1．下列关于电磁场的说法中，正确的是

A．法拉第首先提出了场的概念，麦克斯韦建立了系统的电磁场理论

B．电荷之间的相互作用都是通过电场发生的

C．变化的电场一定在其周围产生变化的磁场

D．变化的磁场可以在其周围产生匀强电场

2．如图所示为置于成都地区的某单摆的共振曲线，则

A．该单摆做受迫振动的周期一定等于2s

B．该单摆的摆长约为1m

C．单摆做简谐运动时的回复力一定不等于合外力

D．单摆悬挂在静止的电梯中自由振动时，若电梯突然自由下落，则单摆必相对于电梯静止

3．如图所示，在两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，则

A．a、b两点电势相等

B．a、b两点的场强方向相同，a点场强比b点场强大

C．b点电势比c点电势低，b、c两点场强方向相同

D．电子仅在电场力作用下可沿图中的曲线从a点运动到c点

4．如图所示，两段长度均为l、粗细不同的铜棒a、b（a棒较细）串联接在直流电路中，电流方向水平向右．当在这段特殊的导线ab所在空间加一垂直导线水平向外的匀强磁场，达到稳定状态时

A．a所受到的安培力小于b所受到的安培力

B．a、b中自由电荷所受洛伦兹力平均值大小相等

C．a中自由电荷所受洛伦兹力平均值比b大

D．比较铜棒上下两个侧面的电势，均是上面电势较低

5．如图，面积均为S、匝数均为n、电阻相同的两个线圈，分别放在如图所示的磁场中，甲是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中绕OO′轴匀速转动，周期为T，从图示位置开始计时，乙图中磁场变化规律为B＝B0cos 2πt/T，则

A．两线圈中感应电流的变化规律相同

B．在从t=0开始的任意相等时间内通过两线圈横截面的电量相等

C．图示时刻，甲线圈每一条边受到的安培力均最大

D．两线圈中磁通量变化率的最大值均为πB0S /T

6．如图所示，一对面积较大的平行板电容器水平放置，A、B两板带等量异种电荷，B板固定且接地，A板用绝缘线悬挂，P为两板中点．则

A．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同

B．若在两板间充满电介质，P点电势将升高

C．若将A板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能增大

D．若将A板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大

7．一理想变压器原线圈可通过触头P的移动改变其匝数，当P接a时，原、副线圈匝数比为5：1，b为原线圈的中点，副线圈接有电容器C、灯泡L、理想电流表以及R＝44Ω的定值电阻．若原线圈接有u＝311sin100πtV的交变电压，则

A．当P接a时，灯泡两端电压为44V

B．当P接b且t=0时，电流表的示数为0

C．P接b时灯泡消耗的功率比P接a时小

D．P接a点不动，原线圈换接电压u＝311sin200πtV，灯泡亮度变亮

8．如图，三条平行虚线位于纸面内，两个有界匀强磁场的磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内，对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d．现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，取逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场过程中，线框中电流i随时间t的变化关系图象可能是

10．如图所示，P、Q是两根足够长的竖直金属杆（电阻忽略不计），处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，螺线管MN上的绕线方式没有画出，导轨与螺线管的绕线接头c、d之间用导线相连，A是MN正下方水平放置在地面的金属圆环．将金属棒ef由静止释放，ef下滑中与P、Q杆接触良好且无摩擦．在金属棒释放后

A．A环中有越来越大的感应电流

B．A环对地面的压力先增大后减小至恒定值

C．A环的面积有扩张的趋势

D．只改变螺线管的绕线方向，则A环对地面的压力变化规律不变

11．一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，所在空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于直杆向上的匀强磁场，如图．小球沿杆向下运动通过a点时速度是4m/s，到达c点时速度减为零，b是ac的中点，在小球向下运动过程中

A．绝缘直杆对小球的作用力方向与小球的运动方向垂直

B．小球电势能的增加量一定小于重力势能的减少量

C．小球通过b点的速度小于2m/s

D．到达c点后小球可能沿杆向上运动

12．如图所示，空间存在有界磁场I和Ⅱ，其中磁场I上下边界间距为4L，方向垂直纸面向里，大小为B，磁场Ⅱ的上边界与磁场I的下边界重合，磁场Ⅱ的宽度为2L，方向垂直纸面向外，大小也为B．一质量为m，边长为L的金属线框以某一竖直速度v0从磁场I的上边界进入磁场时恰好匀速运动，线框从磁场I进入磁场Ⅱ的过程中线框再次达到匀速运动，最后线框下边界刚离开磁场Ⅱ时恰好又一次开始匀速运动，则

A．线圈下边刚进入磁场Ⅱ时的速度最大

B．线圈上边离开磁场Ⅱ时的速度v2>v0

C．线圈下边到达磁场I的下边界时的速度大小为

D．线圈在从磁场I进入磁场Ⅱ的过程中机械能减少了5mgL

二、填空题（共4小题，每空2分，共16分）

13．劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端挂一质量为m的小球，小球静止时距地面高度为h，此时弹簧长度L>h．现用力向下拉球使球与地面接触，然后从静止释放小球，若弹簧始终在弹性限度内，则球运动到最高点时离地高度为 ▲ ，加速度大小为 ▲ ．

14．如图，直角坐标系Oxy的第Ⅱ、Ⅳ象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，在第Ⅲ象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B，半径为r、圆心角为900的单匝扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度ω在Oxy平面内绕O点匀速转动．则导线框旋转一周过程中，电动势的最大值为 ▲ ，有效值为 ▲ ．

15．如图所示，真空中存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的质点恰能以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，取t＝0时质点在轨迹最低点，且重力势能为零，电势能也为零，则质点 ▲ 时针（填“顺”或“逆”）转动，质点机械能的变化量随时间变化的关系式为ΔE＝ ▲ ．

18．（12分）（1）在练习使用多用电表时，某同学将选择开关拨至“10Ω”挡时，欧姆表的内部结构可简化为图甲中虚线框内的电路，欧姆表已经进行了必要的调零．该同学想用一个电阻箱Rx 较精确地测出该电路中电源的电动势E和该倍率下完成调零后欧姆表的内阻R内（即Rg+R0+r），他的操作步骤是：

a．将欧姆表与电阻箱Rx连成图甲所示的闭合电路；

b．改变电阻箱阻值，记下电阻箱示数Rx和对应的电流表G的示数I；

c．将记录的各组Rx、I的数据描点在乙图中，得到1/I—Rx图线；

d．由乙图所作1/I—Rx图线，求出电源电动势E和欧姆表内阻R内．

图甲中，a表笔的颜色是 ▲ （填红或黑），电源电动势E为 ▲V，欧姆表内阻R内为 ▲ Ω，电流表G的量程是 ▲ mA．?

（2）若该同学将图甲中电流表G并联一个定值电阻，组成一个新的欧姆表（表盘刻度不变），新欧姆表的倍率较改装前欧姆表的倍率 ▲ （填变大、变小或相同）?．

四、计算题（本题共5小题，共57分）

19．（8分）光滑绝缘水平面上有一个带电质点正以速度v向右匀速运动．如果加一个水平方向的匀强电场，经过一段时间后，该质点的速度与初始速度等大反向；如果不加电场，而加一竖直向下的匀强磁场，经过相同的时间，该质点的速度也与初始速度等大反向，求匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B的比值E/B．

20．（10分）如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，线框左端通过导线连接一对水平放置的金属板，两板间距离为d，板长l＝3d．t＝0时，磁场的磁感应强度从B0开始均匀增大，同时，在金属板左侧有一质量为m、电量为q的正粒子以初速度v0沿两板间的中线向右射入两板间，最后恰好从下板边缘射出，忽略粒子重力．求：

（1）两板间的电压．

（2）粒子从下板边缘射出瞬间，磁感应强度B的大小．

21．（12分）在光滑绝缘水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆筒S，其俯视图如图，圆筒半径为1m．圆筒轴线与水平面的交点O处用一根不可伸长的长0.5m的绝缘细线系住质量为0.2kg，电量为510－5C的带正电小球．水平方向有一匀强电场E=4104N/C，方向如图所示．小球从图示位置（细线和电场线平行）以v0=10m/s垂直于场强方向运动．当小球转过90°时细线突然断裂．求：

（1）细线断裂时小球的速度大小；

（2）若在圆心O处用一根牢固、不可伸长、长为0.5m的绝缘细线系住小球（质量和电量均不变），小球从原位置以初速度10m/s垂直于场强方向开始运动，为保证小球运动过程中细线始终不松弛，求电场强度E大小的取值范围；

（3）在（1）的情况下，细线断裂后小球继续运动并与筒壁碰撞，若小球与筒内壁碰后不反弹，求小球继续沿筒内壁运动的最小速度．

22．（13分）如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ水平放置，导轨左端用导线连接电阻R0，导体棒ab静置在导轨左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向，每根导轨单位长度的电阻为r．垂直于导轨平面的磁场的磁感应强度在y轴方向上不变，在x方向上的变化规律为B=B0+kx（x≥0）．现在导体棒ab中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a．设棒的质量为m，导轨间距为L，不计导体棒和导线电阻．

（1）请推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；

（2）如果导体棒从x=0运动到x=x0的过程中力F所做的功为W，求此过程中回路产生的焦耳热Q；

（3）若B0=0.1T，k=0.2T/m，R0=0.1Ω，r=0.1Ω/m，L=0.5m，a=4m/s2，求导体棒从x=0运动到x=1m的过程中，通过电阻R0的电荷量q．

23．（14分）在如图所示的xoy坐标系中，仅在x轴上方有垂直于xoy平面向里、范围足够大的匀强磁场Ⅰ．质量为m，电荷量为q的负粒子在xoy平面内运动，某时刻经过y轴上y=a的P点，速度方向与y轴正方向夹角为θ=300，经过时间t0粒子第一次经过x轴，速度方向与粒子在P点速度方向相反，不计重力．

（1）求粒子运动的速率v0和磁场Ⅰ的磁感应强度B1；

（2）若粒子经过P点时，在x轴上方再叠加一个方向垂直于xoy平面的匀强磁场Ⅱ，使粒子能在磁场中做完整的圆周运动，求匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B2的大小和方向；

（3）若粒子经过P点时，加一方向在xoy平面内的匀强电场，粒子在复合场中运动时经过了A（2x0，yA）、C（x0，yC）两点，如图所示，粒子在A点的动能是P点动能的
，在C点的动能是P点动能的
，求电场强度E的大小和方向．

高2012级第四学期期中考试物理答卷

二、填空题（共4小题，每空2分，共16分）

13．_________；__________． 14．_________；__________．

15．_________；__________． 16．_________；__________．

三、实验题（共2小题，共17分）

17．（5分）_________．

18．（12分）（1） ______；______V；_______Ω；________ mA．（2）__________．

四、计算题（本题共5小题，共计57分）

19．（8分）

20．（10分）

21．（12分）

22．（13分）

23．（14分）

高2012级第四学期期中考试物理试题

参考答案及评分标准

一、不定项选择题（本题包括12小题，共60分；全对得5分，选不全得3分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



A

B

AC

C

AB

A

D

D

C

BD

CD

AD





四、计算题（本题共5小题，共计57分）

19．（8分）解：带电质点（设电量为q，质量为m）所受重力与水平面的支持力平衡，

只加电场时，qE=ma，—v=v—at，解得
（3分）

只加磁场时，
，则周期

质点经t时间速度等大反向，则
（n=0，1，2，……）

解得
（n=0，1，2，……）（3分）

所以
（n=0，1，2，……）（2分）（若无n值，只扣2分）

20．（10分）解：（1）射入的粒子在两板间运动，有

l＝3d＝v0t ①（1分）， y＝＝a0t2 ②（1分），＝ma0 ③（1分）

由以上各式解得两板间的电势差U＝ ④（2分）

（2）由法拉第电磁感应定律得U＝＝a2 ⑤（2分）

因磁感应强度均匀增大，所以有＝ ⑥（1分）

由以上各式解得粒子从板间离开瞬间，磁感应强度B＝B0＋⑦（2分）

21．（12分）解：（1）
（1分）

解得
m/s（或v1=9.49m/s）（1分）

（2）分两种情况：

①从图示位置转过900，小球速度减为0，则：
（1分）

解得E1=4105N/C（1分）

②从图示位置转过1800，绳刚好松弛，则：

（1分）
（1分）

解得E2=1.6105N/C （1分）

所以E≤1.6105N/C或E≥4105N/C（1分）．

（3）细线断裂后，做匀减速直线运动直到碰到圆筒，设碰前瞬间速率为v2，则

（1分）

解得
m/s （或v2=8.53m/s） （1分）

小球碰筒壁后，沿圆筒切向速度为v3=v2sin300 （1分）

对小球继续做圆周运动过程，
，

解得最小速率
m/s （或v4=3.94m/s）（1分）

可知回路中的电流与时间成正比，所以在0~t时间内通过R0的电量
(C )(1分)

而
（1分）

所以
=0.5C（1分）．

23．（14分）

解：（1）粒子在磁场中运动半周，v0t0=πr，

圆周运动的半径r=a/2sinθ=a，

解得
（2分）

又t0=
，

解得
（2分）

（2）有两种情况：

①B2与B1同向，粒子顺时针转动，若最大半径为r1，对应的（B1+B2）最小，

这时
（1分）

r1+r1sin300=a，所以r1=

解得

所以当B2方向垂直xoy平面向里时，应满足
（
亦可）（2分）

②B2与B1反向，粒子逆时针转动的半径最大（设为r2）时，对应的（B2—B1）最小，

这时
（1分）

r2—r2sin300=a，解得

所以B2方向垂直xoy平面向外时，应满足
（
亦可）（2分）

（3）粒子从P点到A点，

粒子从P点到A点，

解得
（2分）

即
，所以

所以C点电势与PA连线中点D等电势 （1分）

故电场方向沿+x方向，场强大小为
（2分）

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