L3 电磁感应与电路的综合

【word版精品解析】物理卷·2015届山东省师大附中高三第一次模拟考试（201409）】12．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v
、3v速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

A．导体框所受安培力方向相同

B．导体框中产生的焦耳热相同。

C．导体框ad边两端电势差相等

D．通过导体框截面的电荷量相同

【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．J2 L3 L5

【答案解析】CD 解析： A、导体框移出磁场时，根据楞次定律可知感应电流方向均为逆时针方向．向左时，由左手定则，线框受到的安培力方向向右，向右时，由左手定则，线框受到的安培力方向向左，故A错误．B、设磁感应强度为B，线框边长为L，电阻为R，则Q=
,又vt=L，得到Q=
，则Q∝v，当速度为3v时产生的焦耳热多．故B错误．C、向左移出磁场时，ad电势差U1=
BLv；向右移出磁场时，ab电势差U2=
（BL?3v）=
BLv．故C正确．D、由电量q=
，电量相同 故D正确．故选：CD．

【思路点拨】导体框向左、向右移出磁场，根据楞次定律，判断出感应电流方向相同，根据左手左手定则分析安培力方向关系，根据焦耳定律、欧姆定律和法拉第电磁定律研究焦耳热、ab电势差和电量的关系．在电磁感应问题中常用到两个经验公式：感应电量q=n
。

【word版精品解析】物理卷·2015届山东省师大附中高三第一次模拟考试（201409）】12．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v
、3v速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

A．导体框所受安培力方向相同

B．导体框中产生的焦耳热相同。

C．导体框ad边两端电势差相等

D．通过导体框截面的电荷量相同

【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．J2 L3 L5

【答案解析】CD 解析： A、导体框移出磁场时，根据楞次定律可知感应电流方向均为逆时针方向．向左时，由左手定则，线框受到的安培力方向向右，向右时，由左手定则，线框受到的安培力方向向左，故A错误．B、设磁感应强度为B，线框边长为L，电阻为R，则Q=
,又vt=L，得到Q=
，则Q∝v，当速度为3v时产生的焦耳热多．故B错误．C、向左移出磁场时，ad电势差U1=
BLv；向右移出磁场时，ab电势差U2=
（BL?3v）=
BLv．故C正确．D、由电量q=
，电量相同 故D正确．故选：CD．

【思路点拨】导体框向左、向右移出磁场，根据楞次定律，判断出感应电流方向相同，根据左手左手定则分析安培力方向关系，根据焦耳定律、欧姆定律和法拉第电磁定律研究焦耳热、ab电势差和电量的关系．在电磁感应问题中常用到两个经验公式：感应电量q=n
。

【word版精品解析】物理卷·2015届山东省师大附中高三第一次模拟考试（201409）】12．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v
、3v速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

A．导体框所受安培力方向相同

B．导体框中产生的焦耳热相同。

C．导体框ad边两端电势差相等

D．通过导体框截面的电荷量相同

【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．J2 L3 L5

【答案解析】CD 解析： A、导体框移出磁场时，根据楞次定律可知感应电流方向均为逆时针方向．向左时，由左手定则，线框受到的安培力方向向右，向右时，由左手定则，线框受到的安培力方向向左，故A错误．B、设磁感应强度为B，线框边长为L，电阻为R，则Q=
,又vt=L，得到Q=
，则Q∝v，当速度为3v时产生的焦耳热多．故B错误．C、向左移出磁场时，ad电势差U1=
BLv；向右移出磁场时，ab电势差U2=
（BL?3v）=
BLv．故C正确．D、由电量q=
，电量相同 故D正确．故选：CD．

【思路点拨】导体框向左、向右移出磁场，根据楞次定律，判断出感应电流方向相同，根据左手左手定则分析安培力方向关系，根据焦耳定律、欧姆定律和法拉第电磁定律研究焦耳热、ab电势差和电量的关系．在电磁感应问题中常用到两个经验公式：感应电量q=n
。

【题文】（物理卷·2015届江苏省盐城中学高三上学期开学考试（2014.08））6、如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时)正确的是? (　　)

【答案】【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．J2 L3

【答案解析】B 解析： 线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为ABCD方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ADCBA，即为负值．在线圈进入磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈进入磁场的后一半过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在线圈出磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈出磁场的后一半的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．故B正确，A、C、D错误．故选：B．

【思路点拨】先根据楞次定律判断感应电流的方向，再结合切割产生的感应电动势公式判断感应电动势的变化，从而结合闭合电路欧姆定律判断感应电流的变化．解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，以及知道在切割产生的感应电动势公式E=BLv中，L为有效长度．

【题文】（物理卷·2015届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期第二次月考（2014.10））8．如图所示，两根足够长的光滑导轨固定竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 （ ）

A．释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g

B．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为

C．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为

D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量

【答案】【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．L2 L3

【答案解析】B 解析： A、释放瞬间金属棒的速度为零，没有感应电流产生，不受安培力，金属棒只受重力，所以金属棒的加速度为g．故A错误．B、金属棒的速度为v时，回路中产生的感应电流为 I=
，金属棒所受的安培力大小为 F=BIL=BL
．故B正确．C、金属棒向下运动时切割磁感线，根据右手定则判断可知，流过电阻R的电流方向为b→a，故C错误．D、由于金属棒产生感应电流，受到安培力的阻碍，系统的机械能不断减少，最终金属棒停止运动，此时弹簧具有一定的弹性势能，所以导体棒的重力势能转化为内能和弹簧的弹性势能，则根据能量守恒定律得知在金属棒运动的过程中，电阻R上产生的总热量等于棒的重力势能减少量与弹簧弹性势能之差，故D错误．故选：B．

【思路点拨】释放瞬间金属棒的速度为零，没有感应电流产生，不受安培力，金属棒的加速度为g．通过R的感应电流方向由右手定则判断；由于金属棒产生感应电流，受到安培力的阻碍，系统的机械能不断减少，最终金属棒停止运动．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求解安培力．根据能量守恒定律分析R上产生的总热量与重力势能的减少．本题考查电磁感应中的电路、受力、功能等问题，对于这类问题一定做好感应电流、安培力、运动情况、功能转化这四个方面的分析．要能熟练推导出安培力与速度的关系式．

【题文】（理综卷·2015届广东省中山一中等七校高三第一次联考（2014.08））21．如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的U形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。导轨间距离为L ，在导轨上垂直放置一根金属棒MN ，与导轨接触良好，电阻为r ，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动。则金属棒运动过程中



A．金属棒中的电流方向为由N到M

B．电阻R两端的电压为BLv

C．金属棒受到的安培力大小为

D．电阻R产生焦耳热的功率为

【答案】【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．J3 L2 L3

【答案解析】AC 解析： A、由右手定则判断得知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A正确；B、MN产生的感应电动势为 E=BLv，回路中的感应电流大小为 I=
，则电阻R两端的电压为U=IR=
，故B错误；C、金属棒MN受到的安培力大小为 F=BIL=
，故C正确；D、电阻R产生焦耳热的功率为 P=I2R=（
）2R=
，故D错误．故选：AC．

【思路点拨】对于切割产生的感应电流方向，由右手定则或楞次定律判断；由公式E=BLv求出MN产生的感应电动势，再由闭合电路欧姆定律求出回路中的感应电流大小，即可由欧姆定律U=IR求解R两端的电压；由F=BIL求出MN所受的安培力大小；电阻R产生焦耳热的功率由公式P=I2R求解．对于单棒切割的类型，掌握电磁感应的基本规律，如右手定则或楞次定律、感应电动势公式E=BLv、欧姆定律和安培力公式F=BIL等等是基础，关键要明确各个量的关系，熟练运用相关的公式求解．

【题文】（理综卷·2014届河南省实验中学高三第三次模拟考试（2014.05））21．在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则

A．物块c的质量是2msinθ

B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能

C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能

D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是

【答案】【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．J2 L2 L3

【答案解析】 AD 解析： b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降则c所受重力和绳的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F绳=F安+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F绳=mcgA、因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物块c的质量为2msinθ，故A正确；B、b放上之前，根据能量守恒知a增加的重力势能也是由于c减小的重力势能，故B错误；C、a匀速上升重力势能在增加，故根据能量守恒知C错误；D、根据b棒的平衡可知F安=mgsinθ又因为F安=BIL∴I＝
，故D正确；故选AD．

【思路点拨】 a、b棒中电流大小相等方向相反，故a、b棒所受安培力大小相等方向相反，对b棒进行受力分析有安培力大小与重力沿斜面向下的分力大小相等，再以a棒为研究对象，由于a棒的平衡及安培力的大小，所以可以求出绳的拉力，再据C平衡可以得到C的质量．c减少的重力势能等于各棒增加的重力势能和动能以及产生的电能，由此分析便知．从导体棒的平衡展开处理可得各力的大小，从能量守恒角度分析能量的变化是关键，能量转化问题从排除法的角度处理更简捷．