高一数学复习教案（一）

集合与不等式

1．理解集合、子集、交集、并集、补集、全集、空集的概念；了解集合之间属于、包含、相等关系的意义；掌握集合的有关术语和饿符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；

2．掌握简单的含有绝对值的不等式及一元二次不等式的解法；

3．学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关集合与不等式的问题，形成良好的思维品质。

二．知识要点：

1．集合的主要题型及解题的基本思想方法

①判断集合与元素之间的关系，集合与集合之间的关系；

②集合的子、交、并、补的运算；

③已知集合之间的关系，求未知系数的值。

基本思想方法：①利用数轴，运用数形结合思想方法解题；②分类讨论思想。

2．不等式的基本题型与方法

（1）含有绝对值的不等式：解题关键是去绝对值符号。

基本方法是：①利用绝对值的几何意义； ②利用绝对值的定义分类讨论。

（2）解一元二次不等式：

①常系数的一元二次不等式；

②含字母系数的一元二次不等式大致分为两类：

（Ⅰ）
的符号不确定，讨论
的大小；

（Ⅱ）通过因式分解（或求根公式）得出两根，但根的大小不明确，则讨论根的大小。

（3）一元二次不等式的应用：

①已知一个不等式的解集，求另一个不等式的解集；

②恒成立问题：通常可结合二次函数图象来考虑。

三．基础训练：

1．
；
；

；

；

2．
个元素的集合
共有 个子集，真子集有 个，非空真子集 个。

3．设
，集合
，