高一第二次段考数学试题

班级　　　　　　姓名　　　　　号次　　　　　　　

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程
的实数解”中，能够表示成集合的是( )

A、② B、③ C、②③ D、①②③

2、函数
（ ）

A、
B、
C、
D、

3、函数
的零点所在的大致区间是（ ）

A、
B、
C、
D、

4、若
，则
( )

A、
B、
C、
D、

5、下列各组函数
的图象相同的是（ ）

A、
B、

C、
D、

6、已知函数

，则
= ( )

A、2 B、3 C、4 D、5

7、设
，则 （ ）

A、
B、
C、
D、

8、函数
在区间
上是单调递减，则实数
的取值范围是（ ）

A、
B、
C、
D、

9、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且
=
，
＝
，则
＝（ ）

A、
+
B 、
－
C、
＋
D、
－

10、下列各组向量中，可以作为基底的是 （ ）

A、
B、

C、
D、

11、设f（x）＝
，x∈R，那么f（x）是（　　）

　A、奇函数且在（0，＋∞）上是增函数　 　B、偶函数且在（0，＋∞）上是增函数

　C、奇函数且在（0，＋∞）上是减函数　　 D、偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

12、函数y＝ax－2＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（　　）

　　A、（0，1） B、（1，1）　　 C、2，0） D、（2，2）

13、已知集合
，
，则
等于（ ）

A、
B、
C、
D、

14、函数
与
的图象可能是( ).

A. B. C. Ｄ.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

15、设平面向量
＝(3,5)，
＝(－2,1)，则
－2
=

16、已知幂函数
，则幂函数的解析式为

17、若

18、已知
且
，那么

19、已知
为奇函数，当
时
，则当
时，则

20、函数
的值域是__________.

三、解答题(本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说
明、证明过程或演算步骤)

21、（本题满6分）设两非零向量
和
不共线，如果
＝
＋
，
＝3（
－
），
，求证：A、B、D三点共线。

22、计算:（本题满分8分）

23、（本题满分8分）已知集合
，
。

（1）若
，求
； 若
，求
的取值范围。

24、（本题满分9分）已知
且满
足不等式
。

（1）求
实数
的取值范围。 （2）求不等式
。

（3）若函数
在区间
有最小值为
，求实数
值。

25、（本题满分9分）已知：函数
＝
，
，

（1）当
时，判断并证
明
函数的单调性并求
的最小值；

（2）若
对任意
，
>
0都成立，试求实数
的取
值范围。