13．解：（1）设小物块的初动能为Ek，小物块做平抛运动下落的高度为：

h＝gt2

即t＝＝0.4 s　（1分）

在C点时，速度的竖直分量为vCy＝gt＝4 m/s　（1分）

根据题意，vCx＝vCytan 37°＝3 m/s，vC＝＝5 m/s　（1分）

即小物体在A点时的速度为vA＝3 m/s　（1分）

在小物块由B点到A点的过程中，由动能定理，得：

－μmgs＝mv－Ek

代入数据，得：Ek＝10.5 J。　（2分）

（2）在小物块由C点到D点的过程中，由动能定理，得：

mgR（1－cos 53°）＝mv－mv

解得：vD＝ m/s　（2分）

小球在D点时，由牛顿第二定律，得轨道对小物块的支持力的大小FN满足FN－mg＝m

代入数据解得FN＝68 N　（1分）

由牛顿第三定律，得小物块对轨道的压力的大小FN′＝FN＝68 N，其方向为竖直向下。　（1分）

14．解：（1）在x＜0的区域内，设所加的电场强度为E′，则由运动情况分析知，小球受的重力mg必与电场力qE′是一对平衡力，即qE′＝mg　（2分）

如图甲所示，对小球在MN段的运动进行受力分析,可知，mgtan 30°＝qE　（2分）

故可得：E′＝E，其方向为竖直向上。　（2分）

（2）又因小球做匀速直线运动，所以有：

qvBsin 30°＝qE　（2分）

小球在第二、三象限的磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图乙所示，根据牛顿第二定律，得：

qvB＝m　（2分）

设N、P间的距离为L，则由图乙结合几何关系，有：

L＝2Rcos 30°　（2分）

解得：L＝。　（1分）

15．[选修3-3]

（1）ADE　（4分）

16. [选修3-4]

（1）ABE　（4分）

（2）解：设光线进入三棱镜后，其折射角为r，根据折射定律，有sin r＝＝　（1分）

则r＝30°，即折射光线平行于AB面　（1分）

光线在AC面上的入射角为60°，由sin C＝可知三棱镜发生全反射的临界角C＝45°　（2分）

因此，光线在AC面上将发生全反射，如图所示。光线反射到

AB面，其入射角为30°，根据折射定律，有：

sin r′＝nsin 30°＝　（2分）

即r′＝45°　（1分）

所以出射光线与出射面之间的夹角为45°。　（１分）