第五节 密度知识的应用

典型例题

　　例1  两个体积均为5.62 ，颜色、形状完全一致的纪念币，它们的质量分别为49.91g和108.47g，你能否知道它们各是什么金属制成的吗？

　　分析  人们常常用物质的密度来鉴别不同的物质．根据密度公式 ，可分别求出两个纪念币的密度．然后查物质的密度表，即能知道它们是什么金属制成的．

　　解题

　　已知：

　　求：

　　解：质量为49.91g的纪念币的密度为



   

　　质量为108.47g的纪念币的密度为



  

　　答：查表后可知第一个纪念币是铜制成的，第二个纪念币是用金制成的．

　　例2　2 的水结成冰，体积增大了多少？（ ）

    　　分析  本题可采用“分析法”．所谓分析法，就是从题目所要求的物理量出发，联系运用的物理规律和公式，通过逐步推理直到已知条件满足，可以求出为止．

    　　要求体积增大了多少，已知水的体积，则需求冰的体积，已知冰的密度，根据 ，则需求出冰的质量，而冰的质量与水的质量相等是题目中隐含的已知条件，即水结成冰，密度改变，体积改变，但质量不变，所以求冰的质量就转化成求水的质量．而水的密度与体积都已知，此题可解．

　　解法一   

              kg



　　本题还可以用比例法求解，因为冰、水的质量相等．所以冰、水的体积跟它们的密度成反比．

　　解法二   



　　例3  石油可以用油罐车来运输，它的密度是 ．如果每节油罐车的容量是80 ，运输2000t石油需多少节油罐车？

　　分析  本题是利用密度知识联系实际的问题．可先计算2000t石油有多大体积，除以每节油罐车的容量，即得所需多少节油罐车．此题也可以先计算出每节油罐车所装石油的质量 ，然后用2000t石油的总质量除以每节油罐车所装石油质量 ，即得所需油罐车的节数．

　　解题

　　已知：



　　求：

　　解法一  2000t石油的总体积



　　油罐车的节数



　　应取整数30节

　　解法二  每节油罐车所装石油质量



   

　　所需油罐车的节数



　　应取整数30节

　　答：需30节油罐车．

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