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四地六校联考2013-2014学年(上)学期第一次月考

高二数学（文）试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，

一、选择题（有且只有一个答案正确每小题5分，共60分）

1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．3=A B．M= －M C．B=A=2 D．

2．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为（ ）

A．70 B．20 C．48 D．2

3．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为（　　）

A．

25，17，8

B．

25，16，9

C．

26，16，8

D．

24，17，9



4．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为70%，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（ ）

A．甲获胜 B．乙获胜 C．二人和棋 D．无法判断

5．下列各数中最小的一个是（ ）

A．
B．
C．
D．

6．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（ ）

A散点图B．茎叶图C．频率分布直方图D．频率分布折线图

7．右面是某个算法的程序，如果输入的
值是20，则输出的
值是（ ）

A．200 B．50 C．25 D．150

8、图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，

则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )

A．62 B．63

C．64 D．65

“四地六校联考”第一次月考高二数学（文）试卷 第 1 页（ 共 4 页）

9、如果数据
的平均数是
，方差是
，则
的平均数和方差分别是（ ）

A、
和S B、
和4
C、
和
D、
和

10、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　）

A．至少有一个白球，都是红球 B．至少有一个白球，至多有一个红球

C．恰有一个白球，恰有2个白球 D．至多有一个白球，都是红球

11．已知
与
之间的一组数据：

0

1

2

3





1

3

5

7



则
与
的线性回归方程为
必过点（ ）

A．（1，2） B．（1.5，4） C．（2，2） D．（1.5, 0）

12. 右图给出的是计算
的值的

一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13．数据5，7，7，8，10，11的标准差是

14、一个容量为27的样本数据，分组后，组别与频数如下：

组别

（10，20]

（20，30]

（30，40]

（40，50]

（50，60]

（60，70]



频数

2

3

4

5

6

7





则样本在(20，50]上的频率为 ．

15．三个数377,319,116的最大公约数是 ．

16. 已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）的概率为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.( 本小题12分）根据给出的程序语言，填入程序框图中空格，并计算程序运行后的结果。

解：

程序运行的结果是输出④_______

18. (本小题12分) 某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元/分钟；超过3分钟部分按0.10元/分钟收费。根据通话时间计算话费,根据程序框图，填入程序语言中的空格。

解：

INPUT“t=”；t

IF ① THEN

②

ELSE

③

④

PRINT f

END

19．(本小题12分) 某校高中部有三个年级，其中高三有学生
人，现采用分层抽样法抽取一个容量为
的样本，已知在高一年级抽取了
人，高二年级抽取了
人， 在某次课外知识竞赛中，现抽取高一、高二两个年段各10名学生进行分析，他们得分情况如下：

高一

54

70

57

46

90

56

63

46

85

73



高二

77

50

69

58

76

70

75

89

56

50



求某校高中部共有多少学生？

请用茎叶图表示上面的数据；

分别求出高二数据中的众数和中位数；

20．(本小题12分)

用秦九韶算法求多项式
当
时的值。

21．(本小题12分) 为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学

88

83

117

92

108

100

112



物理

94

91

108

96

104

101

106



（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；

（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

22.（本小题14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组

频数

频率



50.5(60.5

4

0.08



60.5(70.5



0.16



70.5(80.5

10





80.5(90.5

16

0.32



90.5(100.5







合计

50

1.00





（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

（Ⅱ）补全频数直方图；

（Ⅲ）学校决定成绩在75.5(85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

2010—2011学年度（上）第一次月考

四地六校联考2013-2014学年上学期第一次月考

高二数学（文）答题卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13． 14．

15． 16．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.( 本小题12分）根据给出的程序语言，填入程序框图中空格，并计算程序运行后的结果。

解：

程序运行的结果是输出④_______

18. (本小题12分) 某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元/分钟；超过3分钟部分按0.10元/分钟收费。根据通话时间计算话费,根据程序框图，填入程序语言中的空格。

解：

INPUT“t=”；t

IF ① THEN

②

ELSE

③

④

PRINT f

END

19．(本小题12分) 某校高中部有三个年级，其中高三有学生
人，现采用分层抽样法抽取一个容量为
的样本，已知在高一年级抽取了
人，高二年级抽取了
人， 在某次课外知识竞赛中，现抽取高一、高二两个年段各10名学生进行分析，他们得分情况如下：

高一

54

70

57

46

90

56

63

46

85

73



高二

77

50

69

58

76

70

75

89

56

50



求某校高中部共有多少学生？

请用茎叶图表示上面的数据；

分别求出高二数据中的众数和中位数；

20．(本小题12分)

用秦九韶算法求多项式
当
时的值。

21．(本小题12分) 为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学

88

83

117

92

108

100

112



物理

94

91

108

96

104

101

106



（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；

（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

22.（本小题14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组

频数

频率



50.5(60.5

4

0.08



60.5(70.5



0.16



70.5(80.5

10





80.5(90.5

16

0.32



90.5(100.5







合计

50

1.00





（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

（Ⅱ）补全频数直方图；

（Ⅲ）学校决定成绩在75.5(85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

四地六校联考2013-2014学年上学期第一次月考

高二数学（文）答案

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

B

A

C

D

A

D

C

B

C

B

A



二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13． 2 14． 4/9 (0.44)

15． 29 16． 0.2

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17. 解 ①j=1 ②输出n ③j=j+1 ④程序运行的结果是输出2----每个4分

18. 解：①t<=3② f=0.3 ③f=0.3+0.1*(t-3) ④END IF----每个4分

19.（1）从高三年级抽取的学生人数为

而抽取的比例为
，高中部共有的学生为
（人）----4分

（2）茎叶图（中间的茎为十位上的数字）--8分

（3）高二数据中的众数为50，中位数为69.5---12分

20.（本题满分12分）

用秦九韶算法求多项式
当
时的值。

解：由
-----------------4分 ∴
; （以下每步1分）

∴

21：解：（1）
=100，------1分

=100，-------2分

∴数学的方差是
=142-------4分

“四地六校联考”第一次月考高二数学（文）答案 第1页（ 共 2页）

物理的方差是
=
-------6分

从而物理的方差小于数学的方差，所以物理成绩更稳定．

（2）由于x与y之间具有线性相关关系，

∴b=
=0.5，-------7分

a=100﹣0.5×100=50-------8分

∴线性回归方程为y=0.5x+50-------10分

当y=115时，x=130

即该生物理是115分时，数学成绩是130．-------12分

物理和数学的关系非常密切，要学好物理需要有好的数学做基础





22. 解

分组

频数

频率



50.5(60.5

4

0.08



60.5(70.5

8

0.16



70.5(80.5

10

0.20



80.5(90.5

16

0.32



90.5(100.5

12

0.24



合计

50

1.00





---------------------4分

(2) 频数直方图如右上所示--------------------------------8分

(3) 成绩在75.5(80.5分的学生占70.5(80.5分的学生的
，因为成绩在70.5(80.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在75.5(80.5分的学生频率为0.1 ，---------10分

成绩在80.5(85.5分的学生占80.5(90.5分的学生的
，因为成绩在80.5(90.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.5(85.5分的学生频率为0.16 -------------12分

所以成绩在76.5(85.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26(900=234（人） ------------------14分