第三节 理想气体状态方程1

典型例题

温度变化时气缸内活塞的运动

　　例1 地面上水平放置的一个气缸，总体积为42L，用不传热的活塞分为两部分，这两部分之间都充有相同温度的理想气体，平衡时 ，现将A中气体加热到127℃，B中气体降温至－23℃，在不计摩擦的情况下，求A、B两部分的体积．

　　解析：这里涉及两部分气体，它们初状态压强相同，设为P，末状态压强也相同，设为 ．对A部分气体：



　　对B部分气体：



　　由气态方程 ，得：



　　∴

　　又

　　解得

　　即A、B两部分体积分别为32L、10L．

关于等压、等容、等温方程的综合运用

　　例２ 一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放铁砂，如图．最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气柱高度为 ，压强等于大气压强 ，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了 K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为 。此后，维持温度不变的条件不逐渐取走铁砂，直至铁砂全部取走时，气柱高度变为 ，求此时温度．（不计摩擦）

　　解析：活塞离开前，气体做等容变化，则

 ①

　　活塞离开卡口后，气体做等压变化，则：

 ②

　　取走铁砂过程，气体作等温变化，则：

 ③

　　又 K④

　　由①②③④，得： K

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