“地理计算”的归纳与总结

　　“地理计算”的归纳与总结

　　随着高考对能力要求的不断加强，高中地理在教学中对“地理计算”的要求就显得尤为重要，特别是在高考前的复习阶段，如何使学生能够更加系统地掌握这一内容？这是每一位高三地理教师在复习中必须解决好的问题。下面本人就自己的教学经历，将这一内容进行归纳与总结。

　　一、常见的地理计算类型：

　　1、比例尺的计算

　　2、地面高度、深度和温度的计算（气温、地温）

　　3、地方时与经度的计算

　　4、时区与区时的计算

　　5、正午太阳高度的计算

　　6、昼夜长短的计算

　　7、其它计算

　　①太阳日与恒星日的换算　②地球自转与公转速度的计算　③经纬度距离的计算　④关于水平衡的计算　⑤地震震级与能量的计算　⑥食物链营养级能量的计算　⑦森林覆盖率的计算　⑧人口密度的计算　⑨人口自然增长率的计算　⑩各种百分比的计算（农业产值构成与能源消费构成等）。

　　二、各类“地理计算”的关键知识与思路：

　　1、比例尺的计算：

　　关键知识：

　　比例尺＝图上距离/实地距离（在比例尺中，实际距离要将千米或米换算成厘米。求实际距离则要把得出的厘米换算成千米或米）。

　　计算思路：

　　第一步：先求出该图要表示的实际距离

　　第二步：算出图上要表示的距离

　　第三步：根据比例尺公式进行计算

　　2、地面高度、深度和温度的计算：

　　关键知识：

　　①地面高度表示的两种方法：

　　A　海拔：指地面某点高出海平面的垂直距离

　　B　相对高度：指地面某点高出另一地点的垂直距离

　　②不同高度温度的差异：对流层中平均每上升100米，气温降低0·6℃。

　　③地热增温率：在常温层以下，平均每加深100米，地温上升3℃（15千米以下，地热增温率逐渐减少；常温层深度，中纬比赤道和两极深，我国北方约为30米）。

　　3、地方时与经度的计算：

　　关键知识：

　　掌握时间与经度的关系。即要掌握地球自转一周需要24小时，1小时转过15°经度，4分钟转过1°经度。

　　计算思路：

　　第一步：计算经度差

　　第二步：将经度差化为地方时差

　　第三步：某地地方时＝已知地方时±4分钟/1°×两地经度差（所求地方时的地点，若在已知地的东面，则加时差；反之则减时差）。

　　4、时区和区时的计算：

　　关键知识：

　　除中时区的中央经线是0°外，其余时区的中央经线都是15的倍数；相邻一个时区，区时相差1小时；东西12区的钟点相同，日期相差一天，自东十二区进入西十二区，日期要减去一天；自西十二区进入东十二区，日期要加上一天。此外，跨年月的计算要注意月大月小，平年和闰年二月份的天数；还要注意有无动程时间等要求。

　　计算思路：

　　第一步：先确定时区，求时区差

　　第二步：再按公式运算或图示法计算区时

　　①时区的计算：

　　某地时区序数＝该地经度÷所得商数，再按数学求近似值的方法保留整数，小数点后4舍5入，就是该地的时区数。除中时区外，东经度为东时区，西经度为西时区。

　　②区时的计算：

　　某地的区时＝已知地区时±1小时×两地时区差

　　两地时区差：若两地在中时区同侧，则时区数相减，两地在中时区的两侧，则时区数相加。若所求区时的地点在已知地的东边，则加时区差；若在已知地的西边则减时区差。

　　5、正午太阳高度角的计算：

　　关键知识：

　　理解纬度变化和正午太阳高度角变化的关系，即纬度相差多少度，正午太阳高度角就相差多少度，即H＝90°－纬度差；同时，也要正确理解计算公式：

　　H＝90°－（Φ±δ）。

　　说明：

　　①H为正午太阳高度角，Φ为当地地理纬度，δ为太阳直射点纬度；

　　②当观测点和直射点在同一半球时，δ取正值；不同半球时，δ取负值。春秋分时，δ为0°，冬夏至日时，δ为23°26′。

　　③在南北极圈内，如果正午太阳高度角出现负值，说明正午太阳在地平线下，为极夜。

　　计算思路：

　　第一步：计算纬度差

　　第二步：利用图示法或计算公式运算正午太阳高度角

　　6、昼夜长短的计算：

　　第一：据日出日落时间，求昼夜长短

　　计算公式：某地昼长＝（正午12点－日出时间）×2

　　某地夜长＝（子夜24点－日落时间）×2

　　第二：在光照图上，昼夜长短的计算

　　关键知识：

　　读懂日照图，看出太阳此时直射哪一条经线，则此经线上各点为12点。

　　计算思路：

　　第一步：找出图上受太阳光直射的经线（确定为12点）

　　第二步：算出某点所在纬线圈上的昼弧和夜弧所跨的经度范围

　　第三步：根据经度和时间的关系，推算所求点的昼夜长短。

　　7、其它计算：

　　①太阳日和恒星日的换算：

　　关键知识：

　　理解太阳日与恒星日在自转周期上的差异

　　太阳日……360°59′……24小时

　　恒星日……360°……23时56分4秒

　　一个太阳日比一个恒星日多转了59′，的经度，时间上一个太阳日比恒星日多3分56秒。

　　②地球自转与公转线速度的计算：

　　关键知识：

　　自转的线速度在赤道处最快，1670千米/小时，在南北纬60°处约为赤道的一半；公转线速度经过远日点时（7月初）速度较慢，在近日点时（1月初）速度较快，故从春分－－秋分，约为186天，从秋分－－春分约为179天。

　　③经纬度距离的计算：

　　关键知识：

　　掌握纬度每间隔1°之间的经线长度都相等，约为111千米。经度间隔1°之间的纬线长度长短不等，由赤道上的111千米向两极递减至零。

　　此外，关于水平衡的计算，就要掌握某地区的水平衡公式：水量收入－水量支出＝储水变化量；地震震级每增加一级，其释放的能量约增加30万倍；在生态系统的食物链营养级能量流动中，其后一个环节得到的能量是前一个环节的10－20%；森林覆盖率是指一个国家或一个地区的林地面积占土地的总面积的百分比；人口密度是指一个国家或地区平均每平方千米的人口数；人口的自然增长率是指一个国家或地区年净增人数与总人数之比（用千分率表示），即人口自然增长率＝年人口出生率－年人口死亡率。还有各类地理事物构成的百分比计算等等。

　　三、典型例题解析：

　　【例题1】

　　在一张长为62厘米，宽为56厘米的纸上绘制中国政区图，要求图幅边缘留空2厘米，求该图最适宜的比例尺？

　　解题思路：

　　（1）先求出该图要表示的实际距离：

　　我国领土南北长约5500千米，东西宽约5000千米。

　　（2）算出图上要表示的距离：

　　长＝62—2×2＝58（厘米），宽＝56—2×2＝52（厘米）。

　　（3）求出表示长和宽的比例尺：

　　度约：58厘米/5500千米＝58厘米/550000000厘米＝1/9480000。

　　宽约：52厘米/5000千米＝52厘米/500000000厘米＝1/9620000。

　　在选定同一幅比例尺时，应以小比例尺为准，并考虑绘图方便，比例尺多为整数，故该图最适宜的比例尺为1/10000000。

　　【例题2】

　　在等高距为50米的地形图中，5条等高线重叠于某断崖处，该断崖处的相对高度可能为：（1998年全国高考地理双项选择题第22题）

　　A　180米　　　　B　220米　　　　C　320米　　　　D　280米

　　解题思路：

　　①画出示意图，进行分析。

　　②取值范围：（X－1）×d≤H＜（X＋1）×d。

　　说明：H为陡崖的相对高度，X为等高线的条数，d为等高距。

　　据取值范围：H可在200－299·9之间，故答案为B、D。

　　【例题3】

　　一架飞机于5月1日6时从甲机场（60°E）起飞，直抵位于50°W的乙机场，中途飞行共用了20小时，求飞机到达乙机场时，两地的区时各是什么时间？乙地的地方时为几点？

　　解题思路：

　　（1）先求甲乙机场所属的时区及时区差：

　　甲机场的时区数为：60°E÷15°＝4　　即东4区。

　　乙机场的时区数为：50°W÷15°≈3·3　　即西3区。

　　两地的时差为：4＋3＝7。

　　（2）求飞机起飞时乙机场的区时：

　　乙机场位于甲机场的西面，所以乙机场的区时为：5月1日6时－7时＝4月30日23时。

　　（3）飞机到达乙机场时两地区时：

　　甲：5月1日6时＋20时＝5月2日2时。

　　乙：4月30日23时＋20时＝5月1日19时。

　　（4）求此时乙地的地方时：

　　乙地的区时为西3区中央经线45°W的地方时，所以乙地的地方时为：

　　19时－4分钟/1°×（50°W－45°W）＝19时－4分钟/1°×5°＝18时40分钟。

　　乙地的地方时为：5月1日18时40分。

　　【例题4】

　　甲地秋分日正午太阳高度角是60°，冬至日正午太阳高度角是36°34′，当北京时间为4点时，甲地的地方时为7时20分，试求甲地的地理坐标？

　　解题思路：

　　（1）据正午太阳高度值求甲地所处的地理纬度，题意只给秋分日和冬至日的正午太阳高度，未指出是北半球还是南半球，加大了难度。

　　根据计算正午太阳高度角的公式：秋分日，太阳直射赤道δ＝0°

　　60°＝90°－（Φ－0°）

　　Φ＝30°

　　故秋分日，30°N和30°S的正午太阳高度均为60°，冬至日太阳直射23°26′S，δ＝23°26′

　　36°34′＝90°－（Φ±23°26′）

　　Φ＝30°N和76°52′S。

　　据题意甲地的地理纬度为30°N

　　（2）据地方时求甲地所处的经度

　　北京时间为120°E的地方时，北京时间为4时，甲地为7时20分，故甲地在北京的东边。据地方时的公式，求得：7时20分＝4分钟/1°两地的经度差，经度差为50°，故甲地的经度为：120°＋50°＝170°（E）。所以甲地的地理坐标为：30°N，170°E。

　　通过对这些知识加以归纳、点拨，可以使学生掌握地理计算的主动权，提高运算效率及计算的准确性。

　　我的电脑有点问题，明天再了