第五节 两个平面平行的判定和性质

教学建议

1．教材分析
（1）知识结构

（2）重点、难点分析
　　①本节内容教学的重点是两个平面平行的判定定理和性质定理的证明与应用．
　　②本节的难点是两个平面平行判定定理的反证法证明． 两个平面平行的判定定理和性质定理的应用
2．教法建议
　　（1）学习两个平面位置关系时，一方面要引导学生从生活实际中归纳得出相交与平行两种位置关系；另一方面更应该帮助学生分析为什么有且只有这两种位置关系，这就必然涉及到公理2的深刻含义，即两个平面是否有公共点．事实上，公理2也揭示了两个平面相交的概念．
　　（2）充分发挥学生的主体作用，开展自学活动，通过类比，独立发现，独立证明．由于学生学习立体几何已有一段时间了，对立体几何的逻辑体系（主要是线线、线面、面面的平行与垂直关系）已有一定的了解，研究方法与前边有很大的相似性，所以可放手让学生去做．而且此时的定理和命题的证明难度适中，证明方法往往不止一种，因此正适合引导学生动手实践、讨论交流，鼓励一题多解，激发思维，掀起一个学习高潮，从而训练学生的发散思维能力和思维的灵活性．
　　（3）教学中应注意联系实际．在学生的身边，生活实际中有关的实例大量存在．教师应引导学生去发现、去体会．
　　（4）用表格记忆知识点不但清晰，而且易用，还有利于培养学生三种数学语言的转化能力，例如下表（仅仅示意）：

两个平面平行知识一览表

　　（5）注重反证法的教学．在学习两个平面平行的判定定理1时，教师通过问题设计，逐步深入，引导学生自己发现结论．证明时，在学生提出用反证法之后，仍根据反证法的步骤，设置相应的问题，引导学生思考、证明，使证明方法容易接受，判定定理2也可以用反证法证明，不妨由学生练习．
　　（6）注意数学思想方法的教学．转化是重要的数学思想及数学思维方法．它在立体几何中处处体现．实质上处理空间图形问题的基本思想方法就是把它转化为平面图形的问题，化繁为简，这也是降维的思想．特别是在线线平行，线面平行，面面平行三种平行的关系上转化的思想有非常充分的体现．

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