第三节 去括号与添括号　

典型例题

　　例1 去括号

　　(1) ；　(2)

　　分析：(1)题括号前是“－”号，去掉括号和“－”，括号内的各项都变号，即 变为－ ，－ 变为 ， 变为－ ；(2)题第一个括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”，括号内各项都改变符号，即 变为－ ，－ 变成 ；第二个括号前是“＋”号去掉括号及“＋”，括号内各项不变号，即仍为 ， ．

　　解：(1)

　　　(2)

　　例2 化简：

　　(1) ；

　　(2) ．

　　解：(1)

　　　　

　　　　

　　　　

　　(2)

　　　　

　　　　

　　说明： 要特别注意括号前有数字因数的情形．先用分配律数字与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，也可省略第二步，直接去括号，如(2)题的处理．

　　例3 先去括号，再合并同类项： ．

　　解法一：

　　　　

　　　　

　　　　

　　　　

　　解法二：

　　　　

　　　　

　　　　

　　说明： 本题指出了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐次去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便．也可以由外向里脱即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号．

　　例4 按下列要求，把多项式 添括号：

　　(1)把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；

　　(2)把多项式的前两括起来，括号前面带有“－”号；

　　(3)把多项式后三项括起来，括号前面带有“－”号；

　　(4)把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“－”号．

　　分析：（1）题把后三项括起来，即把 ， ，＋4括起来，括号前面带有“＋”号，因此把 ， ，＋4括到括号内时不变号；

　　（2）题要求把多项式的前两项括起来，即把 ， 括起来，括号前面带有“－”号，把 ， 括到括号内时都要变号．

　　（3）题、（4）题可进行类似地分析．

　　解：（1） ；

　　　（2）

　　　（3） ；

　　　（4） ．

　　说明： 添括号和去括号正好相反，要想检查添括号是不是正确，可以用去括号法则检验．

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