借助课本的问题串来实现教与学的转化

　　借助课本的问题串来实现教与学的转化

　　第一点，培养学生自主探究的能力，通过研究教材我们发现教材巧妙的构建了问题串，串出一系列的三角恒等式。比如110页有这样一段问题，同角的三角函数还有其他公式吗？如果有，你能否写出这些公式并且给予证明？同时，116页还有这样一个问题，公式cos(α-β)中，α和β可以是任意角，这样可以推出两角和的余弦公式吗？你能否用公式从余弦的两角公式得出正弦的两角和公式吗？进而推出两角差的正弦公式吗？

　　118页当中的问题，在两角和与两角差的正弦、余弦公式的基础上，你能用tanα，tanβ来表示tanα+tanβ，tanα-tanβ吗？其中α和β应该能够什么条件。

　　112页中，在两角和的正弦、余弦、正切公式种，α和β可以为任意角，由此出发你能推出sin2α和cos2α和tan2α的公式吗？

　　利用公式sinα平方+cosα平方等于1，你能否只用sinα和cosα来表示cosα平方吗。

　　观察以上的问题串我们发现新课程更加注重学生自主探究的能力而不是直接给出公式的证明，这个与老教材相比可以更好帮助学生整理知识的内在联系。让学生在公式的体现数学的发现和创造的模型，也使得三角恒等式的推导一气呵成。

　　第二点培养学生自主推理论证的能力，新课程中设置三角恒等共识的形成与应用过程，事实上它是三角函数的运算，其中包含了许多数学思想方法。教材将问题的发现过程渗透在了例题中，培养学生的自主推理论证能力，让学生在三角公式的变形和三角公式的应用当中体会出数学思想。

　　比如将具有几何特征的向量与三角结合，借助向量的数量积在坐标系内推导出的中心公式cos（α-β），充分体现了数形结合的思想。

　　在设置问题串引导学生推导公式的同时，采用的渗透呈现的方式。借助课本的习题帮助学生进一步理解公式的相关背景。形成学习三角恒等变形的方法技巧和思想，比如118页例题等式cos（α+β）=cosα= +cosβ一定成立吗？举例说明，等式cos（α-β）=cosα-cosβ一定成立吗？为什么？这样一些等式往往是学生的力挫点，教材设置这样一些问题很好引导学生发现运用公式，加深对公式的理解。借助三角恒等式进行化解求值，经常会涉及到三角函数当中的变角，变函数，变函数式的结构等，这样一些过程都体现了等价转换的思想。基于对教材借助三角恒等变形培养学生自主论证的能力时，更好的与新课标理念指导学生用于探究和发现先知。

　　们可以借助课本的问题串，借助学案问题引导当中提问题，变题目等设置一系列变式，帮助学生理解每一个公式，掌握公式的应用。在我们课本的习题，再结合学案在学案总结当中引导学生整理知识，培养学生提炼和归纳知识。

　　我们知道新课程对三角恒等变换的主要在两个方面，一方面通过一些基本公式的取法来推导其他的公式，体会推理作用以及三角恒等的逻辑体系。第二方面对学生进行恒等变形的序列，我们认为教学应该体会编者在三角恒等式的引入，同时结合学案来实现教与学的转化。