河南省郑州市盛同学校2012-2013学年高一下学期第一次月考数学试题

一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）

1．算法的三种基本结构是( )

A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构

C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构

2．给出以下四个问题,

①输入
, 输出它的相反数 ②求面积为
的正方形的周长

③在三个不等实数
中，求一个数的最大数

④求函数
的函数值

其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

3 用二分法求方程
的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）

A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 以上都用

4．在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是( )

A．逗号 B．空格 C．分号 D．顿号

5．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 ( )

A. B. C. D.

6．三位七进制的数表示的最大的十进制的数是( )

A.322； B.402； C.342； D.365

7．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )

A．不全相等 B．均不相等 C．都相等 D．无法确定

8．如果右边程序执行后输出的结果

是132，那么在程序until后面的

“条件”应为( )

A. i > 11 B. i >=11

C. i <=11 D. i<11

9．右边程序执行后输出的结果是( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

10.某单位有老年人27 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某

项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各

抽取的人数是 ( )

A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17

11.有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( )

A
B

C
D

12.容量为
的样本数据，按从小到大的顺序分为
组，如下表：

第三组的频数和频率分别是 ( )

组号

1

2

3

4

5

6

7

8



频数

10

13

x

14

15

13

12

9



A
和
B
和
C
和
D
和

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13. 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=____，这五个数的标准差是_________.

14．把下面求n！（ n!= n×(n-1)×……×3×2×1 ）的程序补充完整

15.数据
平均数为6，标准差为2，则数据
的平均数为 ，方差为 。

16、有如下程序框图（如右图所示），

则该程序框图表示的算法的功能是



三、解答题（本题共6个小题：10 +12 +12 +10+12 +14=70）

17. 给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将右面给出的程序框图补充完整，再将与其功能相当的

程序语言补充完整，把答案写在下面空格上。

程序语言：

i=1

p=1

s=0

DO

s= s + p

(2)

i=i+1

(3)

PRINT s

END

（1）_________ （2）______ (3)

18. 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率

分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或9环的概率；

(2)至少射中7环的概率；

(3)射中环数不是8环的概率。

19.为了让学生了解更多“社会法律”知识，

分组

频数

频率



60.5(70.5



0.16



70.5(80.5

10





80.5(90.5

18

0.36



90.5(100.5







合计

50

1



某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共

有800名学生参加了这次竞赛. 为了解

本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学

生的成绩（得分均为整数，满分为100

分）进行统计．请你根据尚未完成并有

局部污损的频率分布表，解答下列问题：

（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为

000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号 ；

（2）填充频率分布表的空格    并作出频率分布直方图；

（3）若成绩在85.5(95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

20.甲、乙两人独立地破译1个密码, 他们能译出密码的概率分别为
和
, 求:

(1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率;

(2)两人都没有破译出密码的概率.

21.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标
，求：

（1）点P在直线
上的概率；

（2）点P在圆
外的概率。

22.为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某学校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：

5，6，7，8，9，10。

把这6名学生的得分看成一个总体。

求该总体的平均数；

求该总体的的方差；

用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

参考答案

选择题：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



C

B

D

A

B

C

C

D

B

A

D

A



13. 5 14. INPUT ， i<=n， s=s*I 15. 10，8

16. 求使
成立的最小正整数n的值加2

17. 解：

(1) i<=50?------------------------------------------------------------------------3分

(2 ) p=p+i-------------------------------------------------------------------------4分

(3) LOOP UNTIL i>50-------------------------------------------------------3分

---------------------------------------------------------------------------------------------------共10分

18.解：

(1)
----------------------------------------------------4分

(2)

或
-------------------------------------------------------4分

(3)
------------------------------------------------------4分

----------------------------------------------------------------------------------------------------共12分

19. 解：

（1）编号为016-------------------------------------------------2分

（2）  8  0.28  14  0.20------------------------每空1分

------------------------------------2分

在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，----------------1分

占样本的比例是
，--------------------------------------1分

所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人．----------------------1分

答：获二等奖的大约有256人．-----------------------------------1分

-------------------------------------------------------------------------------------------------------共12分

20.解：

(1)设甲破译密码的事件为A, 乙破译密码的事件为B, 则 ------------------------1分

P(A+B)=P(A)+P(B)= +  = ----------------------------------------------3分

答: 至少有一个人破译出密码的概率为 ；------------------------------------------------1分

(2)设两人都没有破译的事件为C,------------------------------------------------------------ 1分

则P(C)=1－P(A+B)=1－ =  ----------------------------------------------------------------3分

答: 两人都没有破译出密码的概率为 。-----------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------------------------------共10分

21.解：

（1）

1

2

3

4

5

6



1

2

3

4

5

6

7



2

3

4

5

6

7

8



3

4

5

6

7

8

9



4

5

6

7

8

9

10



5

6

7

8

9

10

11



6

7

8

9

10

11

12



由上表格可知
有6个，一共有36数据--------------------------------------------4分

所以P点在直线
上的概率为 6/36=1/6.-----------------------------------------2分

（2）在圆内的点P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），

（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）----------------- 2分

在圆上的点P有 （3，4），（4，3）------------------------------------------------1分

上述共有15个点在圆内或圆外。共有36个点坐标。--------------------------------1分

所以点P在圆
外的概率为 1-15/36=7/12-------------------------------2分

--------------------------------------------------------------------------------------------共12分

22.解：

总体平均数为（5+6+7+8+9+10）/6=7.5--------------------------------------------3分

52+62+72+82+92+102-6*（7.5）2=17.5-------------------------------------------------4分

设事件A表示“样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5”，从总体抽取2个个体的所有基本事件数为15:

(5,10), (5,9), (5,8), (5,7), (5,6) , (6,10), (6,9),

(6,8), (6,7),(7,10) ,(7,9), (7,8); (8,10) ;(8,9), (9,10)。------------------------------------4分

其中事件A包括基本事件数为: (5,10), (5,9),(6,8),(6,10), (6,9),,(7,9), (7,8)共7个.----2分

所以所求的概率为P(A)=7/15------------------------------------------------------------1分

---------------------------------------------------------------------------------------------------------