丰台区2015年高三年级第二学期统一练习（一）

2015.3.15

13. 关于布朗运动，下列说法正确的是

A. 布朗运动是液体分子的无规则运动

B. 液体温度越高，布朗运动会越激烈

C. 布朗运动是由于液体各部分温度不同而引起的

D. 悬浮在液体中的颗粒作布朗运动具有的能是内能

14. 如图所示，一个玻璃三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角，玻璃三棱镜的折射率为
。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边的中点，对这条光线进入棱镜之后的光路分析正确的是

A. 直接射到AC边上，发生全反射现象

B. 直接射到BC边上，发生全反射现象

C. 直接射到AC边上，部分光线从AC边射出

D. 直接射到BC边上，部分光线从BC边射出

15．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０、在赤道的大小为g，地球自转的周期为T。则地球的半径为

A．
　　B．
C.
　　D．

16. 一列简谐横波沿直线由A向B传播，相距10.5m的A、B两处的质点振动图象如图a、b所示，则（　　）

A．该波的振幅一定是20cm

B．该波的波长可能是14m

C．该波的波速可能是10.5m/s

D．该波由a传播到b可能历时7s

17. 如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的水平有界匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO/以角速度ω匀速转动，固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界。则线框中感应电流的有效值为

A.
B.

C.
D.

18. 如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中竖直放置，M、N为板间同一电场线上的两点。一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点沿电场线向右运动，且未与右侧金属板接触，一段时间后，粒子以速度vN向左经过N点。则

A. 电场中M点的电势一定高于N点的电势

B. 粒子受到电场力一定由M指向N点

C. 粒子在M点速度一定比在N点的速度大

D. 粒子在M点电势能一定比在N点的电势能大

19. 如图是洛伦兹力演示仪的实物图和结构示意图。用洛伦兹力演示仪可以观察运动电子在磁场中的运动径迹。下列关于实验现象和分析正确的是

A. 励磁线圈通以逆时针方向的电流，则能形成结构示意图中的电子运动径迹

B. 励磁线圈通以顺时针方向的电流，则能形成结构示意图中的电子运动径迹

C. 保持励磁电压不变，增加加速电压，电子束形成圆周的半径减小

D. 保持加速电压不变，增加励磁电压，电子束形成圆周的半径增大

20. 每种原子都有自己的特征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究。氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：
，n = 3、4、5…，E1为氢原子基态能量，h为普朗克常量，c为光在真空中的传播速度。锂离子
的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式：
，m = 9、12、15…，
为锂离子
基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同。由此可以推算出锂离子
基态能量与氢原子基态能量的比值为

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

21.（18分）

（1）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图所示。

①在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2；

②对画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n=_________（结果保留2位有效数字）。

（2）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。

①已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是 （填字母代号）。

A．直流电源、天平及砝码

B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码

D．交流电源、毫米刻度尺

②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是： 。

A．用刻度尺测出物体下落高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过
计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过
计算得出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3。已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp= ，动能的增加量ΔEk= （ 用题中所给字母表示 ）。

④实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是________。

A．该误差属于偶然误差

B．该误差属于系统误差

C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

⑤某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响。他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2--h图线，如图所示。图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是 。

已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，由图线求得重锤下落时受到阻力与重锤所受重力的百分比为
%（保留两位有效数字）。

22. （16分）

如图所示，在倾角为30°的斜面上，固定一宽度为L=0.25m的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。电源电动势为E=3.0V，内阻为r=1.0Ω。一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.80T。导轨与金属棒的电阻不计，取g=10 m/s2。

（1）如要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；

（2）如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；

（3）在第（2）问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s，求此时金属棒的加速度大小。

23. (18分)

低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。

一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：

（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；

（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；

（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）。

24. (20分)

变化的磁场可以激发感生电场，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱、而且变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速。图1中上部分为侧视图、下部分为俯视图。已知电子质量为m、电荷量为e，初速度为零，电子圆形轨道的半径为R。穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t的变化关系如图2所示，在t0 时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子加速过程中忽略相对论效应。

（1）求在t0 时刻后，电子运动的速度大小；

（2）求电子在整个加速过程中运动的圈数；

（3）电子在半径不变的圆形轨道上加速是电子感应加速器关键技术要求。试求电子加速过程中电子轨道处的磁感应强度随时间变化规律。

当磁场分布不均匀时，可认为穿过一定面积的磁通量与面积的比值为平均磁感应强度
。请进一步说明在电子加速过程中，某一确定时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系。

丰台区2015年高三年级第二学期统一练习（一）

理科综合 (物理)(参考答案)

13

14

15

16

17

18

19

20



B

A

B

C

A

D

B

C



21(1) ① 如图所示 （2分） ②1.4 （2分）

(2) ① D （2分） ② D （2分）

③ mgh2（2分）、
（2分）

④ BD（2分）

⑤重锤下落时加速度的2倍、（2分）
（2分）

22. （16分）

（1）由于金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如图所示

安培力F =BIL=mgsin30° = 0.1N ………（2分）

得I =
= 0.5A ………（1分）

设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律

E=I(R+r) ………（1分）

联立解得 R=
= 5Ω ………（2分）

（2）金属棒达到最大速度时，将匀速下滑，此时安培力大小、回路中电流大小应与上面情况相同，即金属棒产生的电动势E = IR = 2.5V ………（2分）

由E=BLv ………（2分）

得
12.5m/s ………（2分）

（3）金属棒速度为10m/s时，产生的电动势E=BLv=2 V ………（1分）

电流为
A ………（1分）

金属棒受到的安培力为
=0.08 N ………（1分）

金属棒的加速度为
= 1 m/s2 ………（1分）

23. （18分）

（1）由v－t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速直线运动，其加速度为

= 9.0 m/s2 ……………（2分）

设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有

? m总g – f = m总a ……………（2分）

解得? f=m总（g–a）=80N ……………（2分）

（2）由v－t图可知，运动员脚触地时的速度v2 = 5.0m/s，经时间t2 = 0.2s速度减为零，

设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据动量定理有

……………（4分）

解得? F = 2450N ……………（2分）

（3）由v－t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度约为
m ……………（2分）

（说明：得出280m～320m均可得分。）

设前10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有

……………（2分）

解得? W = -1.73×105J ……………（2分）

说明：此步得出-1.60×105J～-1.92×105J均可得分，若没有写“-”扣1分。

24. （20分）

（1）在t0 时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子在磁场中作匀速圆周运动，受到洛伦兹力等于向心力
…………（2分）

…………（2分）

（2）加速后电子的动能为
①…………（2分）

感生电场的感应电动势
②…………（2分）

电子加速运动一圈获得的能量为
③…………（2分）

电子在整个加速过程中运动的圈数为
④…………（1分）

联立①②③④得
…………（1分）

（3）感生电场的电场强度
⑤…………（1分）

电子加速的加速度
⑥…………（1分）

t时刻电子的速度为
⑦…………（1分）

此时电子作圆周运动时受到洛伦兹力等于向心力
⑧…………（1分）

联立②⑤⑥⑦⑧得
⑨…………（1分）

t时刻的电子轨道内的磁通量为
…………（1分）

t时刻的电子轨道内的平均磁感应强度为
⑩ …………（1分）

所以由⑨⑩得，t时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系为
…………（1分）

注：以上各道计算题其它解法，只要合理且正确即可相应给分。