北京师大附中2014-2015学年高三月考物理试卷 2014.10.06

（考试时间90分钟，满分100分）

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．下列关于摩擦力的说法中正确的是

A．两物体间的摩擦力大小一定跟这两物体间正压力的大小成正比

B．摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反

C．静摩擦力只可能对物体做正功，不可能对物体做负功

D．滑动摩擦力既可能对物体做负功，也可能对物体做正功

2．如图所示，将质量为m的小球P用细线悬挂于O点，用拉力F拉住小球P使其处于静止状态，要求悬线与竖直方向成θ=30o角。拉力F的最小值为

A．
B．

C．
D．mg

3．如图所示，在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子。在水平向左的恒力F作用下从静止开始做匀加速运动。绳子中某点到绳子左端的距离为x，设该处绳的张力大小为T，则能正确描述T与x之间的关系的图象是

A． B． C． D．

4．将甲、乙两球从足够高处同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）。两球的v-t图象如图所示。落地前两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是

A．甲球质量大于乙球

B．甲球质量小于乙球

C．释放瞬间甲球加速度较大

D．释放瞬间乙球加速度较大

5．将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为

A．2∶1 B．4∶1

C．8∶1 D．16∶1

6．如图所示，原长为L1的橡皮绳与长为L2的细棉绳的一端都固定在O点，另一端分别系两个相同的小球P和Q，L1

A．两小球第一次通过O点正下方时的机械能相同

B．P球通过M点时的速度较大　

C．Q球通过M点时的动能较大

D．上述过程橡皮绳和细棉绳对小球都不做功

7．如图所示，两根细线p、q的一端固定在同一根竖直杆上，另一端拴住同一个小球。当小球随杆以角速度ω匀速转动时，p、q均被拉直，其中q绳处于水平方向。此时它们对小球的拉力大小分别为F1、F2。若将杆转动的角速度增大，下列判断正确的是

A．F1、F2都将增大 B．F1增大，F2不变

C．F1不变，F2增大 D．F1、F2的合力不变

8．把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧。运动员在比赛过程中，从某一次位于床面压缩到最大深度处开始，到运动员离开蹦床上升到最高点为止的过程中，下列说法中正确的是（把运动员看成质点，忽略空气阻力的影响。）

A．离开蹦床瞬间运动员的速度最大

B．从开始到离开蹦床过程，运动员的加速度先减小后增大

C．开始时刻和刚离开蹦床时刻运动员的加速度大小相同

D．运动员的动能和重力势能之和保持恒定

9． 如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的下列说法正确的是

A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加

B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统的摩擦生热

C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动

D．小木块动能的增加可能小于系统的摩擦生热

10．如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0。现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛飞行时间t随v变化的函数关系

A． B． C． D．

二、不定项选择题（每小题4分，共20分）

11．把物块P放在固定的斜面上后，发现P沿斜面的粗糙表面匀加速下滑。这时若对物块施加一个竖直向下的恒定压力F（如图中虚线所示），下列判断正确的是

A．物块对斜面的压力不变 B．斜面对物块的摩擦力增大

C．物块下滑的加速度增大 D．物块下滑的加速度不变

12．如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩勾住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计。静止时p、q与竖直方向的夹角均为60o。下列判断正确的有

A．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg

B．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为

C．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为

D．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g

13．如图所示，P、Q两物块质量均为m，用轻弹簧相连，竖直放置在水平面上，处于静止状态。现对P施加竖直向上的拉力F，P缓慢上升h时Q对水平面的压力恰好为零。下列说法正确的有

A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的劲度系数为

C．上述过程拉力做的功为Fh D．上述过程拉力做的功为mgh

14．某质点在xOy平面内运动，从t=0时刻起，它在x轴方向和y轴方向的v-t图象分别如图所示，则下列判断正确的是

A．该质点可能做匀变速曲线运动

B．该质点一定做匀加速直线运动

C．该质点的初速度大小为5m/s

D．该质点的加速度大小为2m/s2

15．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，下列判断正确的有

A．物块的动能损失了2mgH

B．物块的动能损失了mgH

C．物块的机械能损失了mgH

D．物块的机械能损失了mgH/2

三、计算题（50分）

16．（8分）公交车在平直公路上匀速行驶，前方黄灯亮起后，司机立即采取制动措施，使汽车开始做匀减速运动直到停下。开始制动后的第1s内和第2s内汽车的位移大小依次为x1=8m和x2=4m。求：⑴汽车做匀减速运动的加速度大小a；⑵开始制动时汽车的速度大小v；⑶开始制动后的3s内汽车的位移大小s。

17．（8分）如图所示，一质量为m的小物块从半径为R的四分之一圆弧轨道上与圆心等高的A处由静止释放，经过轨道最低点B时对轨道压力大小为2mg，此后小物块水平飞出，恰好垂直于斜面击中倾角为θ=30o的斜面。不计空气阻力。求：⑴小物块到达B点瞬间的速度大小v；⑵小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦阻力做功Wf；⑶小物块从B点飞出到击中斜面过程经历的时间t。

18．（10分）卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10-11N(m2/kg2。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2。根据万有引力定律和以上给出数据，求：⑴地球的质量M（此问计算结果保留一位有效数字）；⑵推算地球的第一宇宙速度v1；⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v2。

19．（12分）小型试验火箭的质量为m=100kg，点火后燃料能为火箭提供竖直向上的恒定推力。某次试验中，火箭从地面点火升空后，恒定推力持续了t1=10s，之后又经过t2=20s火箭落回地面。不计空气阻力，不考虑火箭质量的变化，取g=10m/s2。求：⑴火箭加速上升阶段的加速度大小a；⑵火箭飞行过程达到的最大高度h；⑶燃料提供的恒定推力对火箭做的功W。

20．（12分）如图所示，竖直平面内固定着一个滑槽轨道，其左半部是倾角为θ=37o，长为l=1m的斜槽PQ，右部是光滑半圆槽QSR，RQ是其竖直直径。两部分滑槽在Q处平滑连接，R、P两点等高。质量为m=0.2kg的小滑块（可看做质点）与斜槽间的动摩擦因数为μ=0.375。将小滑块从斜槽轨道的最高点P释放，使其开始沿斜槽下滑，滑块通过Q点时没有机械能损失。求：⑴小滑块从P到Q克服摩擦力做的功Wf；⑵为了使小滑块滑上光滑半圆槽后恰好能到达最高点R，从P点释放时小滑块沿斜面向下的初速度v0的大小；⑶现将半圆槽上半部圆心角为α=60o的RS部分去掉，用上一问得到的初速度v0将小滑块从P点释放，它从S点脱离半圆槽后继续上升的最大高度h。（取g=10m/s2，sin37o=0.60，cos37o=0.80。）

北京师大附中2014-2015学年度高三月考物理答题纸

姓名 班级 学号 成绩_______________

16．

17．

18．

19．

20．

北京师大附中2014-2015学年高三月考物理参考答案

1．D（只有动摩擦力大小才和正压力成正比，A错；摩擦力方向一定和相对运动或相对运动方向相反，B错；静摩擦力、动摩擦力都可能对物体做正功，也都可能对物体做负功，C错，D对。）

2．B（用三角形定则做出小球受力分析图如右，表示重力mg、拉力F和细线的拉力T的矢量首尾相连组成封闭的三角形，图中红色箭头对应的拉力最小。）

3．B（分别以整根绳和右段绳为对象用牛顿第二定律，设整段绳的质量为m，则右段绳的质量为
，可解得
。）

4．A（稳定时kv=mg，因此vm∝m，由图象知v1>v2，因此m甲>m乙；释放瞬间v=0，因此f=0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g。）

5．B（行星绕太阳做匀速圆周运动的周期公式为
，因此
。）

6．C（两个系统初状态的总机械能相同，到达O点正下方时橡皮条具有弹性势能，因此P球的机械能较小，而此时两球重力势能相同，因此Q球动能较大，速度也较大，A、B错，C正确；小球P的轨迹不是圆，上述过程橡皮绳的拉力方向与P的速度方向成钝角，该拉力对小球做负功。）

7．C（设p线与竖直方向成θ角，设q线的长为r。则竖直方向F1cosθ=mg，可见F1大小恒定；水平方向F1sinθ+F2=mω2r，ω增大时，只有F2增大。）

8．B（该过程中，当蹦床对运动员的弹力大小与重力相等时加速度为零，速度最大，A错，B正确；由简谐运动的对称性，开始时刻速度最小为零，对应的加速度最大，离开蹦床时有速度，对应的加速度较小；运动员和蹦床系统机械能守恒，离开蹦床前的上升过程蹦床对运动员的弹力一直做正功，运动员的机械能一直在增大。）

9．D（对系统而言，拉力做功增加了薄纸板的动能、小木块的动能和系统的内能；拉力对小木块做的功W1=fx，其中x是小木块对地的位移，如右图中三角形面积S1所示，系统摩擦生热Q=fd，其中d是小木块与薄纸板间的相对移动路程，如右图中三角形面积S2所示，根据本题给出的条件，S1和S2的大小关系无法确定。）

10．C（设斜面倾角为θ，若vv0，小球落在斜面右侧的水平面上，
。）

11．BC（物块对斜面的压力由mgcosθ变为(F+mg)cosθ，增大了；斜面对物块的摩擦力由μmgcosθ变为μ(F+mg)cosθ，增大了；根据题意μa。）

12．BD（原来p、q对球的拉力大小均为mg。p和球脱钩后，球将开始沿圆弧运动，将q受的力沿法向和切线正交分解（见图1），得F-mgcos60o=
，即
，合力为mgsin60o=ma，A错，B正确；q和球突然脱钩后瞬间，p的拉力未来得及改变，仍为mg，因此合力为mg（见图2），球的加速度为大小为g。）

13．BD（原来弹簧被压缩，kx1=mg，Q对水平面的压力为零时弹簧被拉伸，kx2=mg，x1+x2=h，A错，B正确；缓慢上升过程拉力F逐渐增大，不是恒力，C错；全过程始末状态弹性势能相同，动能均为零，因此拉力做功仅增加了系统的重力势能，D正确。）

14．BC（由图象知初速度vx=3m/s2，vy=4m/s2，因此v=5m/s；ax=1.5m/s2，ay=2m/s2，因此a=2.5m/s2；初速度大小
，加速度大小
，即初速度与加速度同向，质点做匀加速直线运动。）

15．AC（沿斜面方向mgsin30o+f=mg，得f=mg/2。物体位移大小x=2H。动能损失等于克服合力做的功，合力为F=mg，A正确，B错；机械能损失等于克服摩擦力做的功，C正确，D错。）

16．解：⑴匀变速直线运动Δx=aT2

得a=4m/s2

⑵匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度

第1s末的瞬时速度
m/s

v1=v0-at

得v0=10m/s

⑶设匀减速持续的时间为t0

v0=at0

得t0=2.5s<3s

因此制动后的3s内汽车实际运动时间仅为2.5s

由v02=2as

得s=12.5m

17．解：⑴小物块在B点受到的合力充当向心力

其中N=2mg

得

⑵A到B过程对物块用动能定理

得

⑶物块垂直于斜面击中斜面，说明末速度与竖直成30o

因此

而竖直方向为自由落体运动

得

18．解：⑴由万有引力定律

因此

代入数字计算得M=6×1024kg

⑵万有引力充当向心力

得v1=8km/s

⑶行星的第一宇宙速度对应的r=R

由万有引力定律

和

得v2=40m/s

19．解：⑴按题意，这30s内总位移为零

得a=8m/s2

⑵火箭加速上升的高度
=400m

最大速度 v=at1=80m/s

继续做竖直上抛运动 v2=2gh2

得h2=320m

因此h=h1+h2=720m

⑶火箭推力做的功等于火箭机械能的增加，加速上升阶段

得W=7.2×105J

20．⑴Wf =μmgcosθ(l=0.6J

⑵从P到R全过程对滑块用动能定理

在R点重力充当向心力

半径r=lsinθ/2=0.3m

解得v0=3m/s

⑶从P到S全过程对滑块用动能定理

离开半圆槽时vs=
m/s

其竖直分速度

vy2=2gh

得h=0.225m