涡阳四中2012-2013学年高一(下)第一次月考

数学试题(普)

2013年3月

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.
(　)

2. 在
内与
终边相同的角有（ ）个

　　
1
2
3

3．若
则
是(　)

第一象限角　　
第二象限角
第三象限角
第四象限角

4. 角
与
的终边关于（ ）对称

．
轴
．
轴
．原点
． 直线

5．已知
且
是第三象限的角，则
的值是(　　)

6．已知
,则
( )

7.函数
在闭区间（ ）上是增函数增函数

　　

8.把函数
的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
个单位，则所得图形对应的函数解析式为 （ ）

A.
B.

C.
D.

9.函数
的图象（ ）

.关于点（
，0）对称
.关于点（
，0）对称

.关于直线
对称
.关于直线
对称

10．定义在
上的函数
既是奇函数，又是以
为最小正周期的周期函数，且当
时，
，则
的值为（ ）

.

.

.

.

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)

11．函数
在区间
上的值域为_______________.

12．若
，则
_______________.

13. 函数

有意义，则
的取值范围是 .

14. 不等式

的解集为 .

15.函数
是常 数，
的部分图象如下图所示，则
的解析式为 .

三、解答题(本大题共6大题，，共75分.)

16.(12分)一个扇形OAB的面积是1，它的周长是4，求∠AOB的大小和弦AB的长.

17. (12分)化简:

18. (12分)已知函数

(1)求
的递增区间;

(2)求
取得最大值时的
的取值集合.

19.(13分)已知函数
的最大值为
,最小值为
,求
的值并求
的最小正周期.

20. (13分)已知函数
,

(1).若
,求
的值;

(2).若
最大值与最小值之差等于4, 其相邻两条对称轴之间的距离等于
,求函数
的解析式;

(3).在(2)的条件下,求最小正实数
,使
图像向右平移
个单位对应的函数是偶函数(只需写出
的值,可不写步骤)

21. (13分)已知函数

,求
的最值.

涡阳四中2012-2013学年高一(下)第一次月考

数学试题(普)答案

选择题

1-5 ABCCA 6-10 ABBDD

二、填空题

11.
12. 10 13.
14.
15

三、解答题

16. 解析：设扇形的半径为R cm.∠AOB=α.

据题意
………3分 解之得
…………6分

过O作OM⊥AB交AB于M.则AM＝BM＝AB.

在Rt△AMO中，AM＝sin1，∴AB＝2sin1.

故∠AOB＝2，弦AB的长为2sin1.…………………………12分

17. 解析:原式=
.

18. 解析:(1)
;(2)

19. 解析:
;

20. 解析:(1)
;(2)
;(3)

21 解析:

令

,对称轴为直线
………………3分

时,
在
内递增

,
;
…….8分

时,
在
内递减

,
;
…….13分