （本小题满分12分）

因为
------------------2分

所以
------------------4分

因为

所以
------------------6分

因为
在
上是增函数

所以
，即
------------------10分

所以

所以不等式的解集为
------------------12分

22. （本小题满分12分）

解：
------------------2分

------------------4分

（或
）------------------6分

(1)
------------------8分

(2)
（或
）

---------------10分

(3)
（或

即

所以增区间为
------------------12分