第四节 全等三角形

典型例题

　　

　　分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。

　　说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角 。

　　

　　分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

　　

　　说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

　　然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

　　

　　

　　说明：利用“运动法”来找

　　翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

　　旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

　　平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素　

　　 求证：AE∥CF

　　分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

　　

　　∴AE∥CF

　　说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

　　

　　分析：AB不是全等三角形的对应边，

　　但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD与BC求得。

　　

　　说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

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