5．10．1 解斜三角形应用举例（一）

一、课题：解斜三角形应用举例（一）

二、教学目标：1．掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法；

2．懂得解三角形知识在实际中有着广泛的应用，从而培养学生分析问题、

解决问题的能力；

3．规范学生的演算过程：逻辑严谨，表述准确，算法简练，书写工整，示意图

清晰。

三、教学重、难点：1．正弦定理及余弦定理的综合应用；

2．数学建模。

四、教学过程：

（一）复习：正弦定理及余弦定理。

（二）新课讲解：

例1 自动卸货汽车的车箱采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆
的长度，已知车箱的最大仰角为
，油泵顶点
与车厢支点
之间的距离为
，
与水平线之间的夹角为
，
长为
，计算
的长（保留三个有效数字）。

解：由余弦定理，得

，

∴
．

答：
的长为
米。

【练习】假定自动卸货汽车装有一车货物，货物与车箱的底部的滑动摩擦系数为
，油泵顶点
与车箱支点
之间的距离为
米，
与水平线之间的夹角为
，