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　　江西省南昌第二中学2013-2014学年高二上学期第一次月考数学（文）试题.doc

　　江西省南昌第二中学2013-2014学年高二上学期第一次月考数学（理）试题.doc

2013-2014学年高二上学期第一次月考数学文

一、选择题（本题共10小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知点
,且
,则实数
的值是

A.
或
B.
或
C.
或
D.
或

2．圆x2＋y2＝4在点P(，－1)处的切线方程为(　　)

A. x＋y－2＝0 B. x＋y－4＝0

C. x－y－4＝0 D. x－y＋2＝0

3.已知直线l1过点A(－1,1)和B(－2，－1)，直线l2过点C(1,0)和D(0，a)，若l1∥l2，则a的值为(　　)

A．－2　　　　 B．2 C．0 D. 

4．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为(　　)

A.  B．2 C.  D．2

5.圆C1:
与圆C2:
的位置关系是

A．外离 B．相交 C．内切 D．外切

6. 对于
，直线
恒过定点
，则以
为圆心，
为半径的圆的方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

7. 过两直线
和
的交点，并与原点的距离等于
的直线有（ ）条

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

8. 过点P(1,2)的直线l平分圆C：x2＋y2＋4x＋6y＋1＝0的周长，则直线l的斜率为(　　)

A.  B．1 C.  D. 

9. 若圆
上有且只有三个点到直线
的距离等于1，则半径
等于( )

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 当曲线
与直线
有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（ ）

A．(0，＋∞) B．
C．(0,
] D．[，＋∞)

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）

11．若 点A（2,0）关于直线
对称的对称点为点B，则点B的坐标________．

12. 一条直线l过点P(2,0)，且与直线
在
轴有相同的截距，求直线l的方程为________．

13.若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为5，且点P在不等式2x＋y<3表示的平面区域内，则m＝________.

14. 已知方程
所表示的圆有最大的面积，则直线
的倾斜角
_______________．

15. 已知实数x、y满足2x＋y＋5＝0，那么的最小值为

三、解答题（本大题共6小题，共75分．）

16．（本小题满分12分）已知在第一象限的
ABC中，A（1,1），B（5,1），
A=
，
，求（1）AB边所在直线方程；（2）AC和BC所在直线的方程。

17.（本题满分12分）

已知直线l1：4x＋y＝0，直线l2：x＋y－1＝0以及l2上一点P(1,0)．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．

18. （本题满分12分）

已知
，
满足不等式组
求：

（1）目标函数
的最大值？

（2）目标函数

的最小值？

19. （本题满分12分）

已知直线
截圆心在点
的圆
所得弦长为
.

（1）求圆
的方程；

（2）求过点
的圆
的切线方程.

20.（本题满分13分）已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，分别使

(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；

(2)l1∥l2；

(3)l1⊥l2且l1在y轴上的截距为－1.

21. （本题满分14分）已知圆
经过点
，
且圆心
在直线
上，又直线
与圆
相交于
、
两点.

(1)求圆
的方程；

(2)若
，求实数
的值；

(3)过点
作直线
与垂直，且直线
与圆
相交于
、
两点，求四边形
的面积的最大值.

选择题

二、填空题

11．
12. 4x＋y－8＝0 13．
14.
15. 

19.解：（1）设圆C的半径为R , 圆心到直线
的距离为d .

，

故圆C的方程为：

（2）当所求切线斜率不存在时，即
满足圆心到直线的距离为2，

故
为所求的圆C的切线.

当切线的斜率存在时，可设方程为：
即

解得
故切线为：

整理得：

所以所求圆的切线为：
与