满分：100分 考试时间：90分钟 命题人：孙长英

一 、不定项选择题：（12个题，每题4分，共48分，选全得4分，少选得2分，错选0分）

1.下面关于点电荷的说法正确的是（ ）

A．只有体积很小的带电体才能看做点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷 D．任何带电球体，都可看做电荷全部集中于球心的点电荷

2. 两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两点，它们间库仑力的大小为F。如果把两小球相互接触后将其固定的距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为（ ）

A.
B.
C.
D.

3. 两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是( )

A．若m1>m2，则θ1>θ2 B．若m1＝m2，则θ1＝θ2 C．若m1＜m2，则θ1>θ2 D．若q1＝q2，则θ1＝θ2

4. 如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（ ）

A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA＞QB

B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB

C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB

D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关

5. 真空中有两个等量的同种点电荷,以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）

6. 如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（?? ?）

A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大

B．荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C．荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值

D．荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零

7. 如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为
，
，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知( )

A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，静电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减小

8. 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（　 ）

A．动能减小 B．电势能增加

C．重力势能和电势能之和增加 D．动能和电势能之和减小

9. 某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），则下列说法正确的是（　 　）

A．如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较大

B．如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较小

C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强

D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势

10. 如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A点时的动能为10J，只在电场力作用下从A运动到B时速度为零，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为（　 　）

A．12.5?J B．2.5?J C．0 D．-2. 5J

11. 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，实验中，极板所带电荷量不变，若( )

A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小s，则θ变小 D．保持d不变，减小s，则θ不变

12. 如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断( )

A. 小球A带正电，小球B不带电,C带负电

B.三个小球在电场中运动的时间相等

C.三个小球到达极板时的动能关系为EkA>EkB>EkC

D.三个小球在电场中运动时的加速度关系为aA

二、填空题：（每空4分，共12分）

13.如图所示，导体AB与地面绝缘，将带正电的物体C靠近AB，用手接触一下B端，放开手再移去C，则此时AB 带__ ____电，若用手接触一下A端，放开手再移去C，则此时AB带__ ____电。

14. 一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为______________.（粒子的重力忽略不计）

三、计算题：（共40分）

15. 如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角为45°．（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？（2）若将小球向左拉至悬线成水平位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间到达最低点．

16. 如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和?Q相距分别为?h和0.25h，将另一点电荷从?A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为
，试求：（1）此电荷在B点处的加速度．（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）

17. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压源上，两板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10-8?C，A极板接地．求：（1）平行板电容器的电容；（2）平行板电容器两板之间的电场强度；（3）距B板为2cm的C点处的电势；（4）将一个电荷量为q=8×10-9?C的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功．

18. “电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△Ek左和△Ek右分别为多少？ （4）比较|△Ek左|和|△Ek右|的大小，并说明理由．



1

2

3

4

5

6



C

C

AB

D

B

C



7

8

9

10

11

12



AC

D

AC

D

A

AD



填空题：

13. 负、负 14.

三、计算题：

15.解：（1）如图所示由题意可知，小球所受合力为：F合＝
小球所受电场力与重力大小相等，故有：qE=mg所以小球所带的电荷量为：q＝
（2）将小球向左拉到水平处可知小球所受重力和电场力的合力沿图中虚线方向，而绳在水平方向对球无弹力，故小球将沿虚线方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度为：a＝
到达最低点时，小球的位移为
，根据初速度为0的匀加速直线运动规律有：
可得小球运动时间为：t=
答：（1）正电，电荷量为；
（2）小球经过
时间到达最低点．

17. （1）依电容定义有
（2）两板之间为匀强电场
　方向竖直向下．（3）C点距A板间距离为dAC=d-dBC=1cmA与C间电势差UAC=EdAC=20V又UAC=φA-φC，φA=0可得φC=-20V．

（4）

18. （1）电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高；（2）电场力提供向心力：E=
（3）到达N板左、右边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做功，电子动能的改变量等于电场力做功，即：△EK左=eUCB=e（φC-φB），△EK右=eUCA=e（φC-φA）（4）该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以UBC＞UCA，即：φC-φB＞φC-φA，所以：|△EK左|＞|△EK右|答：（1）B板电势高于A板；???（2）求等势面C所在处电场强度E的大小E=

；（3）△Ek左=e（φC-φB），△Ek右=e（φC-φA）；（4）|△Ek左|＞|△Ek右|