一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。第1-8小题只有一个选项正确，第9-12小题有多个选项正确，全选对得4分，选不全得2分，不选或有错选得0分）

1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是(　　)

A．对自然现象进行总结归纳的方法

B．用科学实验进行探究的方法

C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法

D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法

2．如图所示，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上．∠AOB＝90°，∠COD＝60°.若在O点处用轻绳悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受拉力的大小为(　　)

A．mg B．mg C．mg D．mg

3．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F的大小应(　　)

A．恒定不变 B．逐渐增大

C．逐渐减小 D．先增大后减小

4．如图所示，在圆锥形内部有三根固定的光滑细杆，A、B、C为圆锥底部同一圆周上的三个点，三杆Aa、bB、cC与水平底面的夹角分别为60°、45°、30°.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处由静止释放(忽略阻力)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达A、B、C所用的时间，则(　　)

A．t1>t2>t3 B．t1

C．t1＝t3t2

5．如右图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内．A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁上下部均无压力，则A、B两球落地点间的距离为(　　)

A．R 　　　 B．2R

C．3R 　　　D．0.5R

6．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是
.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）

A．
B．

C．
D．

7．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点。则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB∶vC为(　　)

A．∶∶ B．1∶∶

C．1∶2∶3 D．1∶1∶1

8．竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后( )

A．小球开始向下做匀加速运动

B．弹簧恢复原长时小球加速度为零

C．小球运动到最低点时加速度小于g

D．小球运动过程中最大加速度大于g

9．在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，当小球间距大于L时，相互间的排斥力为零．两小球在相互作用区间运动时始终未接触．两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知(　　)

A．a球质量大于b球质量

B．在t1时刻两小球间距最小

C．在0～t2时间内两小球间距逐渐减小

D．在0～t3时间内b球所受排斥力的方向始终与运动方向相反

10．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向逐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动情况叙述正确的是(　　)

A．加速度减小的过程速度减小，加速度增加的过程速度增加

B．加速度减小的过程速度增加，加速度增加的过程速度减小

C．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增加物体就向左运动

D．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体就向左运动

11．甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以初速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动.则（ ）

A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点

B．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点

C．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地

D．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇

12．如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体α放在斜面上。一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。物体a受到斜劈的摩擦力大小为f1、c受到横杆的摩擦力大小为f2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则(　　)

A．f1由沿斜面向下改为沿斜面向上，f2始终沿横杆向右

B．细线对a和c的拉力都将变大

C．f1和f2都将变大

D．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大

二、填空题（每空2分，共18分）

13．某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．

(1)做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d，则滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝________；经过光电门2时的速度表达式v2＝________.滑块加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用10分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm.

(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是________．

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大

B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变

C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变

D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小

14．如图(a)所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．

(1)为完成实验，还需要的实验器材有_____________________________________；

(2)实验中需要测量(记录)的物理量有_______________________________________；

(3)图(b)是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点的原因是________________________________．

三、计算题（共44分）

15．静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m1＝2 kg，B的质量m2＝8 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g＝10 m/s2)

(1)求绳刚被拉断时F的大小．

(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？

16．A、B两球（可视为质点）质量分别为m1、m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m1与m2均以角速度绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2.求：

(1)此时弹簧伸长量和绳子张力；

(2)将线突然烧断瞬间两球加速度.

17．如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1 kg的物块，物块随传送带运动到A点后水平抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0 m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C点，A点距水平面的高度h＝0.8 m．(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)物块离开A点时水平初速度的大小；

(2)物块经过C点时对轨道压力的大小；

(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5 m/s，求PA间的距离．

18．如图，质量M＝1 kg的木板静止在水平面上，质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F.

(1)若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端，求木板的长度L；

(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．

高三物理期中考试答案

16．（1）m2只受弹簧弹力，设弹簧伸长△l，满足k△l=m2ω2（l1+l2），所以弹簧伸长量

对m1，受绳拉力T和弹簧弹力f做匀速圆周运动，满足：
，

绳子拉力

（2）线烧断瞬间，A球加速度

B球加速度

18．(1)铁块和木板的受力示意图如图所示，图中f1和f′1为铁块和木板之间相互作用的滑动摩擦力，f2为地面对木板的滑动摩擦力．则f1＝f′1＝μ2mg，f2＝μ1(M＋m)g

对于铁块和木板，由牛顿第二定律分别得F－μ2mg＝ma1

μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2

设经时间t铁块运动到木板的左端，则x木＝a2t2

x铁＝a1t2

又x铁－x木＝L

联立以上各式解得L＝1 m.

(2)①当F≤μ1(m＋M)g＝2 N时，木板和铁块系统没有被拉动，静摩擦力与外力成正比，即f＝F

②当F＞μ1(m＋M)g＝2 N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则F－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a

F－f＝ma

解得F＝2f－2 N

此时f≤μ2mg＝4 N，即F≤6 N

所以当2 N＜F≤6 N时，f＝＋1 N.

③当F＞6 N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为f＝μ2mg＝4 N

f－F图象如图所示．